2.5 有理数的混合运算 教案(2课时) 2025-2026学年数学北师大版(2024)七年级上册

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2.5 有理数的混合运算 教案(2课时) 2025-2026学年数学北师大版(2024)七年级上册

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5 有理数的混合运算
第1课时 有理数的混合运算
1.了解有理数混合运算的意义,掌握有理数的混合运算法则及运算顺序.
2.能熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算,并在运算过程中合理使用运算律.
正确地进行有理数的混合运算.
在有理数的混合运算中,合理使用运算律和运算中的符号问题.
活动一:创设情境 导入新课
前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算,若在一个算式里,含有以上的混合运算,按怎样的顺序进行运算?判断下面的计算谁正确?
计算:-32+(-6)÷×(-4).
小明和小颖很快给出了答案.
小明:-32+(-6)÷×(-4)=-9+(-6)÷(-2)=-9+3=-6.
小颖:-32+(-6)÷×(-4)=-9+(-6)×2×(-4)=-9+48=39.
活动二:实践探究 交流新知
【探究】有理数混合运算的法则
计算:18-6÷(-2)×.
提问:算式中有哪些运算,思考先算什么,后算什么?
解:18-6÷(-2)×=18-(-3)×=18-1=17.
【归纳】有理数的混合运算,先算乘方,再算乘除,最后算加减;如果有括号,先算括号里面的.若是同级运算,从左向右进行.
活动三:开放训练 应用举例
【例1】(教材P64例2)计算:(-3)2×.
【方法指导】对于有括号的混合运算,应先算括号里面的,按小括号、中括号、大括号依次进行;若能利用运算律进行简算应选择简算.
解法一:(-3)2×=9×=-11;
解法二:(-3)2×=9×=9×+9×=-6+(-5)=-11.
【例2】某食品公司的冷藏库能使冷藏食品温度每小时下降4 ℃,每开库一次,库内温度上升5 ℃.现将15 ℃的猪肉放进冷藏库,3 h后开一次库,又隔2 h再次开库,再关上冷藏库4 h,猪肉的温度是多少摄氏度?
【方法指导】用猪肉原来的温度加下降和上升的温度,下降的温度记为负,上升的温度记为正.
解:设温度下降为负,温度上升为正.根据题意,得15+3×(-4)+5+2×(-4)+5+4×(-4)=15-12+5-8+5-16=-11(℃).
答:猪肉的温度是-11 ℃.
活动四:随堂练习
1.下列各式计算正确的是(B)
A.-7-2×4=-9×4=-36     B.3÷×=3××=3
C.3÷÷=3÷=3÷1=3 D.-(-32)=-9
2.计算:(1)-32+22=__-5__; (2)-14-×[2-(-2)2]=__-__;
(3)(-2)3+×8=__-4__; (4)-24÷(-8)-110=__1__.
3.计算:
(1)-24+×[6+(-4)2];
解:原式=-16+×(6+16)=-16+×22=-16+11=-5;
(2)|8-35|-÷;
解:原式=|-27|-÷=27-×36=27-×36-×36+×36=27-18-30+21=0;
(3)-14-(1-0.5)××[2-(-3)2].
解:原式=-1-××(2-9)=-1-×(-7)=-1+=.
活动五:课堂小结与作业
学生活动:通过这节课的学习,你掌握了哪些新知识?还有哪些疑问?
教学说明:教师引导学生回顾有理数混合运算的计算法则,让学生大胆发言,积极与同伴进行交流,加深对新学知识的理解.
作业:课本P65随堂练习、课本P68习题2.5中的T1,T3
本节课从学生回忆有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则到探究有理数混合运算的计算法则,引导学生体会运算律在混合运算中的运用,培养学生动手、动脑习惯,提高学生的运算能力.学生在后面的学习中还需加强训练,进一步提高运算能力.
第2课时 用计算器进行运算
1.掌握计算器的使用方法.
2.会使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算.
会使用计算器进行有理数的混合运算.
用计算器进行有理数的复杂运算.
活动一:创设情境 导入新课
计算器能使计算简便、快捷,怎样用计算器进行有理数的混合运算呢?
活动二:实践探究 交流新知
【探究】计算器的面板构造与按键功能.
提问:一般地,计算器的面板由哪两部分组成?在计算器键盘上,ON是什么键?+键的功能是什么?DEL键的功能是什么?
1.计算器中常见功能键
(1):开启计算器键:按这个键,计算器处于开机状态;
(2):清除键,用于清除当前显示的数与符号;
(3):符号键,用于输入数字的相反数;
(4):第二功能键,如先按键,再按键就执行了第二功能;
(5):运算键,分别执行加、减、乘、除运算;
(6):关闭计算器键.
2.计算器中常见的运算键:
(1)是加法运算键,按一下这个键,计算器就执行加法运算.与之类似的还有,,各键;
(2)“”是符号键.如-6的按键顺序为.是__分数输入__键.如的按键顺序是;
(3)是平方运算键.如输入62,先按____,再按____键;
(4)键(不同型号的计算器标志不一样)是乘方运算键:键可以执行乘方运算,使用方法是先按底数,再按键,最后按指数.例如输入63时,先按__底数6__,再按____,最后按__指数3__.
活动三:开放训练 应用举例
【例1】(教材P66例3)用计算器计算:
(1)(3.2-4.5)×32-;   (2)[3×(-2)3+1]÷.
【方法指导】用计算器进行有理数混合运算的使用步骤:(1)按开启键;(2)按照算式的书写顺序输入数据;(3)按键执行运算,此时显示出结果.
解:(1)按键顺序为
计算器显示结果为__-__,可以按 键切换为小数格式__-12.1__,所以(3.2-4.5)×32-=__-12.1__;
(2)按键顺序为
计算器显示结果为____.
【例2】用计算器求的近似值.
【方法指导】用 键切换成小数格式,这个结果是一个近似值.
解:≈19.166 666 67.
【例3】用四舍五入法求下面各数的近似数.
(1)93.038(精确到百分位); (2)0.867 309(精确到千分位); (3)47 155(精确到百位); (4)130.192 5(精确到0.01).
【方法指导】取一个精确到某一位的近似数时,应将挨着这一位后面的第一个数字进行四舍五入,再后面的数字不用考虑.
解:(1)93.038≈93.04;(2)0.867 309≈0.867;(3)47 155≈4.72×104;
(4)130.192 5≈130.19.
活动四:随堂练习
1~2.教材P67随堂练习中的T1,T2.
3.用四舍五入法求下列各数的近似数.
(1)3.299 1(精确到0.01);    (2)3.129 7(精确到0.001);
(3)2.407 3(精确到十分位); (4)3.955 9(精确到百分位).
解:(1)3.299 1≈3.30;(2)3.129 7≈3.130;(3)2.407 3≈2.4;(4)3.955 9≈3.96.
活动五:课堂小结与作业
学生活动:通过这节课的学习,你掌握了哪些新知识?还有哪些疑问?
教学说明:教师引导学生回顾用计算器进行有理数计算,让学生大胆发言,积极与同伴进行交流,进行知识的提炼和归纳.
作业:课本P68 习题2.5中的T2,T7
本节课通过让学生了解计算器各键功能到利用计算器进行计算,尝试用四舍五入法求近似数,培养学生动手、动脑习惯,加深对所学知识的认识,并运用所学的知识解决生活中的实际问题,激发学生学习的兴趣,同时升华学生的情感态度和价值观.

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