资源简介

1. 乘法的初步认识
课程：小学数学
教材：小学数学人教版（2024）二年级上册
章节：1. 乘法的初步认识
例题1 乘法表示加法
教材分析
知识内涵
地位和作用：本节课是乘法知识体系的起始课，是在学生掌握加法运算的基础上，对相同加数连加这种特殊加法形式的进一步抽象与提升，为后续深入学习乘法运算及相关知识奠定基础。
内容呈现：教材以学生熟悉的游乐园场景为情境，通过小飞机、小火车、过山车中人数计算的例题，引出相同加数连加的算式。随后引导学生观察这些算式的共同特点，并思考是否有简便写法，进而引入乘法算式及各部分名称。
编排特点、意图及逻辑线索：编排从具体生活场景出发，符合学生认知规律。意图是让学生在熟悉情境中感知相同加数连加，体会乘法产生的必要性。逻辑线索清晰，由情境引发问题，通过对加法算式特点分析，自然过渡到乘法，体现知识形成过程。
素养内涵
本节课承载“数感”“符号意识”“运算能力”“模型意识”等核心素养。
数感：学生在计算不同游乐设施人数时，理解相同加数连加的数量关系，感知具体数字所代表的实际意义，增强对数的感知。
符号意识：认识并理解乘法算式中、乘数、积等符号及名称，体会乘法符号是对相同加数连加的简洁表示，建立符号表达意识。
运算能力：从相同加数连加运算过渡到乘法运算，提升运算速度与准确性，发展运算能力。
模型意识：理解乘法是求几个相同加数和的数学模型，通过将实际问题抽象为乘法模型，培养模型意识。
教学目标
经历从具体情境中抽象出加法算式的过程，理解相同加数相加的算式特点，掌握乘法算式表示相同加数连加的方法，初步认识乘法的含义。
通过观察、比较和归纳，发现加法与乘法之间的联系，能用乘法解决简单的实际问题，发展抽象思维和数学表达能力。
在探索乘法意义的过程中，体会数学与生活的联系，激发学习兴趣，培养合作交流意识和初步的数学符号意识。
重点难点
1.教学重点
理解乘法的意义，认识乘法算式各部分名称，能将相同加数的加法算式改写成乘法算式。
2.教学难点
理解乘法的本质，即求几个相同加数和的简便运算，体会乘法与加法的联系。
课堂导入
提问对话/设置思维冲突导入：
教师活动：老师拿起一支笔，问：“如果1个小朋友有2支笔，3个小朋友一共有多少支笔？怎么算？”
学生活动：回答：“2+2+2=6。”
教师追问：“如果是10个小朋友呢？100个小朋友呢？每次都写这么多‘2+2+2+……’，你觉得怎么样？”
学生活动：觉得太长了，麻烦！
教师引导：“有没有更简便的方法来表示这么多‘相同数相加’呢？今天我们就来学习一种新方法，让复杂的加法变得简单！”
【设计意图： 从学生熟悉的情境出发，通过数量递增制造认知冲突，凸显连加算式的繁琐，激发对简便算法的强烈需求，自然引出乘法学习的必要性。】
探究新知
学习任务一 观察加法算式特点并举例
活动1：观察分析加法算式特点
教师活动：同学们，我们来看前面提到的这几个加法算式（展示小飞机、小火车、过山车的相关加法算式），大家仔细观察一下，它们有什么共同特点呀？
学生活动：
生1：我发现它们都是好几个相同的数相加。
生2：对，像小飞机那里是5个3相加，小火车是4个6相加，过山车是7个2相加，都是加数相同的加法算式。
教师归纳：非常棒，同学们都观察得很仔细，这些加法算式的共同特点就是加数都相同。
活动2：自主举例写相同加数的加法算式
教师活动：既然我们知道了这些加法算式的特点，那现在老师请大家也来写几个加数相同的算式，试试吧。
学生活动：
生1：我写8个5相加，算式就是5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5。
生2：我写10个4相加，4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4。
