资源简介

数学 RJ 二年级(上)
本单元主要教学内容包括平均分、除法的含义、用 2~6的乘法口诀求商和用所学的除法运 算解决问题四个部分 。依据《义务教育数学课程标准(2022版)》,本单元内容属于数与代数领 域中的数与运算、数量关系的学习主题 ,核心素养的主要指向的是数感、符号意识和运算能力、 模型意识和应用意识。
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1. 知识与技能 :引导学生在具体情境中理解平均分及除法运算的含义 ,掌握平均分的方法 , 会读、写除法算式 ,知道除法算式各部分的名称 ;能让学生描述除法的含义 ,使学生能比较熟练 地用乘法口诀求商 ,提升数感、符号意识和运算能力。
2. 过程与素养 :使学生在借助学具分一分、摆一摆或在图中圈一圈、连一连等活动中 ,理解 除法的概念 ,知道除法是乘法的逆运算 ,并解决生活中的实际问题 ,渗透模型意识和应用意识。
3. 情感与品格 :使学生在解决问题的过程中学会运用迁移的方法学习新知识 ,培养常思考、 善探索、勤反思的严谨求实的数学品格。
单元板块 主要任务 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标
板块一 除法的初 步认识 任务一 平均分 问题一 : 6块糖分成 3份 , 可以 怎 么 分 为 什 么 这 么分 活动一:分一分活动。 学生经历分一分、说 一说等活动 , 初步感 受平均分。 目标一 :会判断 是不是平均分 , 并说明理由。
问题二 :8袋饼干 ,每 2袋 一份 , 能分成几份 这是 不是平均分 活动二: 体验包含分 活动。 学生经历圈一圈、说 一说等活动 , 感悟平 均分的本质。 目标二:能正确 判断 是 否 是 平 均分 , 能用圈一 圈或 语 言 表 述 等方 式 准 确 描 述平均分(包含 分) 的 过 程 , 提 升数感。
问题三 :把 18个橘子平均 分成 6份 , 分的过程虽然 不 同 , 但 有 什 么 相 同 的 地方 活动三 : 经历等分的 活动。 学生 经 历 多 次 平 均 分 ,体会等分的方法。 目标三 : 用连线 或语 言 表 述 等 方式 准 确 描 述 平均 分 (等 分) 的 过 程 , 提 升 数感。
问题四: 分饼干和分橘子 有什么相同点和不同点 活动四 : 学生进行对 比、归纳和思考。 目标四 : 能正确 区分 和 表 述 平 均分 的两 种 不 同情况 ,培养学 生归纳 概 括 的 能力。
第三单元 1~6 的表内除法
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单元板块 主要任务 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标
板块一 除法的初 步认识 任务二 除法的 初步认识 问 题 一 : 12 个 竹 笋 , 每 4个 放 一 盘 , 能 放 几 盘 会列算式吗 活动一 : 圈一圈、画一 画、分 一 分 的 活 动。 学生在圈、画、分的基 础上 ,尝试列算式。 目标一 : 能正确 列 出除法算式 , 用规 范 的 语 言 解释 相 应 情 境 中除 法 算 式 的 意义 ,渗透符号 意识,提升数感。
问题二:你能用算式表示 包含分的过程吗 关于除 法 ,你有哪些了解 活动二:用除法算式 表示分一分的活动。 能正确地读、写除法 算式 , 认识除号和除 法算 式 各 部 分 的名 称 ,知道除法含义。 目标二:学生初 步认 识 除 法 意 义 。提升数感 , 渗透模型意识。
问题三 :把 15个竹笋平均 放到 3 个盘子里 , 每盘放 几个 用哪道算式解决 活动三 : 认识等分的 除法活动。 学生在分一分、说 一 说的基础上 , 尝试列 算式来解决问题。 目标三 : 能正确 列 出除法算式 , 并解 释 算 式 的 含义 ,渗透符号 意 识 , 提 升 数感。
问题四 : 两次分竹笋 ,分的 过程不同 , 为什么都能用 除法来计算 活动四 : 学生进行对 比、归纳和思考。 目标四:明确除 法算 式 表 示 平 均分 ,提升归纳 反思的能力。
板块二 用 2~6 的 乘法口诀 求商 任务三 用 2~6的 乘法口诀 求商 问题 一 : 一 共 有 12 个 桃 子 ,每只小猴分 3 个 。 可 以分给几只小猴 这个问 题怎么解决 为什么 活动一 :说一说、分一 分活动。 经历算法多样化、优 化的过程 , 找到多种 方法之间的共同点。 目标一:在情境 中 ,发现问题、提 出问题 ,巩固对 除法 意义 的理 解 ,培养审题能 力和问题意识。
问题二:你能用多种方法 思考“12÷3”的计算结果 是多少 吗 哪 种 算 法 最 简便 活动二:探究除法求 商的活动。 小组 间 开 展 辩 论 活 动 , 掌握用乘法 口诀 求商的方法。 目标二:在经历 算法多样化的过 程中 , 掌握用乘 法口诀来求商的 方法 ,培养学生 的运算能力。
