资源简介

绝密★启用前
第十四届海峡两岸青少年（数学）文化交流活动
(全国总决赛)
(2025年8月)
温馨提示：
1、本卷共20题，每题5分，共计100分。
2、答案请写在答题卷上，答在试卷上无效。
3、答题前请将自己的地区、学校、姓名、试场、活动证号写在规定的位置。
4、考试时不能使用计算工具。
5、考试完毕时试卷、答题卷和草稿纸将被收回。
八年级试题（一试）
(本试卷满分100分，考试时间90分钟)
1、若a2+b2=4,√ab2-2ab+2b2-8a-4b-16+b2+2b+9的值为
2、已知实数x、y满足条件：x-4Vy-3=2√x-2-y,那么x2-xy+y2=
3、对非负实数四舍五入”到个位的值记为,即：当n为非负整数时，如n~2≤x<+乞，则
=如：<048>=0，<35>=4.如果=号，则x=
4、将一张正方形纸片按如图的步骤，通过折叠得到④，再沿虚线剪去一个角，展开平铺后得到⑤，
其中FM、GN为折痕，若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积之比为4：9，则FM
的值为
FG
D
G
4
⑤
5、定义一种运算“△”，规定：aab=
d2-a<）’如32=3x2=6,（←3)a2=(←3)2-22=5。若
ab(a≥b)
(x-1)(2-x)=-6,则x的值为
八年级一试试题卷第1页
6、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D,E分别是BC,AC上的点，AD,BE交于点F,若∠AFE=60°，
AD=BE,AE=V3,BD=√7，则AD=」
E
7、对于m,n定义一种新运算T,规定：T(m,n)=
细如司：当ma时。
T(m,n)=2m+3n+3;当m的四则运算。若关于x的不等式T(x+1,x+1-1)<10的最大整数解为31+5，则1=
8、设正整数a、m、n满足√a-45=m-6。则a=
9、小兵在学习了勾股定理的赵爽弦图后，尝试用小正方形做类似的图形，经过尝试后，得到如图：
长方形ABCD内部嵌入了6个全等的正方形，其中点M,N,P,Q分别在长方形的边AB,BC,CD和AD上，
若AB=23,BC=32,则小正方形的边长为
N
A
10、定义：由a,b构造的二次函数y=ax2+(a+b)x+b叫做一次函数y=ax+b的“滋生函数”。若一次
函数y=m+b的滋生函数”是y=ax2-3x+a+1,t是关于x的方程x2+bx+a-b=0的根，且1>0，则
2-22-1的值为
11、直线y=x+n与直线y=r+6n(m是常数，m≠0且m≠1)交于点A,当n的值发生变化时，
点A到直线y=三x-6的距离总是一个定值，则m的值是
4
12、如图，正方形纸片的边长为9，折叠正方形纸片ABCD,使得点A落在BC
O
E
P
边上的点M,且BM=写BC,折痕PQ交AM于点E,交BD于点F,则QE+PF的
E
值为
八年级一试试题卷第2页

展开更多......

收起↑