教师引导：大家写得都很不错呀，那大家想一想，如果像这样加数相同的数很多很多，比如20个2相加（回顾教材中学生提到的情况），写起来是不是就会很长很长呀？那有没有更简便的写法呢？
【设计意图：通过让学生观察分析给出的加法算式特点并自主举例，使学生深刻理解相同加数相加这种加法算式的形式，为引出乘法算式做铺垫。培养学生的观察能力和自主探究能力，指向数学抽象核心素养，突破后续理解乘法是相同加数加法简便运算这一重难点。】
学习任务二 认识乘法算式及各部分名称
活动1：引入乘法算式表示
教师活动：同学们，像前面我们求几个相同加数和的加法算式，其实还可以用一种更简便的算式来表示，那就是乘法算式哦。比如说求5个3的和，我们刚才写的加法算式是3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15，那它的乘法算式就可以写成3 × 5 = 15（展示乘法算式及各部分名称的图片）。大家看，这里的3和5在乘法算式里都有自己的名字哦，谁能说一说它们叫什么呀？
学生活动：
生1：我看到图片里写着“3”下面是“乘数”，“5”下面也是“乘数”，那它们应该就是乘数吧。
生2：对，还有那个“×”是乘号，“15”是积。
教师讲解：非常好，同学们都看得很认真。那这个乘法算式读作“3乘5等于15”。那现在大家试着说一说20个2相加写成乘法算式该怎么写呢？并说一说各部分表示什么哦。
学生活动：
生1：20个2相加写成乘法算式应该是2 × 20 = 40，这里的“2”是相同的加数，“20”就是相同加数的个数，“40”就是它们的积。
生2：我觉得也可以写成20 × 2 = 40呀，这样“20”就是相同加数的个数，“2”是相同的加数，“40”还是积。
教师总结：同学们说得都很对呀，乘法算式中两个乘数的位置交换，积是不变的哦。
活动2：巩固乘法算式及各部分理解
教师活动：那现在老师再出几个相同加数相加的加法算式，大家试着把它们写成乘法算式，并说出各部分的名称和含义哦。比如6 + 6 + 6 + 6 + 6（5个6相加），还有9 + 9 + 9（3个9相加）。
学生活动：
生1：5个6相加写成乘法算式是6 × 5 = 30，“6”是乘数也是相同加数，“5”是乘数表示相同加数的个数，“30”是积。
生2：3个9相加写成乘法算式是9 × 3 = 27，“9”是相同加数也就是乘数，“3”是表示相同加数个数的乘数，“27”是积。
【设计意图：通过引入乘法算式表示相同加数相加的加法算式，并让学生认识乘法算式各部分名称及含义，以及进行巩固练习，使学生理解乘法的意义以及乘法与加法的联系，掌握乘法算式的写法和读法。培养学生的知识迁移能力和逻辑思维能力，指向数学运算核心素养，突破理解乘法本质这一重难点。】
课堂练习
1.摸一摸，填一填。
4个2
3个4
5个3
乘法算式：__________
课堂总结
本节课我们认识了乘法，知道求几个相同加数的和，除了用加法表示，还能用乘法算式表示。乘法算式由乘数、乘号、乘数、积组成，我们还学习了乘法算式的写法与读法。希望大家课后多找一找生活中能用乘法解决的问题。
课后任务
基础性作业
把下面的加法算式改写成乘法算式。
______
______
写出乘法算式，再读一读，并说说各部分名称。
5个4相加
3个7相加
拓展性作业
小明有一些气球，每束有6个，一共有4束，用乘法算式表示气球总数，并说说这个算式中各部分表示什么意思。
找一找生活中哪些问题可以用乘法解决，记录下来并列出相应的乘法算式。
————参考答案————
乘法算式分别为：；。
设计意图：通过改写加法算式为乘法算式，加深学生对乘法是求几个相同加数和的简便运算这一概念的理解。
5个4相加：乘法算式，读作“4乘5”，4和5是乘数，积是20；3个7相加：乘法算式，读作“7乘3”，7和3是乘数，积是21。
设计意图：强化学生对乘法算式的写法、读法以及各部分名称的认识。