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单元板块 主要任务 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标
板块二 用 2~6 的 乘法口诀 求商 任务三 用 2~6的 乘法口诀 求商 问题三:根据情境图 ,思考 解决下面问题。 1. 图 中 , 你发现了哪些数 学信 息 能 否 提 出 用 乘、除法解决的问题 2. 怎样列算式解决这些问 题 怎么计算结果 3. 有什么发现 活动三 : 一图三 式的 探究活动。 1. 引导学生 ,发现问 题、提出问题 ,正确 理解乘、除关系。 2. 引导学生在解答过 程中 ,体会求积、求 商都用到同一句乘 法口诀。 3. 根据同一幅图 , 可 以写 出三道算式 , 一道乘法 , 两道除 法 。 乘 法 和 除 法 是有联系的。 目标三 :通过探 究活动 ,理解一 图三式的算理 , 渗透 乘 法 和 除 法的联系 ,进一 步理 解 用乘 法 口诀 求 商 的方 法 ,渗透乘法数 量关系 ,提升综 合能力。
板块三 数量关系 任务四 用数量 间的除 法关系 解决问题 问题一 :发现下面两题有 什么相同点和不同点 用 15元买 了 3 个同样的 水杯 ,每个水杯多少钱 一个水杯 5元 ,用 15元能 买几个水杯 活 动 一 : 阅 读 理 解 活动。 在问题情境中 , 引导 学生仔细阅读 , 理解 题意 , 对比思考后再 交流。 目标一:在对比 沟通中厘清 “等 分”和 “包含分” 的意义 ,渗透总 钱数、每份的钱 数、份数间的除 法关系模型 ,提 升解题能力。
问题二:怎么分析解答 1. 能把两题的条件和问题 画出来吗 发现下面两 题有 什么 相 同 点 和 不 同点 2. 用什么方法解决 为什 么 怎样列算式解决这 些问题 算式的每部分 表示什么意思 3. 你能解释两道算式中 15、3 和 5 的含义及算 式的意义吗 活 动 二 : 分 析 解答 活动。 1. 引导学生用多种画 图方式 , 表示条件 和问题 , 理解异同 点 ,提高审题能力。 2. 思考、分析并解答 , 明白求每个多少钱 就是求什 么 , 求能 买几个就是求什 么 , 促 进 算 理 的 理解。 3. 理解总钱数、份数 和每 份 的 钱 数 的 含义和关系。 目标二:能根据 具体 情 境 用 画 图 的 方 式正 确 地分析问题、解 决问题 ,渗透模 型意识 ,提升解 题能力。
第三单元 1~6 的表内除法
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单元板块 主要任务 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标
板块三 数量关系 问题三 : 你怎么检查解答 活 动 三 : 回 顾 反 思 目标三 : 经历检
任务四 是否正确 有什么发现 活动。 验反 思 的 全 过
用数量 归纳、对比和思考 ,理 程 ,提升解决问
间的除 解总钱数、份数和每 题的能力 ,渗透
法关系 份钱数的关系 , 感悟 乘、除关系的模
解决问题 用乘法检验除法比较 简单。 型意识。
教学目标 1. 引导学生在具体情境和操作活动中初步建立“平均分”的概念 , 掌握“平均分” 的两种不同方法。 2. 学生通过操作体验平均分方法的多样性 ,经过按指定份数分和按每份的个数 分的过程 ,培养学生分析和解决问题的能力。 3. 通过操作活动 ,培养学生动手操作能力 ,提高学生学习数学的兴趣;通过参与 合作交流 ,培养学生小组合作解决问题的良好习惯。
教学 重难点 1. 构建平均分的数学模型 ,感知平均分的意义。 2. 理解平均分的概念 ,掌握平均分的方法。
教学准备 课件、18个小圆片、学习任务单。
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
通过创设问 题 情 境 , 让 学生体会平 均 分 的 过 程 , 感 知 平 均分的本质。 一、情境导入 活动:分一分活动。 小明和大哥、小弟在美丽的欢 乐谷 里 找 到 了 6 块 糖 , 要 把 6块糖分成 3份。 1. 怎样分糖果最公平 你能帮 他们分一分吗 板书课题:平均分。 并记录:每份分得同样多 ,就 叫平均分 。平均分 ,最公平。 一、发现问题 活动:分一分活动。 1. 在问题情境中 , 引导学生理解题 意 。在分一分的活动中学会怎么 分 。理解为什么平均分。 预设 1: 小弟最小 , 分给他 3 块 , 大哥分 1 块 , 小明分 2 块 。每人 分到的不一样多。 预设 2:三人都分 2块糖 ,这样每 人分到的同样多 ,最公平。
