资源简介

1.1《正数和负数》教学设计
一、教学基本信息
- 学段：初中七年级
- 学科：数学
- 课题：正数和负数
- 课时：1课时
- 对应课标：理解正数与负数的意义，能用正数和负数表示具有相反意义的量，体会数的扩充源于实际需求。
二、教学目标
（一）核心素养目标
1. 数学抽象：从实际情境中抽象出“相反意义的量”，理解正数和负数的本质属性。
2. 数学建模：能用正负数表示现实问题中的数量关系，建立简单的数学模型解决实际问题。
3. 运算能力：能准确区分正数、负数和0，掌握其表示方法及符号规则。
4. 应用意识：感受正负数在生活中的广泛应用，体会数学与现实生活的密切联系。
（二）具体目标
1. 通过生活实例，认识具有相反意义的量，理解引入负数的必要性和合理性。
2. 掌握正数、负数的定义及表示方法，明确0作为正负数分界点的特殊意义。
3. 能运用正负数解决实际问题（如温度、海拔、收支等场景），形成符号意识和数学应用能力。
三、教学重难点
- 重点：正数、负数的意义及表示方法；用正负数表示具有相反意义的量。
- 难点：理解“相反意义”的内涵及判断标准；0作为基准数的灵活应用。
四、教学创新点
1. 情境链设计：以“探险家的一天”为主线，串联温度、海拔、收支等多个生活化场景，贯穿课堂始终，增强学习代入感。
2. 跨学科融合：融入地理（海拔高度）、物理（温度计量）、经济（收支记录）等学科素材，体现数学的工具性。
3. 互动式探究：通过“分类游戏”“符号创造”“角色体验”等活动，让学生在实践中突破抽象概念的理解难点。
五、教学过程
（一）情境导入：探险家的“难题”（5分钟）
1. 情境呈现：播放动画短片——探险家小明一天的经历：
- 早晨气温显示“-5℃”，中午变为“10℃”；
- 从海拔“-150米”的盆地爬到海拔“300米”的山顶；
- 探险队存入装备费“500元”，晚上支出“200元”。
2. 问题链引导：
- 这些数据中，哪些数在小学学过？哪些没学过？（引出“-5、-150、-200”等新数）
- 为什么需要这些“带减号的数”？它们能解决什么问题？（引导学生发现“相反意义的量”需要区分表示）
3. 设计意图：用趣味情境激活学生的生活经验，让学生直观感受负数产生的“必要性”，而非被动接受概念。
（二）探究新知：给“相反意义”贴标签（15分钟）
1. 活动1：分类游戏——找“相反”
- 材料准备：每组发放10张卡片，内容为：“向东走5米”“向西走3米”“收入80元”“支出50元”“零上6℃”“零下2℃”“上升2层”“下降1层”“盈余100元”“亏损30元”。
- 任务要求：将卡片分成5组“相反意义的量”，并为每组设计一种简洁的“符号表示法”（如用“↑”“↓”“+”“-”或自创符号）。
- 成果分享：各组展示分类结果和符号设计，比较不同表示法的优劣（引导发现“+、-”符号的简洁性和通用性）。
2. 概念生成：正数、负数与0
- 定义提炼：
- 正数：像“5、80、6、+2、+100”这样大于0的数叫做正数（“+”号可省略不写）。
- 负数：像“-3、-50、-2、-1、-30”这样在正数前面加上“-”（负号）的数叫做负数（“-”号不能省略）。
- 0的意义：0既不是正数，也不是负数，是正负数的“基准”（如海平面、0℃等可作为基准点）。
- 辨析讨论：
- “0℃是不是表示没有温度？”（明确0℃是一个具体温度，是零上与零下的分界）
- “海平面记为0米，是不是表示没有高度？”（强调0是基准，而非“无”）
（三）应用拓展：探险家的“记录册”（15分钟）
1. 例题精讲（结合主线情境）
- 例1：小明的温度记录
（1）若中午10℃记作+10℃，则早晨-5℃表示______；
（2）若傍晚气温比中午低12℃，则傍晚气温记作______。
（答案：零下5℃；-2℃）
- 例2：海拔与收支记录
（1）盆地海拔-150米表示______，山顶海拔+300米表示______；
（2）若存入500元记作+500元，则支出200元记作______，余额不变记作______。
（答案：低于海平面150米；高于海平面300米；-200元；0元）
2. 创新练习：“符号翻译官”
- 任务：将下列生活场景“翻译”成正负数语言，或反之：
① “电梯从3楼下降到-1楼”→ 用正负数描述为______；
② “某公司一季度利润：+2万元（1月），-1万元（2月），0万元（3月）”→ 实际意义是______。
（答案：① 从+3楼到-1楼；② 1月盈利2万元，2月亏损1万元，3月不盈不亏）
（四）总结升华：数的“进化史”（5分钟）
1. 时间轴梳理：
原始社会（记数：1,2,3…）→ 分配物品（分数：1/2, 3/4…）→ 基准需求（0）→ 相反量需求（负数）。
2. 核心提问：“数的每一次扩充，都是为了满足什么需求？”（引导学生体会“数学源于生活，服务于生活”的本质）。
六、作业设计（分层+实践）
1. 基础层：记录一周的气温（用正负数表示零上/零下），计算每天的温差（最高温与最低温的差）。
2. 提升层：设计一份家庭收支记录表（收入为正，支出为负），计算一周的总结余。
3. 创新层：编写一个包含正负数的小故事（如“蚂蚁搬家”“电梯运行”“游戏积分”等），并标注其中每个正负数的实际意义。
七、板书设计
正数和负数
1. 相反意义的量 → 需要“区分符号”
2. 定义：
正数：大于0（如+5, 10…，“+”可省略）
负数：小于0（如-3, -20…，“-”不可省略）
0：基准（非正非负，是分界点）
3. 应用：温度、海拔、收支、方向…

八、教学反思
本节课通过“情境链+活动链”的设计，将抽象的正负数概念转化为学生可体验、可操作的过程。通过“探险家的一天”主线，让学生在真实情境中感受负数的必要性；通过“分类游戏”“符号创造”等活动，让学生主动参与概念的形成过程，既落实了新课标的“四基”要求，又通过跨学科情境和实践任务培养了学生的应用意识与创新思维。后续可进一步丰富生活案例，让学生更深入体会数学的实用性。

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