拓展性作业1. 乘法算式为，6表示每束气球的个数，4表示气球的束数，24表示气球的总数。
设计意图：引导学生运用乘法知识解决生活中的实际问题，理解乘法算式在实际情境中的意义。
例如：一盒铅笔有5支，3盒铅笔有多少支？乘法算式。
设计意图：让学生发现生活中的乘法问题，培养学生用数学眼光观察生活的能力，进一步体会乘法在生活中的广泛应用。
板书设计
加法算式：
小飞机：（5个3相加）
小火车：（4个6相加）
过山车：（7个2相加）
特点：加数相同
乘法算式：
求5个3的和：
加法算式：
乘法算式： ，读作：3乘5等于15
各部分名称：（乘数），（乘号），（乘数），（积）
20个2相加：（乘法算式写法）
教学反思
教学反思：本节课通过创设游乐场情境，引导学生从“小飞机”“小火车”“过山车”的实际问题中发现相同加数连加算式的特点，自然引出乘法概念。成功之处在于：1. 直观的生活场景（如图片展示）有效激活学生经验，使其主动感知个、个等加法算式的繁琐性，为乘法必要性奠定认知基础；2. 乘法算式的规范书写与读法教学清晰，结合图示明确乘数、积的名称，帮助学生初步建立符号意识。不足之处是：1. 部分学生在写“个相加”的乘法算式时仍存在符号混淆（如错写为），反映对乘法表示“加数个数”的理解不够深入；2. 板书设计可强化连加与乘式的对应关系，例如用色笔标注个与中的“”。今后需增加“举例说明的实际意义”等逆向练习，深化对乘法本质的理解。
例题2 列式解答
教材分析
1.知识内涵
- 地位和作用：本节课处于乘法知识体系的起始阶段，是学生从加法运算过渡到乘法运算的关键节点，为后续深入学习乘法运算及解决相关实际问题奠定基础。
- 内容呈现：以“一共有多少个圆”这一具体情境为切入点，通过展示整齐排列的圆阵，引导学生从不同角度观察（竖着看、横着看），进而列出加法算式和乘法算式。在学生列出算式后，通过提问“你发现了什么”，促使学生思考加法与乘法的联系，深化对乘法意义的理解。
- 编排特点、意图及逻辑线索：教材编排特点在于从直观的图形情境出发，让学生经历观察、分析、列式等过程，由具体到抽象，逐步引导学生理解乘法概念。意图是帮助学生体会乘法是相同加数连加的简便运算，理解乘法的本质。逻辑线索清晰，从情境引发思考，到不同角度列式，再到发现乘法与加法的关系，层层递进。
2.素养内涵
- 运算能力：学生通过将相同加数连加的加法算式转化为乘法算式，理解乘法运算的意义，掌握乘法运算的基本技能，提升运算能力。
- 几何直观：借助整齐排列的圆形图案，学生直观地看到每行、每列的数量，利用图形来理解乘法的含义，发展几何直观能力，将抽象的乘法概念直观化。
- 模型意识：把实际问题（数圆的总数）抽象为数学模型（乘法算式），学生在这个过程中体会到乘法模型在解决这类问题中的作用，初步建立模型意识。
教学目标
经历观察和列式的过程，理解相同加数连加与乘法的关系，掌握用乘法解决简单问题的方法，初步认识乘法的意义。
通过从不同角度观察图形并列出算式，发展分析问题和解决问题的能力，提升数学思维的灵活性和表达能力。
在合作交流中体会乘法运算的简洁性与实用性，增强数感和符号意识，培养用数学语言描述现实问题的习惯与兴趣。
重点难点
1.教学重点
理解乘法的意义，能根据不同观察角度列出加法与乘法算式解决问题。
2.教学难点
明白加法与乘法的联系，理解乘法是相同加数连加的简便运算。
课堂导入
直观演示多媒体导入法：
教师活动：播放动态课件——一片草地上，小蚂蚁们正排队搬运食物，第一队有3只，接着又来了同样长的3只队伍，每队都是3只，共4队。
学生活动：观察并数出每队3只，共4队，总数是3+3+3+3=12。
教师提问：“如果每队人数相同，队伍很多，一个一个加会不会太麻烦？有没有更简便的方法？”