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目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
经历平均分 的 过 程 , 理 解“平均分” “每份 ”“几 份”等概念 , 渗 透 模 型 意识。 2. 你能用简洁的数学语言描述 平均分 6块糖的过程吗 2. 用数学语言描述平均分的过程 。 预设 1:一共有 6块糖 ,平均分成 3份 ,每份有 2块。 预设 2:把 6平均分成 3份 ,每份 是 2。
能正确判断 是否是平均 分 , 能 用 圈 一圈或语言 表述等方式 准确描述包 含分的过程, 提升数感。 学生会用数 学语言准确 描述包含分 的 过 程 , 建 构语言模型。 对 比 中 , 归 纳包含分的 过 程 , 理 解 包含分的概 念 , 渗 透 模 型 意识 , 提 升数感。 二、引导合作 活动一:体验包含分活动。 1. (出示教材 P31例 1 图片) 小 明有 8袋饼干 ,每 2袋一份 , 能分成几份 (1) 请先圈一圈 , 再完成学 习单。 每 2 袋 一 份 , 分 了 这 样 的 ( )份 ,正好分完。 (2) 小明有点着急 ,他想知道 这样分成的 4份 ,是不是平 均分呢 (3) 有 12袋饼干 ,每 3 袋 一 份 ,能分成几份 圈完 数 一 数 , 12 里 面 包 含 ( ) 个 3。 (4) 对比两次平均分的过程 和结果 ,有什么发现 (根据 学生回答完成板书) 二、探究问题 活动一:体验包含分活动。 1. 圈一圈、写一写、说一说。 (1) 完成学习单。 预设 1:每 2袋圈一份 , 圈了这样 的 4份 ,正好分完。 预设 2: 有 8 袋 饼 干 , 每 2 袋 一 份 ,能分成 4份。 预设 3:根据乘法口诀二(四) 得 八 ,所以能分成 4份。 (2) 预设 : 因为这 4份中 ,每份都 是 2袋 ,每份同样多 ,是平均分。 (3)预设:有 12袋饼干 ,每 3袋一 份 ,能分成 4份 。可以说成 12里 面包含(4) 个 3。 (4) 引导学生学会用数学语言表 达“包含分”的过程。 预设 1:8袋饼干 ,每份 2袋 ,有这 样的4份 ,就是8里包含(4) 个 2。
第三单元 1~6 的表内除法
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目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
预设 2: 12袋饼干 ,每份 3 袋 , 有
这 样 的 4 份 , 就 是 12 里 包 含
(4) 个 3。
学生通过动 活动二:经历等分的活动。 活动二:经历等分的活动。
手 操 作 , 经 2. (出示教材 P33例 2 图片) 小 2. (1) 小组合作 ,将 18个橘子平均
历平均分的 红要把 18个橘子 ,平均分成 分到 6个盘子中。
过 程 , 体 会 6份 ,每份几个 可以用小圆片代表橘子分一分。
等分过程与 (1) 小组合作 ,看看怎么分
分 法 的 多
样化。
学生结合平 (2) 每次分几个 为什么这 (2) 小组交流展示活动。
均分后的直 么分 是平均分吗 (根据 预设 1:1 个 1 个地分 ,保证每次
观 图 , 深 化 学生回答展示分法动画) 分得同样多 , 最后每个盘子里有
对平均分概 3个。
念的理解。 预设 2: 数 量 较 多 , 可 以 先 2 个 2个地分;第二轮 1个 1个地分。 预设 3: 根据乘法 口诀 “三 六 十 八”,得到每盘放 3个。
学生会用语 (3) 把 18 个橘子平均分成 (3) 引导比较思考相同点的活动。
言准确描述 6份 , 虽然分的过程不同 ,但 预设 1:都是将 18个橘子平均分
平均分的过 有什么相同的地方 成 6份。
程 , 建 构语 引导学生小结 : 虽然分的方 预设 2: 最后结果每个盘子里都
言模型。 法不同 ,每次分的数量也不 同 ,但最终分的结果是相同 的 ,都是平均分。 (4) 能再用“等分”语言表述 , 等分橘子的规程吗 完善板书 : 有 3个橘子。 预设 3: 它们都是平均分。 (4) 准确描述平均分的活动。 预 设 1: 18 个 橘子 , 平 均 分 成 6份 ,每份有 3个。 预设 2:把 18平均分成 6 份 , 每 份 3个。
学 生 在 对 活动三:学生进行对比、归纳和 活动 三 : 学 生 进 行 对 比、归 纳 和
比、交流中 , 思考。 思考。
夯实 对 “等 3. 引导归纳 ,对比思考 3. 预设 1:知道的条件不同 , 问题也
分”和 “包含 分饼干和分橘子有什么相同 不同 。分饼干是知道总数量和每
分”这两个 点和不同点 份的数量 ,求能分成这样的几份 ;
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目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
