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第四章　基本平面图形
1　线段、射线、直线
第1课时　线段、射线、直线
在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的平面图形．
线段、射线与直线的概念及表示方法．
直线的性质的理解．
活动一：创设情境　导入新课
线段、射线、直线对大家而言并不陌生，在小学里我们对它已有了了解．现在我们继续学习线段、射线、直线的相关知识．(课件图片：手电筒、探照灯射出的光、紧绷的琴弦)
活动二：实践探究　交流新知
【探究1】线段、射线、直线的概念
问题：生活中，有哪些物体可以近似地看做线段、射线、直线？
学生很容易从生活中找到线段、射线、直线的例子，通过观察，加深对线段、射线、直线概念的理解．
绷紧的琴弦、黑板的边沿可以近似地看做__线段__，线段有两个端点．手电筒、探照灯的光线可以近似地看做__射线__，射线只有一个端点．__直线__没有端点，将线段向两个方向无限延长就形成__直线__．
【归纳】线段、射线都是直线的一部分，射线、直线不可度量，线段可以度量．
【探究2】线段、射线、直线的表示方法
问题：线段、射线、直线该怎样表示呢？
学生通过观察、了解并掌握线段、射线、直线的表示方法．
我们可以用以下方式分别表示线段、射线、直线：
【归纳】线段、射线、直线都可以用两个大写字母表示，线段、直线也可以用一个小写字母表示.
注意：表示射线时，端点字母必须写在前面．
活动三：开放训练　应用举例
【例1】教材P112“尝试·思考”
【方法指导】经过两点有且只有一条直线．这一事实可以简述为：两点确定一条直线.
解：(1)过一点A可以画__无数__条直线；(2)过两点A，B可以画__1__条直线；(3)至少需要__2__个钉子．
【例2】按下列语句画图：
(1)点P不在直线l上；
(2)线段a，b相交于点P；
(3)直线a经过点A，而不经过点B；
(4)直线l和线段a，b分别交于A，B两点．
【方法指导】规范画图是学好几何的基础，要养成规范画图，画图完毕即标上表示点或线的字母的良好习惯．
解：(1)　(2)　(3)　(4)
活动四：随堂练习
1．下列语句错误的是(B)
A．延长线段AB
B．延长射线AB
C．直线m和直线n相交于点P
D．直线AB向两方无限延伸，所以不能延长直线AB
2．如图所示的四幅图中，符合“射线PA与射线PB是同一条射线”的图为(C)
　　　　　　　　　　　　
3．指出下图中的直线、射线、线段，并一一表示出来．
解：直线AB(或直线AC，直线BC)；射线AB，射线BC，射线CB，射线BA；线段AB，线段AC，线段BC.
4．作图题：已知平面上四点A，B，C，D.
(1)画直线AB；
(2)画射线AD；
(3)直线AB，CD相交于点E；
(4)连接AC，BD相交于点F.
解：(1)(2)(3)(4)如图．
活动五：课堂小结与作业
学生活动：通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？
教学说明：教师引导学生回顾直线、射线、线段的有关知识，让学生大胆发言，积极与同伴交流，加深对新学知识的理解与运用．
作业：课本P116习题4.1中的T1，T2
本节课是学生学习几何图形知识的基础，这堂课需要掌握的知识点多，而且比较抽象．教师在教学时要体现新课程的目标，引导学生观察、分析、认识直线、射线和线段，掌握它们之间的联系与区别，有效地利用学生已有的旧知来引导学生学习新知，为后面学习新知做好了铺垫．
第2课时　比较线段的长短
1．借助情境了解“两点之间线段最短”的性质．
2．能借助尺、规等工具比较两条线段的大小．
3．能用圆规作一条线段等于已知线段．
线段长短的两种比较方法：线段中点的概念及表示方法；线段的和、差、倍、分关系.
叠合法比较两条线段大小；会画一条线段等于已知线段．
活动一：创设情境　导入新课(课件：公园曲桥、河道改直的图片)
把弯曲的河道改直就可以缩短航程．在公园的河面上修建曲折的桥，就能增加观光的路程，你知道这其中的道理吗？怎样比较两个同学的高矮？你有哪些方法？
活动二：实践探究　交流新知
【探究1】
线段公理
问题：(多媒体投影P113图4－10)
学生通过观察，实际操作，容易得出线段AC最短．
【归纳】两点之间的所有连线中，线段最短．这一事实可以简述为：两点之间线段最短．我们把两点之间线段的长度，叫作这两点之间的距离．
【探究2】
线段的比较
多媒体展示P114“思考·交流”
【归纳】如果直接观察难以判断，我们可以有两种方法进行比较：一种方法是用刻度尺量出它们的长度，再进行比较，即度量法；另一种方法是把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较，即叠合法．
活动三：开放训练　应用举例
【例1】(教材P115例题)如图，已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB.
【方法指导】学生通过操作，掌握作一条线段等于已知线段的方法.
解：作法：
(1)作射线A′C′(如图)；
(2)用圆规在射线A′C′上截取A′B′＝AB.
线段A′B′就是所要作的线段．
【例2】教材P115“尝试·思考”．
在直线l上顺次取A，B，C三点，使得AB＝4 cm，BC＝3 cm.如果点O是线段AC的中点，那么线段AC和OB的长度分别是多少？
【方法指导】学生画图加以分析，与同伴进行交流，进一步掌握线段中点的性质．
解：如图所示：
AC＝7 cm，OB＝0.5 cm.
活动四：随堂练习
1．如图，在我国“西气东输”的过程中，从A城市往B城市架设管道，有三条路可供选择，在不考虑其他因素的情况下，架设管道的最短路线是__①__，依据是__两点之间线段最短__．
2．已知线段AB＝6 cm，在直线AB上取点C，使BC＝3 cm，则线段AC的长是__9或3__cm.
3．教材第115页随堂练习T1.
解：可用刻度尺量出折线AB各段线段的长度，再量出线段A′B′的长度．将折线AB各段线段的长度和与A′B′的长度作比较，也可用尺规作图法将AB的每段长度移到线段A′B′上，再做判断．
4．教材第115页“随堂练习”T2.
解：(1)(2)(3)如图；得到了一个对角线相互垂直的四边形．
5．已知线段AB＝6，点C在直线AB上，BC＝4，D是AC的中点，那么A，D两点间的距离是多少？
解：5或1.
活动五：课堂小结与作业
学生活动：通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？
教学说明：教师引导学生回顾线段的公理，线段的比较，线段的中点等知识，让学生大胆发言，积极与同伴交流，进行知识的提炼和归纳．
作业：课本P119习题4.1中的T4，T5，T7
本节课的内容是比较线段的长短，这涉及线段的度量和比较，是几何中的一个基本问题．在教学过程中，把身边的数学材料引入课堂，从而使原来枯燥无味的讲解转变为生动活泼的学习活动，调动了学生学习的积极性，加深学生对几何知识的理解，从而达到了很好的教学效果，同时也培养了学生分析问题、解决问题、应用数学知识的能力．

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