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课题： 9.2.1用坐标表示地理位置
教材分析
本节课属于人教版七年级下册第七章第二节内容，是在学生掌握了平面直角坐标系基本概念及坐标描点技能的基础上，进一步探究如何用坐标系解决实际问题。教材通过生活场景（如地图定位、路线描述）引导学生理解建立坐标系的关键在于选择合适的原点、坐标轴方向及单位长度，培养数形结合思想。该内容为后续学习函数图像、极坐标等知识奠定基础，同时强化数学与地理、生活实践的跨学科联系。
学情分析
学生已具备平面直角坐标系的绘制能力，能根据坐标描点或由点写坐标，但对如何将实际问题转化为坐标系模型缺乏经验。部分学生对选择参照点、确定比例尺存在困惑，需通过具体案例逐步引导。此外，学生在地理课中接触过经纬度定位，可迁移到坐标系的应用中，但需注意数学与地理表述的差异（如单位长度的实际意义）。教学中需通过小组合作、动手绘图等活动，帮助学生突破抽象建模的难点。
教学目标
1.能根据实际情境建立适当的平面直角坐标系，用坐标描述地理位置。掌握用方位角和距离表示位置的辅助方法。
2.经历从实际问题抽象为数学模型的过程，发展空间观念和抽象思维能力。通过合作探究，提升分析问题、归纳方法的能力。
3.感受数学在生活中的应用价值，增强严谨求实的科学态度。在解决实际定位问题中体会跨学科知识的联系性。
教学重难点
教学重点 掌握建立适当的坐标系描述地理位置的方法．
教学难点 了解用方位和距离表示地理位置的方法．
教学准备 教材、教案、课件
教学环节 教学内容
环节一、情境引入
不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大方便.如图，这是北京市地图的一部分，你知道怎样用坐标表示地理位置吗？
环节二、合作探究
探究点1　用点的坐标表示地理位置
(教材P72探究)根据以下条件画一幅示意图，画出天安门、国家体育场、中国人民抗日战争纪念馆、北京朝阳火车站、首钢滑雪大跳台、颐和园的位置．
国家体育场：在天安门以北约9 km处．
中国人民抗日战争纪念馆：在天安门以西约14.5 km，再往南约6 km处．
北京朝阳火车站：在天安门以东约9.5 km，再往北约4 km处．
首钢滑雪大跳台：在天安门以西约21 km处．
颐和园：在天安门以西约11 km，再往北约10 km处．
如图，选天安门所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1 km长．依题目所给条件，点(0，0)就是天安门的位置，点(0，9)就是国家体育场的位置，点(－14.5，－6)就是中国人民抗日战争纪念馆的位置．类似地，北京朝阳火车站、首钢滑雪大跳台、颐和园的位置及坐标如图所示．
选取天安门所在位置为原点，并分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，有什么优点？
其他场馆的位置均是以天安门为参照物进行描述的，这样可以方便得出位置坐标．
归纳：利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布平面图的过程如下：
(1)建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；
(2)根据具体问题，确定单位长度；
(3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．
探究点2　用方向和距离表示地理位置
我们知道，通过建立平面直角坐标系，可以用坐标表示平面内点的位置．还有其他方法吗？
(教材P73思考)如图，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？
由图可知，救生船在遇险船北偏东60°的方向上，与遇险船的距离是35 n mile，用北偏东60°，35 n mile就可以确定救生船相对于遇险船的位置．无论是救生船还是遇险船，它们的正北方向线是平行的，根据“两直线平行，内错角相等”可知，反过来，用南偏西60°，35 n mile就可以确定遇险船相对于救生船的位置．
环节三、典例分析
例1.根据以下条件画一幅示意图， 标出学校、书店、电影院、汽车站的位置.
（1）从学校向东走500m，再向北走450m到书店.
（2）从学校向西走300m，再向南走300m，最后向东走50m到电影院.
（3）从学校向南走600m，再向东走400m到汽车站.
解：如图，以学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴，y轴的正方向，建立平面直角坐标系，规定1个单位长度代表100m长.
根据题目条件，点A(5，4.5)是书店的位置，
点B(-2.5，-3)是电影院的位置，点C(4，-6) 是汽车站的位置.
【针对练习】根据以下条件画一幅坐标示意图，标出中山公园的南门、游乐园、望春亭、牡丹园的位置.
游乐园:进南门,向北走100米，再向东走100米;
望春亭:进南门,向北走200米，再向西走300米;
牡丹园:进南门,向北走400米，再向东走200米.
解：
例2.如图所示的是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是（ 1，2），实验室的位置是（2，3）．
(1)根据所给条件建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示宿舍楼的位置．
(2)已知办公楼的位置是（ 2，1），教学楼的位置是（3，1），请在图中标出办公楼和教学楼的位置．
（1）解：如图所示：宿舍楼的位置（－5，1）；
（2）解：如图所示：办公楼和教学楼的位置即为所求．
环节四、巩固练习
1. 中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱.如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“ 帅 ”位于点(0，-2)，“ 马 ”位于点(4，-2)，则“ 卒 ”位于点______.
2. 已知外婆家在小明家的正东方，学校在外婆家的北偏西 40°方向，外婆家到学校与小明家到学校的距离相等，那么学校在小明家的 ( ).
A.南偏东 40° B.北偏东 40°
C.南偏东 50° D.北偏东 50°
3. 小明从 A 处出发向北偏东 40° 走了 30 m 到达 B 处；小刚也从 A 出发向南偏东 50°走了 40 m，到达 C 处.
(1) 用 1 cm 表示 10 m，画图表示 A，B，C 三处的位置；
(2) A 处在 C 处的____偏____ ____°的方向上，
距离 C 处____m.
板书设计：
9.2.1　用坐标表示地理位置
一、利用平面直角坐标系表示物体的位置：
1．确定原点、x轴、y轴；
2．根据具体问题确定单位长度；
3．画出需要的点，并标出各点的名称及坐标．
二、用方向和距离表示物体的位置：
1．确定参照物；
2．确定要表示位置的物体相对于参照物的方向；
3．确定要表示位置的物体相对于参照物的距离.
课后作业：教材P79习题9.2第2，3，6，7，10题．

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