过渡语：“今天我们就来探索一种新的运算，让‘相同数相加’变得更简单！”
【设计意图：通过生动的动画情境，直观呈现“几个相同加数相加”的数学模型，激活学生已有的连加经验，引发对简便算法的需求，自然引出乘法学习的必要性。】
探究新知
学习任务一 从不同角度观察圆形排列并列出加法算式
活动1: 竖着观察并列出加法算式
教师活动：同学们，请仔细观察这幅图（展示例题中粉色圆形图案，共4行，每行6个圆形），我们先竖着来看哦，谁能说一说你看到了什么呀？引导学生发现每列有4个圆形，一共有6列。然后提问：那根据我们看到的，怎样用加法算式来表示一共有多少个圆呢？
学生活动：
生1：每列有4个圆，有6列，那就是把6个4加起来，算式是。
教师归纳：非常棒，这位同学通过竖着观察，准确地列出了加法算式，算出了圆的总数是24个。
【设计意图：通过引导学生竖着观察圆形排列图，让学生根据所观察到的数量关系列出加法算式，初步建立相同加数连加的概念，为后续理解乘法的意义做铺垫。服务于让学生理解相同加数连加的教学目标，通过直观观察突破从实际情境到数学算式的转化这一重难点，体现了以直观感知为基础引导学生逐步建立数学概念的教学理念，指向了数学抽象这一核心素养。】
活动2: 横着观察并列出加法算式
教师活动：接下来，我们换个角度，横着来看这幅图哦。现在谁能说一说你又看到了什么呀？引导学生发现每行有6个圆形，一共有4行。接着提问：那按照横着观察到的情况，又该怎么用加法算式来表示圆的总数呢？
学生活动：
生2：每行有6个圆，有4行，那就是把4个6加起来，算式是。
教师归纳：很好，这位同学从横着的角度也准确列出了加法算式，同样算出圆的总数是24个。
【设计意图：再次引导学生从不同角度（横着）观察圆形排列图并列出加法算式，进一步强化学生对相同加数连加的认识，丰富学生对数量关系的理解方式。有助于学生更全面地理解相同加数连加与实际情境的对应关系，突破如何根据不同观察角度准确列出加法算式的重难点，体现了多角度引导学生理解数学知识的教学理念，进一步培养学生的数学抽象核心素养。】
学习任务二 将加法算式转化为乘法算式
活动3: 根据竖着观察的加法算式引出乘法算式
教师活动：刚才我们竖着观察列出了加法算式，大家看这个算式，是6个4相加，那能不能用一种更简便的方法来表示呢？老师来给大家介绍一种新的运算哦，就是乘法。6个4相加可以写成乘法算式，它就表示6个4是多少，那这个乘法算式的结果是多少呀？
学生活动：
生3：结果也是24，因为前面加法算式算出来是24。
教师归纳：对啦，乘法就是相同加数连加的简便运算，，和我们刚才用加法算出来的结果是一样的。
【设计意图：在学生已有的相同加数连加的基础上，引导学生将竖着观察得到的加法算式转化为乘法算式，让学生初步认识乘法的意义和作用，即它是相同加数连加的简便运算。服务于让学生理解乘法意义的教学目标，突破从加法到乘法转化的认知难点，体现了由旧知引出新知、逐步深化知识理解的教学理念，指向了数学运算和数学抽象的核心素养。】
活动4: 根据横着观察的加法算式引出乘法算式
教师活动：那我们再看看之前横着观察列出的加法算式，这是4个6相加，那它又可以写成怎样的乘法算式呢？
学生活动：
生4：可以写成，它表示4个6是多少，结果也是24。
教师归纳：非常好，同学们已经能很熟练地将横着观察得到的加法算式转化为乘法算式啦，而且也知道乘法算式的结果和加法算式是一样的，都是24。
【设计意图：同样地，引导学生将横着观察得到的加法算式转化为乘法算式，进一步巩固学生对乘法意义的理解，让学生明白乘法算式可以根据不同的相同加数连加情况有不同的写法，但结果是相同的。有助于加深学生对乘法与加法关系的理解，突破对乘法算式多种写法及含义理解的重难点，体现了通过对比、转化等方式深化知识理解的教学理念，持续培养学生的数学运算和数学抽象核心素养。】
学习任务三 总结发现
活动5: 讨论并总结发现