数学模型的 理 解 , 渗 透 模型意识。 引导总结: 平均分有两种含 义 ,一种是按指定份数来分 , 求每份是多少 ,叫“等分”;还 有一种是按每份 的 个 数 来 分 ,求能分成这样的几份 , 叫 “包含分”。 是知道总数量和要分成几份 , 求 每一份有几个。 预设 2: 它们都是平均分。
进一步深化 对平均分的 认 识 , 感 受 平均分的两 种 类型 , 并 在解决问题 的 过 程 中 , 进一步感受 两种分法的 不同。 深化对平均 分“份数”的 理解。 三、辅导练习 1. 基础练习 分一分 ,填一填。 把 10个苹果平均分成 2份 , 每份有( ) 个。 辅导学生可以 5个苹果一份 圈一圈 ,也可以每 5 个苹果 与一个盘子连起来。 2. 变式练习 圈一圈 ,填一填。 有 24根小棒 , 如果平均分 , 那么可以分别等分成几份 开放性的练习 ,辅导学生有 序思考 ,严谨作答。 3. 提升练习 看一看 ,讲一讲。 辅导 学生 明 白 图 意 , 准 确 讲题。 (1) (2) 三、解决问题 1. 基础练习 预设 1:先每 5 个苹果圈一份 , 圈 了这样的 2份 。把 10个苹果平 均分成 2份 ,每份有 5个。 预设 2:连一连 ,每 5 个苹果与一 个盘子连起来 。也可以把 10个 苹果平均分成 2份 ,每份有 5个。 2. 变式练习 预 设 1: 可 以 等 分 成 2 份 , 把 24平均分成 2份 ,每份 12根。 预设 2: 可以分别等分成 24份、 12份、8份、6份、4份、3份、2份、 1份。 3. 提升练习 预设 1: 把 8 个 圆 片 平 均分 成 2份 ,每份有 4 个 ,也就是把 8平 均分成 2份 ,每份是 4。 预设 2:8个圆片 ,每 2 个 1份 ,有 这样 的 4 份 , 也 就 是 8 里 面 有 4个 2。
第三单元 1~6 的表内除法
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目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
感受数学与 生活的密切 联 系 , 提 高 学习数学的 兴趣。 四、引导反思 1. 引导学生回顾总结本节课所 学内容、方法和素养的提升。 2. 加强数学与生活的联系 ,在 生活中有没有遇到平均分的 情况 哪些需要平均分 四、提升问题 1. 活动一 : 回顾总结。 预设 1:我知道了什么是平均分。 知道了平均分有两种情况。 预设 2:我学会了用画一画、连一 连的方法进行平均分。 预设 3:平均分比较公平。 2. 活动二:寻找生活中的平均分。 预设:分水果、分面包 … …
板书设计 平均分 每份分得同样多 ,叫平均分。 包含分 等分 共有 8袋饼干 ,每份 2袋 , 共有 18个橘子 ,平均分成 6份 , 平均分成了(4份) 。 每份有(3个) 。 8里有(4) 个 2。 把 18平均分成 6份 ,每份是(3) 。
除法的初步认识 。
教学目标 1. 让学生在具体的情境中 , 能够理解除法算式的含义 ,认识除号和除法算式各 部分的名称 ,会读、写除法算式。 2. 让学生经历分一分、说一说、填一填等活动 ,掌握用除法算式表示平均分的方 法 ,培养学生的符号意识。 3. 培养学生用除法解决实际问题的能力 ,渗透模型思想 ,感受数学知识在生活 中的应用价值。
教学 重难点 1. 如何用除法算式表示平均分 ,理解除法运算的含义。 2. 明确除法算式是对平均分数学符号的表示。
教学准备 课件、12个竹笋图片。
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目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
在学生已有 知识和经验 的 基 础上 , 强化应用平 均 分 的 意 识 , 温 故 知 新。 学生经历圈 一 圈、分 一 分、说 一 说 等 活 动 , 通 过操作感受 解决问题的 过 程 , 领 悟 除法的意义。 一、情境导入 活动 : 圈一圈、分一分、说一说 的活动。 大熊猫毛毛最喜欢吃竹笋了。 今天 ,毛毛邀请了它的好朋友 来家里做客 , 它想和朋友们 一 起分享这些美味的竹笋 。 (出 示教材 P37例 3 图片)12个竹 笋 ,每 4 个放一盘 , 能放几盘 也就是能分给几个好朋友 在问题情境中 , 引导学生理解 题意 。在分一分的活动中激活 已有的平均分的活动经验。 引导学生总结 : 虽然每次分的 数量和次数不同 ,都把 12个竹 笋平均分成 3份 ,每个盘子里 最终 都 是 4 个 竹 笋 , 都 是 平 均分。 一、发现问题 活 动 : 圈 一 圈、分 一 分、说 一 说 的 活动。 预设 1:每 4 个圈一份 , 圈 了这样的 3份 ,能分给 3个好朋友。 预设 2: 12-4-4-4= 0, 12减 了 能分给 3个好朋友。 预设 3:12个竹笋 ,每 4 个放一盘 , 能放 3盘。 预设 4:每 4 个竹笋圈一份 ,每只大 熊猫分到的竹笋同样多 ,是平均分。
