资源简介

北师版八年级上册第五章5.4二元一次方程与一次函数作业单
一、目标引领
课题名称： 北师版八年级上册第五章5.4二元一次方程与一次函数
达成目标： 学习目标： （1）体会二元一次方程与一次函数的关系. （2）能从“形”的角度理解二元一次方程和二元一次方程组，发展几何直观
课前准备建议： 八年级上册北师大版数学课本 必要的数学文具.
二、学习指导
录像课 学习经历案（简要把教学过程呈现就行）
（一）探究新知 活动一：探究二元一次方程与相应一次函数的关系 二）思考交流 活动二：探究二元一次方程组与相应两个一次函数的关系 （三）知识运用 活动三：探究二元一次方程组解几何意义 （三）拓展提升 四）课堂小结 方程x+y=5的解有多少个？请写出其中几个。 在直角坐标系内分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y＝的图象上吗？ 在一次函数y=的图象上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？ (4) 以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=的图象相同吗？你是如何理解的？ 结论：________________________________________ ________________________________________________ _________________________________________________ 练习1.下列图象中，以方程-2x+y-2=0的解为坐标的点组成的图象是（　　） 在同一直角坐标系内分别画出一次函数 y=和y=2x的图象，观察图象，有交点吗？交点坐标是什么？ (2)(1)中两个函数图象的交点坐标与(2)中方程组的解有什么关系？你发现了什么？ 结论：____________________________________________ __________________________________________________ __________________________________________________ 练习2.已知一次函数y＝3x﹣1与y＝2x图象的交点是（1，2），则方程组的解为______________． (1)在同一直角坐标系内，一次函数y = x + 1 和 y = x - 2 的图象有怎样的位置关系？ (2)方程组，解的情况如何？你发现了什么？ 练习3.有一组数同时适合方程x+y＝2和x+y＝5吗？直线 y＝2﹣x与y＝5﹣x之间有什么关系？ 练习4. 4.（1）请写出一个二元一次方程组，使该方程组无解。 （2）你还能写出其他无解的二元一次方程组吗？请观察这些方程组中两个方程有什么共同特征。 本节课你有哪些收获，知识方面，思想方法……
三、当堂检测
（一）当堂检测 1.已知方程组的解是，则直线y＝3x﹣3与yx+3交点的坐标是______. 2.已知直线y＝2x与y＝﹣x+b的交点的坐标为（1，a），则方程组的解是__________. 3.一次函数y=3x-5与y=2x+b的图象的交点的坐标为P（1，-2），则b=_______，方程组的解为___________.
四、作业布置
A组： （二）课后作业 4.如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x+b与直线y＝﹣3x+6相交于点A，则关于x，y的二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 5.如图，一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于点P（m，4），则方程组的解是（　　） A． B． C． D． B组 6.方程组的解是什么？两个方程对应的两个一次函数的图象有怎样的位置关系？你能从中悟出些什么？
五、总结反思（学生填写）
六、错题纠正（学生填写）
初中数学作业单答案
当堂检测
1. 解：∵方程组的解是，
∴直线y＝3x﹣3与yx+3的交点坐标是（，1）．
2. 解：解：∵直线y＝2x经过（1，a）
∴a＝2，
∴交点坐标为（1，2），
∵方程组的解就是两个一次函数的交点坐标，
∴方程组的解，
3. 解：解：把P（1，﹣2）代入y＝2x+b得2+b＝﹣2，解得b＝﹣4，
因为一次函数y＝3x﹣5与y＝2x+b的图象的交点的坐标为P（1，﹣2），
所以方程组的解为．
故答案为﹣4，．
二、课后作业
4. 由图象可得直线的交点坐标是（1，3），
∴方程组的解为．
故选：A．
5. 解：解：∵y＝x+2的图象经过P（m，4），
∴4＝m+2，
∴m＝2，
∴一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于点P（2，4），
∴方程组的解是，
故选：A．
6.解：有无数解，方程组所对应的两个一次函数的图象重合。

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