资源简介

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课 题 人教版数学四年级下册第九单元鸡兔同笼教学设计
教材分析 教材编排特点 (1)由生动的情境引入，激发学生学习兴趣。 教材首先通过富有情趣的古代课堂，生动地引出《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”问题，并通过提问激发学生解答我国古代数学问题的兴趣。 (2)体现解决问题的策略和方法的多样化。 教材让学生在经历、体验解决问题的过程中感悟解决问题的策略及方法的多样化。首先，教材将《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题数据变小引出例1,让学生感悟化繁为简的策略在解决问题过程中的作用。其次，在编排例1时，依次呈现了让学生经历从猜测到列表法，再到“假设法”解决问题的探究过程，在这一过程中，感受解决问题策略的多样化。另外，在“阅读材料”中，教材还介绍了古人的巧妙解法，拓宽学生的解题思路。 (3)拓宽对“鸡兔同笼”问题的认识，明确其在生活中的应用。 配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中，一方面编排了类似的习题，例如“龟鹤问题”;另一方面还设计编排了生活中的一些实际问题，例如购物、租船等。让学生在感受这类问题在日常生活中的应用的同时，巩固列表法、假设法等解题策略。
学情分析 1、 已有基础 学生已掌握加减乘除运算和简单数量关系分析能力。 对列表法有初步接触（如三年级“吨的实际问题”）。 2、 潜在困难 模型抽象 ：将生活问题转化为“头数-腿数”关系存在认知跨度。 假设法算理 ：理解“每差2腿换1兔”的置换逻辑需具体操作支撑。
教学目标 1、理解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握列表法和假设法的解题策略，能正确计算鸡兔的数量。能运用所学方法解决变式问题（如租船、龟鹤问题），体会解题的一般性思路 2、经历从猜测到列表、假设、验证的探究过程，培养逻辑推理能力和有序思考能力。 3、 感受中国古代数学文化（如《孙子算经》），激发民族自豪感。 体会“化繁为简”的数学思想，增强应用意识。。
教学重难点 重点 ：列表法和假设法的应用。 难点 ：假设法的算理理解及灵活运用。
教学准备 课件、平板
教学环节 教学内容 活动设计 智慧课堂作业设计应用及效果分析
情境引入 播放跑男中的鸡兔同笼问题，引出课题（鸡兔同笼）。 通过视频播放跑男片段让学生对本节课产生浓厚兴趣。 无
探究新知 揭示课题，呈现《孙子算经》中的经典问题。让学生站在陈赫的角度想一想，这道题怎么求。 化繁为简，将题目简化 通过猜一猜的方式，让学生填写表格，通过观察表格寻找规律，引导学生从左往右看，发现有几个2，就是有几只兔。 引到学生思考：假设笼子里都是鸡，那么脚的总只数就会比实际少，而少算的脚只数就是少算的兔子的脚只数，每只兔子少算(4-2)只脚，少算的脚只数里有几个2只，就有几只兔子。①如果笼子里都是鸡，那么就有8×2=16只脚，这样就多出26-16＝10只脚。②一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有10÷2＝5只兔。③所以笼子里有3只鸡，5只兔。教师：还可以怎样算呢？ 小组同学互相交流讨论。教师：还可以假设笼子里都是兔。 试着用已掌握的方法解决《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题。(1)学生试做。(2)做后评议。5．拓展：兔子抬脚法、鸡拄双拐法。 小结：鸡兔同笼不要慌，假设方法来帮忙，设鸡设兔全由你，设鸡算出兔，设兔算出鸡。 通过表格让学生发现每增加一只兔就多2只脚，从而得出几个2就是几只兔。回归主题，让学生自己完成孙子算经中的鸡兔同笼问题。通过介绍兔子抬脚法和鸡拄双拐法，对比假设法，发现这类方法其实也是假设法的一种。让学生从而对假设法加深印象。更有助于学生理解假设法。 平板发送表格 学生自己填写表格，更容易发现其中的规律，也更容易算得答案