在动手操作 和语言表述 的 基 础上 , 体会除法运 算的抽象性 和概括性。 通过平均分 的过程和结 果 , 探 究 除 法算式中各 数的对应关 系 , 理 解 除 法算式中各 二、引导合作 活动一 : 用除法算式表示分 一 分的活动。 1. 竹笋平均分的过程可以用什 么来表示 知道怎么列式计 算吗 可以用除法来表示 , 你知道怎样列式吗 2. 认识除法算式各部分名称是 什么。 (1)认识“÷”。 引导学生掌握除号的读法、 写法和意义。 (2) 认 识 除 法 算 式 各 部 分 名称。 二、探究问题 活动一 : 用除法算式表示分一分的 活动。 1. 引导学生理解 , 除法算式可以表 示平均分。 预设1:用减法 ,12-4-4-4=0。 2. 认一认。 预设 1: “÷ ”是 除 号 , 读 作 “除 以”。中间的横线要平直 ,上下两 点要对齐。 预设 2: 除号前面的数叫作被除 数 ;除号后面的数叫作除数 ;结果 叫作商。
第三单元 1~6 的表内除法
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目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
数 的 含 义 , 掌握用除法 算式表示平 均 分 的 方 法 , 培 养 学 生 的 符 号 意识。 (3) 掌握除法算式的读法。 引导学生重点关注 “÷ ”的 读法。 (4) 理解除法算式的含义。 引导学生先思考算式中 12、 4、3 的含义 , 再总结除法算 式的意义 。 (结合学生回答 完成板书) 3. 你知道除法的历史吗 (板书课题 : 除 法 的 初 步 认 识) 预设:读作:12除以 4等于 3。 预设 1: 12 表 示 平 均分 的总 数 (12个竹笋) ;4表示每一份的数 量 ,3表示平均分的份数。 预设 2: 算式表示 12个竹笋 , 每 4个放一盘 ,能放 3盘。 预设 3:算式表示 :12里有 3个 4。 3. 渗透相关数学文化的活动。 阅读学习材料 : 1659年 , 瑞士数 学家拉恩在他的《代数》一书中 , 第一次用“÷”表示除法。
学生再次体 验把平均分 的结果抽象 为用除法算 式表示的过 程 , 进 一 步 理解除法的 含义。 活动二:认识等分的除法活动。 4. 你知道还有哪些平均分 ,也 可以用除法表示 (1) 这一次 , 毛毛又挖来 了 15个竹笋 ,平均放在 3 个盘 子里 ,每盘放几个 (2) 这次分竹笋也是平均分 , 可以用什么算式表示 算式 怎么写 (3) 你知道算式中 15、3、5 的 含义吗 这个算式表示什么 意思 活动二:认识等分的除法活动。 4. (1) 分一分 ,说一说。 预设 1:每盘一次分 1 个 ,每次分 掉 3个 。所以可以知道 , 15个竹 笋 ,平均放在 3个盘子里 ,每盘放 5个。 预设 2: 每盘放 5 个 , 正好分完。 把 15平均分成 3份 ,每份是 5。 (2) 想一想 ,写一写。 预设 2 (预设 1):: 15 (15)3 (5)5 (5)-5=3 预设 1:15表示平均分的总数(15 个竹笋) ; 3 表示平均分的份数 , 5表示每份的数量。 预设 2:算式表示把 15平均分成 3份 ,每份是 5。
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目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
在 对 比、归 纳 活 动 中 , 进一步理解 除 法 意 义 , 提升模型意 识 和 归 纳 能力。 活动三 : 比较、归纳活动。 5. 对比两次分竹笋的过程和结 果 ,有什么发现 引导学生小结:尽管等分和 包含分的分法不同 ,但都是 平均分 ,都可以用除法算式 表示。 活动三 : 比较、归纳活动。 5. 预设 1:分的总数不同 ,每份的数 量不同 ,分的份数也不同。 预设 2: 分的过程不 同 。 第 一次 是包含分 ,第二次是等分。 预设 3:都可以用除法来计算。
