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华东师大版七年级上册数学教学设计
第1章 有理数 §1.13 近似数
一、内容和内容解析
内容
本节课主要学数的概念、实际意义，以及用四舍五入法确定近似数的精确度，并能在实际问题中合理应用近似数解决估算问题。
内容解析
近似数是实际生活中因测量工具限制或无需精确值而产生的接近准确数的数。其核心是理解精确度的定义（四舍五入到某一位），掌握科学记数法在表示大数精确度时的优势，并能在特定情境（如“进一法”）中灵活选择近似方法。重点在于辨析精确度的层次（如百分位与千分位），难点在于科学记数法表示的近似数精确位判断及生活场景中的近似策略选择。
二、目标和目标解析
目标
理解近似数的概念，能区分准确数与近似数，并举例说明。
掌握精确度的定义，会用四舍五入法按要求取近似数，并能指出近似数的精确位。
灵活应用近似数解决实际问题，包括科学记数法表示精确度及特殊情境（如“进一法”）的近似策略。
目标解析
通过测量活动与生活实例（如国土面积、身高测量），学生能认识到近似数的必要性，形成数感和量感。在四舍五入操作中深化对精确度层级（个位、十分位等）的理解，并通过科学记数法避免大数精确度的误解。结合“租车问题”等场景，培养学生根据实际需求选择近似方法的应用意识。
三、教学问题诊断分析
概念混淆：学生易将准确数与近似数混淆（如“38kg体重”是近似数，而“1m=100cm”是准确数）。
精确度误判：
忽略小数末尾的“0”（如“1.70m”精确到百分位，而非十分位）；
混淆科学记数法的精确位（如 精确到百位）。
方法僵化：机械使用四舍五入，忽略实际情境需求（如“进一法”租车问题）。
四、教学过程设计
（一）情景引入
问题1：统计本班喜欢篮球的同学人数。若结果为25人，这个数是准确数还是近似数？
问题2：用直尺测量数学课本宽度（如18.6cm）。这个数是准确的吗？为什么？
问题3：我国陆地面积“约960万平方千米”中的960是准确数吗？生活中还有哪些类似例子？
设计意图：通过对比统计（准确数）与测量（近似数），引出近似数的必要性，对应目标1。
（二）合作探究1
探究1：如何描述近似数的精确程度？
问：圆周率 ，取近似数3.14时精确到哪一位？
答：百分位（精确到0.01）。
追问：若取3.142呢？
答：千分位（精确到0.001）。
总结：一个近似数四舍五入到某一位，即精确到该位。
（三）巩固练习1
近似数127.32精确到______位。（答案：百分位）
精确到______位。（答案：十位）
（四）合作探究2
探究2：科学记数法如何表示精确度？
问：130542精确到千位，能写成131000吗？
猜想：可能引起误解（131000看似精确到个位）。
验证：用科学记数法 明确表示精确到千位。
探究3：所有近似问题都用四舍五入吗？
案例：学校1230人租45座客车，计算 。
问：应租27辆还是28辆？
答：需用“进一法”租28辆，否则有学生无法乘车。
设计意图：辨析科学记数法的精确度优势，理解“进一法”的实际意义，对应目标2、3。
（五）典例分析
例1（教材P2例2(4)）用四舍五入法将130542精确到千位。
解：。
设计意图：强化科学记数法表示大数精确度的规范性，突破难点。
（六）巩固练习
0.0792精确到0.001 → 0.079
475301精确到万位 →
玉米堆质量估算（12桶 × 45.2kg/桶）→ 542kg（精确到1kg）
设计意图：综合训练精确度操作与估算能力，对应目标2、3。
（七）归纳总结
知识点 关键说明
准确数 vs 近似数 是否完全符合实际（测量多为近似）
精确度定义 四舍五入到的数位
科学记数法精确度 中 的末位决定精确位
“进一法”应用场景 确保资源充足（如租车、容器）
（八）感受中考（2024-2025真题精选）
（2024·江苏）近似数3.20×10 精确到______位。（答案：百位）
（2025·浙江）用四舍五入法对0.05018取近似数（精确到0.001）：______。（答案：0.050）
（2024·福建）学校组织620名学生研学，每辆大巴载客48人，需租______辆。（答案：13，进一法）
（2025·广东）数线，，则（ ）。
A. 更精确 B. 更精确 C. 精确度相同 D. 无法比较
（答案：A）
设计意图：直击中考高频考点，强化科学记数法、精确度辨析及情境应用题。
（九）小结梳理
核心概念 关联点
近似数来源 测量误差、估算需求
精确度判定 末位有效数字所在数位
科学记数法优势 避免大数精确度歧义
方法选择依据 实际需求 > 数学规则（如进一法）
（十）布置作业
必做题：
教材P3练习1、3、4；习题A组1、2。
测量课本长度（精确到1mm）。
选做题：
习题B组4（玉米堆质量估算）。
调研超市商品标价（如“ 9.90”），分析其精确度及定价策略。
五、教学反思
（课后手写填写）

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