教师活动：好啦，现在我们已经从不同角度观察了圆形排列，列出了加法算式和乘法算式。那大家想一想，通过这次的学习，你发现了什么呢？可以和小组里的同学讨论一下哦。
学生活动：
生5：我发现可以从不同角度看这些圆，能列出不同的加法算式，还能把加法算式变成乘法算式。
生6：我知道了乘法是相同加数连加的简便运算，而且有的加法算式可以写成两种乘法算式，像可以写成和。
教师归纳：同学们总结得都很不错哦，我们确实可以从不同角度观察物体的排列来列出不同的算式，而且乘法是一种很方便的运算，可以让我们更快捷地算出相同加数连加的结果呢。
【设计意图：组织学生讨论并总结本次学习的发现，促使学生对所学知识进行梳理和反思，进一步深化对从不同角度观察、加法与乘法关系等知识的理解。服务于让学生综合理解所学知识并能总结归纳的教学目标，突破如何引导学生自主总结知识要点的重难点，体现了以学生为主体、引导学生自主探究和总结的教学理念，培养学生的数学抽象和逻辑推理核心素养。】
课堂练习
1.一共有多少块蛋糕？
（ ）个（ ）相加
加法算式：_______________________
乘法算式：_______________________
2.先按要求画○，再写算式。
（1）每组画个，画组。
加法算式：_______________________
乘法算式：_______________________
（2）每组画个，画组。
加法算式：_______________________
乘法算式：_______________________
课堂总结
本节课我们通过数圆的个数，学习了乘法。我们可以横着看或竖着看物体的排列，先列出相同加数连加的加法算式，再写成乘法算式。这让我们知道乘法是求几个相同加数和的简便运算。课后大家可以找找生活中能用乘法解决的问题哦。
课后任务
基础性作业
教室里摆放的桌椅，每行有5套，有这样的3行，一共有多少套桌椅？请分别用加法算式和乘法算式表示。
操场上同学们排队，每列有7人，有6列，一共有多少人？列出加法算式和乘法算式。
拓展性作业
3. 小明家的院子里种了一些花，摆成了一个方阵。横着数每行有8盆，竖着数每列有8盆，请问一共有多少盆花？用两种方法列出乘法算式，并说一说这两个算式所表示的意义有什么不同。
————参考答案————
加法算式：，乘法算式：或。
设计意图：通过实际生活场景，让学生巩固乘法的概念，理解乘法是相同加数连加的简便运算，加深对乘法意义的理解。
加法算式：，乘法算式：或。
设计意图：进一步强化学生对乘法与加法关系的认识，熟练掌握乘法算式的列法，提高运用乘法解决实际问题的能力。
乘法算式一：，表示8个8相加，意义为横着数每行8盆，有这样的8行；乘法算式二：，表示8个8相加，意义为竖着数每列8盆，有这样的8列 。虽然算式一样，但从不同角度描述了方阵中花的数量关系。
设计意图：通过方阵这一特殊形式，拓展学生对乘法意义的理解，培养学生多角度思考问题的能力，提升思维的灵活性。
板书设计
竖着看：
每列个，有列
加法算式：
乘法算式：
横着看：
每行个，有行
加法算式：
乘法算式：
发现：
同一场景，不同观察角度，加法算式不同，但结果相同。
乘法是相同加数连加的简便运算 。
教学反思
本节课教学设计围绕“列式解答”问题展开，通过直观图片（4行每行6个圆或6列每列4个圆），引导学生从不同角度观察（如学生1竖着看列式为，学生2横着看列式为），理解乘法作为加法的简便形式（如简化为），强化多角度思考与数感培养。整体上，教学目标基本达成，学生能主动参与并正确列出算式，成功之处在于激发学生多维视角探索数学问题，使抽象概念具象化。不足之处包括部分学生对加乘关系理解不深（如混淆加法重复与乘法转化），以及图片解读能力有待提高；今后需加强实例引导和表达训练。

展开更多......

收起↑