学生通过对 比 和 交 流 , 体会到除法 是平均分这 一类问题的 概 括 化 表 示 , 渗 透 模 型思想。 三、辅导练习 1. 基础练习 说一说 ,算一算。 (1) 辅导学生在明白 图意的 基础上 ,列出正确的算式。 这(2一)除法 (引导)算 (学)式 (生)的 (思)意 (考)“义 (8)÷,从 (2)理 (4)” 解每道除法算式都可以表示 等分和包含分两方面的含义。 2. 变式练习 想一想 ,画一画。 辅导学生在理解除法含义的 5 (基)”的含 (础上)义,画。图表示 “10÷2= 3. 提升练习 想一想 ,填一填。 平均每个小朋友分得几根棒 棒糖 辅导学生明白题意 , 圈 画 出 关键字词并转化信息 ,正确 列式。 三、解决问题 1. 基础练习 预设 1:8个圆片 ,平均分成 2份 , 每份有 4个 。也就是把 8平均分 成 2份 ,每份是 4。 预设 (列式) :8 (÷)片 ,每 2 个一份 ,能 分 成 4 份 。 也 就 是 8 里 面 有 4个 2。 列式:8÷2=4 2. 变式练习 预 设 1: 10 个 圆 片 , 平 均 分 成 2份 ,每份是 5 个 ; 10个圆片 ,每 2个一份 ,能分成 5份。 预设 2: 3. 提升练习 预设 2 (预设 1):: 12 (12)4 (3)3 (4)
第三单元 1~6 的表内除法
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目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
沟通数学与 生活的密切 联 系 , 提 高 学习数学的 兴趣。 四、引导反思 1. 引导学生回顾总结本节课所 学内容、方法和素养的提升。 四、提升问题 1. 预设 1: 我知道了平均分可以列 除法算式。 预设 2: 我知道了除法各部分的 名称 ,能正确地读出除法算式。 2. 学生 结 合 生 活 经 验 创 编 除 法 问题。
板书设计 除法的初步认识
教学目标 1. 结合实际操作 ,探索求商的方法 , 能够比较熟练地用 2~6 的乘法口诀求商 , 培养学生表内除法的运算能力。 2. 探索和理解用乘法口诀求商的算理 ,进一步感知乘法、除法之间的关系 ,能借 助乘法算式想出除法算式 ,提升推理意识。 3. 结合具体情境 ,让学生经历运用乘法口诀解决除法问题的过程 ,养成有理有 据的严谨思维和理性精神。
教学 重难点 1. 使学生熟练应用乘法口诀求商 ,掌握用乘法口诀求商的方法。 2. 理解用乘法口诀求商的算理。
教学准备 课件、12个桃子图片。
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目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
在说一说、 分一分的情 境 中 , 发 现 问 题、提 出 问 题 , 巩 固 对除法意义 的 理 解 , 培 养审题能力 和探究意识。 一、情境导入 活动 :说一说、分一分活动。 今天猴妈妈带孩子们到山上摘 桃子 ,它们摘了 12个又大又甜 的桃子 ,兴高采烈地回到家 , 小 猴都特别想吃 ,猴妈妈想给每 只小 猴 分 3 个 。 ( 出 示 教 材 P41例 1 图片) 1. 你能提取什么信息 , 可以提 出什么用除法解决的问题 2. 一共有 12个桃子 ,每只小猴 分 3 个 。 可 以 分 给 几 只 小 猴 这个问题怎么解决 为 什么 一、发现问题 活动 :说一说、分一分活动。 1. 引导学生提取数学信息 ,提出相 应的数学问题。 预设 1: 有 12个桃子 , 每只小猴 分 3个。 预设 2:能分给几只小猴 2. 引导学生列出算式。 预设 :这是平均分 ,有 12个桃子 , 每份 3 个 , 可以分成几份 用 除 法解决 。算式是 :12÷3=4(只)
通过探究算 法多样化的 过 程 , 沟 通 乘、除 法 之 间 的 关 系 , 理 解 算 理 , 提升数感。 二、引导合作 活动一:探究除法求商的活动。 1. 小组合作 , 引导学生用多种 方法思考 “12÷3”的计算结 果是多少。 (1)分一分 ,减一减的方法 。 引导学生先独立摆一摆 , 再 合作探索求商 的 过 程 和 方 法 ,然后交流分享。 (2)想乘法口诀求商的方法。 二、探究问题 活动一:探究除法求商的活动。 1. 摆一摆 ,算一算。 预设 1:第一只小猴分 3 个 , 12- 3=9,第二只分 3个 ,9-3=6;第 三只分 3 个 , 6-3= 3;第四只也 分 3个 ,3-3= 0,正好分完 。 即 12-3-3-3-3=0,第 4 次正好 分完 ,也就是正好分给 4只小猴。 预设 2:想 3×(4)=12,所以能分 给 4只小猴。
第三单元 1~6 的表内除法
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目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
利用求商方 2. 引导学生比较、思考 , 小组间 2. 比一比 ,辩一辩。
法的优化过 开展辩论活动 , 哪种算法最
程 , 让 学 生 简便
感悟用乘法 (1)连减、连加和用乘法口诀 预设 1: 连加、连减可以 , 但分的
口诀求商最 求商 ,这几种方法之间有什 数比较大时 ,计算也不简便。
简 便 , 培 养 么联系
学生的推理 (2) 哪 种 方 法 最 简 便 为 预设 2:都是在求 12里面有几个