实践应用 生活中有类似“鸡兔同笼”的数学问题，你会解答吗？ 动物园里龟和鹤共有30只，共有96条腿，龟有几只，鹤有几只？ 动物园里有黄鹂鸟和兔子共17只，共有54条腿，黄鹂鸟有几只，兔子有几只？ 一共有38人，租了8条船，每条船都坐满。大、小船各租了几条？ 学生独立解决，全班交流。 通过学生的独立解决，旨在加深学生对鸡兔同笼问题的理解。此外，不同层次的问题体现了不同学生的发展，也让学生体会到数学就在我们身边。 平板发送作业 学生独立解决，并填写答案。通过大数据分析，可以观察到每个学生对鸡兔同笼问题的理解，从而在课后作业中分不同层次作业去提高。
全课小结 课堂小结。通过这节课的学习活动，你有什么新的发现？ 回顾所学知识加深印象 无
作业设计 一. 基础巩固层（必做） 1、填空 笼中有6个头，20条腿 （1）假设全是鸡，共有___条腿，比实际少___条 （2）每将1只鸡换成兔，腿增加___条，需换___次 （3）最终得鸡___只，兔___只 2、请用列表完成上题 3、停车场上停了三轮车和小汽车共12辆，共41个轮子。三轮车和小汽车各有多少辆？ 二．能力提升层（选做） 1、一次数学竞赛共20道题，做对一道题得5分，做错一道题倒扣3分。小明考了52分，他做对了几道题？ 2、学校组织划船活动，大船可坐6人，小船可坐4人。一共有10条船，坐了48人。大船和小船各有几条？ 三、拓展延伸层（选做） 1、创新编题与解答 题目：请你根据“鸡兔同笼”问题的特点，自己编写一道类似的数学问题，并解答。 挑战性问题 鸡兔同笼，鸡比兔多12只，共有114只脚。求鸡、兔各有几只？ 无 通过平板发送课后分层次作业。 基础类 第一题通过填空，让学生回顾鸡兔同笼的假设法具体步骤。第二题巩固列表法。第三题变式练习，让学生判断是否属于鸡兔同笼问题，并用合适的方法解答。 能力类 第一题 巩固假设法在变式问题中的应用，培养问题分析和数学模型迁移能力，联系实际情境，增强应用意识 训练逻辑推理和逆向思维。 第二题 巩固“鸡兔同笼”核心解题思想，又推动学生从“解题”向“解决真实问题”的能力跃升 拓展类 第一题 培养学生条件设置的严谨性，训练学生对数据合理性的预判能力 第二题 培养学生"化归思想"，将复杂条件（数量差）转化为标准鸡兔同笼模型。发展学生验证意识，要求通过脚数反验算确保答案合理性。
板书设计：
教学反思： 1、在导入新课时我采用学生爱看的跑男导入，学生的积极性一下子就被调动起来了，引导学生们发现生活中处处有数学。 2、新授时我让学生自主探索、尝试解决鸡兔同笼的问题，然后引导学生认识两种不同的假设法。由于学生的认知水平不同，我没有统一要求，允许不同的学生有不同的解题方法。而且在这个环节中，我给予学生思考的时间也比较充分，因此部分学生对兔子抬腿法掌握得还蛮可以的。 3、练习时，选择与鸡兔同笼类似的龟鹤问题，让学生自主解决，不仅体会到数学与日常生活的联系，而且获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。 遗憾之处在于： 1、我感觉兔子抬腿法和鸡拄双拐法虽然帮助学生非常直观的理解了“假设法”的这种思维过程，让复杂问题简单化了。但我发现学生的思维过程只是停留在直观、表象这一层面，只有少数同学将这一思考过程内化成成为了自己的一种解决这类知识的模型。 2、练习时，如能引导学生巧妙综合运用多种假设法，把课上得更精彩、生动一点就更好了。

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