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课题 轴对称图形（二） 学科 数学
教学目标
1.在观察、操作等活动中，进一步认识轴对称图形及其对称轴，体会轴对称图形的特征和性质，并能在方格纸上补全一个轴对称图形。2.在探究轴对称图形性质的过程中体会对应思想，在总结画法的过程中提高学生的抽象、概括能力，发展空间观念。3.让学生在活动中欣赏图形的变换美，进一步感受轴对称在生活中的应用，体会学习数学的价值。
教学重难点
教学重点掌握轴对称图形的特征和性质。教学难点能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
教学准备
、学习单
教学流程设计
教学过程 媒体或技术应用
一、情境导入1.出示图片。师：观察这些图片，你能发现它们有什么共同特征吗？【学情预设】①它们都是轴对称图形。 ②他们都可以画上对称轴。师：那你能画出来对称轴吗？请学生上台比划对称轴的位置，呈现对称轴。【学情预设】像这样，对折后两边能够完全重合的图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线就是对称轴。【设计意图】轴对称图形的知识是学生在二年级下册学习的内容，这里让学生通过观察、操作等活动，激活已有经验，并进一步理解轴对称图形及其对称轴的知识。2.揭示课题。师：对，二年级时，我们已经初步认识了生活中的轴对称现象，今天我们继续学习轴对称。（板书课题：轴对称）二、探究轴对称图形的性质1.理解对应点。(1)出示以下图师：这幅松树图是轴对称图形吗？为什么？【学情预设】学生有的回答是的，有的回答不是。教师引导学生思考引入格子图可以更清楚的观察，并在格子图中说明为什么不是轴对称图形。【学情预设】两边的格子数不一样师：那可以把这个图变成轴对称图形吗？学生上台操作移动点，使图形变成轴对称图形。接着引导学生在学习单上画出图形的对称轴。认识对应点。 师： 老师在图形上标记一个点，记为A,A对折后会和哪个点重合？ 学生上台找到对应点，并说明理由。 【学情预设】学生通过A点到对称轴的格子数，找到另外一边同样距离的点。教师引导学生观察并说明：沿对称轴对折能完全重合的点，我们称它们是一组对应点。为了表示它们亲密的关系，通常用同一个字母表示，其中一个字母右上角加一小撇区分，在图中点A和点A′就是一组对应点。（3）找对应点。师：你还能找到这样的对应点吗？能用字母表示吗？指名学生上台汇报。【学情预设】点A和点A′到对称轴的距离都是3小格。点B和点B′到对称轴的距离都是2小格，距离相等。点C和点C′到对称轴的距离都是1小格，距离相等发现轴对称图形上两个对应点到对称轴的方格数（距离）是相等的。【设计意图】借助方格图，让学生通过看一看、数一数的活动探索轴对称图形的对应点与对称轴之间的关系，对应点到对称轴的“距离”自然而然地被学生接受和认可，既尊重了学生的认知基础，又培养了学生的空间观念。在操作中理解轴对称图形的对应点的连线与对称轴互相垂直。老师也找到一个点，距离对称轴也是一个格子，这个点为什么不是点C的对称点呢？引导学生思考将这一组对称点连接起来，对应点的连线与对称轴有什么关系？【学情预设】对应点的连线与对称轴互相垂直。（教师引导学生明确对应点到对称轴“距离”的含义，适时板书。） 3.理解轴对称图形中有无数组对称点，只需要找到端点，然后找到与其对应的对称点便可得到图形的外轮廓。四、运用性质解决问题1.情境设置。师：这个图形你能想象出它完整的样子吗，你能帮助老师补全这个五角星吗 出示教科书P80例2主题图。2.操作尝试。师:要想顺利地画出另一半图形，你有什么办法 依据是什么？【学情预设】学生知道了用刚刚学习的轴对称图形的对应点的特点来画图。教师追问：怎样找对应点呢？是不是所有的对应点都要找 找哪些点的对应点来补全图形既快又准确 针对这些问题，教师要适时予以启发、引导。3.上台展示找到对应点且连线。【学情预设】预设1：画图时必须先找出端点的对应点。（真不错，通过前面的研究，你已经知道要找端点的对应点，那么你是怎样找到这些对应点的呢？）预设2：找决定图形大小和形状的关键点——每条线段的端点的对应点。（了不起，你一下子找到了问题的关键。）预设3：在作图时，我们只有找全关键点的对应点，作出的图才准确。预设4：作图时，要先找到图上每条线段的端点，再借助对称轴，找到这些端点的对应点，最后依次连接各个对应点，从而得到轴对称图形的另一半。4.梳理补全轴对称图形的方法。师小结：利用对称轴补全轴对称图形的方法:一“找”，找出图形上每条线段的端点；二“定”，根据对称轴确定每一个端点的对应点；三“连”，依次连接这些对应点。【设计意图】本环节以活动为依托，让学生充分经历“做”数学的过程，建立以学生为中心的课堂、对话的课堂，促进学生的探索精神的可持续发展。巩固练习，加强运用在学习单上完成下图轴对称图形的另外一半。下图轴对称图形的另一半可能在哪？【设计意图】：通过这个题目让学生感受到轴对称图形的另一半可能在各个方向，补全轴对称图形首先是确定对称轴的位置。启发学生打开思维，全方位的思考问题。六、课堂小结师：通过今天的学习，你对轴对称图形有哪些新的认识？又有什么收获？
五、板书设计

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