意识和数感。 什么 3,都是除法 ,都可以直接用乘法
回 顾、提 炼 (3)谁能再具体说一说 , 怎么 用乘法口诀求商 3. 计算 12÷2,12÷4,12÷6的 口诀求商最简便。 预设 3:想3和几相乘得 12,也就 是想:三(四) 十二 , 商是 4, 所以 3. 进 (12)一÷ 解(只算)理。,形成算法。
表内除法求 商分别是多少 , 用哪句乘法
商 的 方 法 , 口诀求商 想:二(六)十二 ,商是 6。
提升归纳能
力 和 运 算 想:(三)四十二 ,商是 3。
能力。 想 (预)设:(二 (3):)1六十 (2÷6),2商,是 2。
通过一图三 活动二:一图三式的探究活动。 活动二:一图三式的探究活动。
式 的 教 学 , (出示教材 P42例 2 图片)
渗透乘法和 4. 你发现了哪些数学信息 4. 引导发现图中信息 ,提出用乘、除
除 法 的 联 法解决的问题。
系 , 进 一 步 预设 :发现的数学信息有:每屉有
理解求商的 4个包 子 , 有 6 屉 , 一 共 有 24 个
思 路 , 巩 固 包子。
对 乘、除 法 5. 能否提出用乘、除法解决的
意 义 的 理 问题
解 , 渗 透 乘 引导学生 , 完整描述条件和
除法数量关 问题。
系 , 提 升 综
合能力。 6. 怎样列算式解决这些问题 怎么计算结果
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引导学生在解答问题的过程 中 ,体会求积、求商都用到了 同一句乘法口诀。 7. 你发现了什么 (学生回答 完善板书) 计算结果时 ,都用到口诀“四六二 十四”。 7. 预设 1:根据同一幅图 , 可以写出 一道乘法算式和两道除法算式。 乘法和除法是有联系的。 预设 2:都用到了 24、4和 6。 因 为思考问题不同 , 列 出的算式也 不同 。一句乘法口诀 , 不仅可以 计算乘法算式的积 ,还可以计算 除法算式的商。 预设 3: 乘法的积变成 了 除法的 被除数;乘法的两个乘数变成了 除法的除数和商。
加深学生对 求商思路的 理 解 , 初 步 形成算法。 巩固学生对 乘、除 法 之 间 关 系 的 掌握。 三、辅导练习 1. 基础练习 看图写一道乘法算式和两道 除法算式。 觉觉觉觉 辅导学生先提出相应的数学 问题 ,再列式解算。 用哪句乘法口诀计算结果 2. 变式练习 18 (30)3 (5) 16 (30)4 (6) 速想到对应的口诀。 (2) 引导学生思考 “三六十 八”这句口诀还可以解决哪 道除法算式。 (3) 引导学生思考有哪些 口 诀只能解决一道除法算式。 三、解决问题 1. 基础练习 20 (20)4 (5)5 (4) 预设 2: 用 口诀 “四五二十 ”计算 结果。 2. 变式练习 学生想口诀 ,计算除法算式的商。 预设 1:想口诀“五六三十”。 预设 2: “三六十八 ”还可以解决 18÷6=3。 预设 3: 一一得一、二二得 四、三 三得九、四四十 六、五五二十五、 六六三十六。
第三单元 1~6 的表内除法
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3. 提升练习 有一些苹果 , 比 10个多 , 比 13 个 少 。 这 些 苹 果 有 ( ) 个。 辅导学生思考想几的乘法 口 诀 ,哪句口诀最合适。 3. 提升练习 预设 1:平均分给 4 个小朋友 , 想 4的乘法口诀。 预设 2: 口诀 “三四十二 ”最合适。 总数 12在 10和 13之间。
借助游戏提 升学生口算 练 习 的 兴 趣 , 提 高 口 算 的 速 度 , 培养学生的 运算能力。 四、引导反思 引导学生回顾总结本节课所学 的内容和方法 ,提升数学素养。 四、提升问题 预设 1: 我知道了用乘法口诀来求 商更简便。 预设 2:我会计算除法算式的商了。 预设 3: 一句乘法口诀既可以解决 乘 法 问 题 , 也 可 以 解 决 除 法 问 题……
用数量间的除法关系解决问题 。
教学目标 1. 结合具体生活情境 ,经历用除法知识解决有关平均分的实际问题 ,初步学会 解答“等分”和 “包含分”两种除法数量关系的问题 ,提高解决问题的能力。 2. 在解决问题的过程中 ,能用画图、语言描述等方法感受平均分 ,理解数量之间 的除法关系 ,掌握解决问题的方法 ,渗透几何直观和数学模型意识。 3. 引导学生感知生活与数学的密切联系 ,激发数学学习的兴趣 ,发展学生的应 用意识与创新意识。
教学 重难点 1. 学生能用语言表述分析数量关系的过程。 2. 借助图式理解“等分”和 “包含除”的意义 ,建立模型。
教学准备 课件、练习本。
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在对比沟通 中厘 清 “等 分”和 “包含 分”的意义 , 渗 透 除 法 模型。 一、情境导入 活动:阅读理解活动。 试着发现下面两题有什么相同 点和不同点。 用 15元买了 3个同样的水杯 , 每个水杯多少钱 一个水杯 5元 ,用 15元能买几 个这样的水杯 在问题情境中 , 引导学生仔细 阅读 ,理解题意 ,对比思考后再 交流 。 (板书课题) 一、发现问题 活动:阅读理解活动。 预设 1: 总钱数相同 , 都是用 了 15 元钱。 预设 2:都是总钱数、每份的钱数和 份数这三个数量间的关系。 预设 3:第 1题是知道总钱数 15元 和份数 3 个杯子 , 求每个杯子多少 元 ,也就是求每份的钱数;第 2题是 知道总钱数 15元和每份的钱数 ,求 份数。
将抽象的文 字用直观的 图 表 示 出 来 , 更 能 清 楚地看到等 分和包含分 的 不 同 , 感 悟数量间的 除 法 关 系 , 渗透几何直 观 , 提 升 分 析 问 题、解 决 问 题 的 能力。 二、引导合作 活动一:分析解答活动。 1. 你能把上面两道题的条件和 问题用 画 图的 方 式 表 示 出 来吗 引导学生画图 , 然后在读图 中进一步理解除法的意义 , 学会平均分两 种 分 法 的 画 法 。 (展示学生画法或教师 板书) 二、探究问题 活动一:分析解答活动。 1. 审题、画图、读图。 预设 1: 第 1题用画图的方式表 示 出 条 件 和 问 题 。 把 总 线 段 15元平均分成 3份 ,每段就表示 求每份的钱数。 还可以这样画 : 预设 2: 第 2题用画图的方式表 示出条件和问题 。 总线段 15元 里面包含几个 5元。 还可以这样画 :
第三单元 1~6 的表内除法
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经历检验反 思 的 全 过 程 , 提 升 解 决问题的能 力 ,渗透乘、 除关系的模 型意识。 2. 用什么方法解决 问题 为 什么 引导学生尝试列式解答。 3. 你 能 解 释 两 道 算 式 中 15、 3和 5 的 含 义 及 算 式 的 意 义吗 活动二:回顾反思活动。 4. 你怎么检查解答是否正确 有什么发现 归纳、对比和思考 ,体会用乘 法检验比较简单。 完善板书 : 总钱数 ÷份数=每份的钱数 3. 预设 1:第 1题中 , 求每个水杯多 少钱 ,就是把总钱数 15, 平均分 成 3份 ,求每份的钱数是几 , 用除 法解决。 预设 2:第 2题中 , 求能买几个水 杯 就是求总钱数 15里有几个 5,用除法解决。 活动二:回顾反思活动。 预设 2: 两道题数量间都是除法 关系 。都是知道总钱数 , 分别求 每份的钱数和份数。
通过多种形 式 的 练 习 , 巩固本节课 所学的知识 点 。在不同 类型问题的 对 比 中 , 加 深对各种运 算 意 义 的 理解。 三、辅导练习 1. 基础练习 (1) 老 师给 4 名 同 学 发 了 24张奖励卡 ,平均每名同学 收到几张 (2) 老师给每名同学发 6 张 奖励卡 ,24张奖励卡能发给 几名同学 辅导学生先画图厘清数量关 系 ,再来列式说清算式含义。 三、解决问题 1. 基础练习 预设 : (1)24÷4=6(张) (2)24÷6=4(名) 预设:部分学生会在单位名称上 出错。
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2. 变式练习 想一想 ,算一算。 (1) 12枝玫瑰花 , 平均插在 2个花瓶里 , 每个花瓶里插 几枝 (2) 12枝玫瑰花 , 插在 2 个 花瓶里 ,一个花瓶里插 6枝 , 另一个花瓶里插几枝 辅导学生先理解题意 , 可用 画图法帮助分析题目中的数 量关系 , 重点进行除法和减 法意义的对比。 3. 提升练习 先补充条件 ,再解答问题。 有 20本练习本 , , 能分给几名同学 (填序号) ①有 5名同学 ②每名同学 分 4本 ③有 4支铅笔 辅导学生先分析题目中所给 的信息 , 已知总数 , 求份数 , 从而找到缺失的是每份的数 量这一数学信息。 2. 变式练习 预设 : (1)12÷2=6(枝) (2)12-6=6(枝) 3. 提升练习 预设:有 20本练习本 ,② ,能分给 几名同学 20÷4=5(名)
沟通数学与 生 活 的 联 系 , 提 高学 生解决问题 的 能 力 , 培 养学生的应 用意识。 四、引导反思 1. 引导学生回顾总结本节课所 学的内容和方法 ,提升数学 素养。 2. 加强数学与生活的联系 , 你 能用“15÷3=5”分别编一道 画图来表示 四、提升问题 预设 1: 我学会了用画图的方式来 表示等分和包含分的过程。 预设 2: 我能正确写出除法算式的 单位名称。 预设 3: 我知道了除法和减法的 区 别…… 预设:学生结合生活经验进行编题。
第三单元 1~6 的表内除法
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