资源简介

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《两、三位数乘一位数》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《两、三位数乘一位数》单元是数与代数领域第二学段“数与运算”与“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化。在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决实际问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。”在“学业要求”中指出：“能在简单的实际情境中，能选择合适的单位通过估算解决实际问题，形成初步的应用意识。能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题。”
（二）单元教材内容分析
本单元聚焦“两、三位数乘一位数”，是在学生掌握表内乘法基础上的拓展。从“乡村书屋屋”情境切入，涵盖整十、整百数乘一位数（如40×3）、两三位数乘一位数的估算（如28×4估算 ）与精确计算（含竖式，如14×3、173×3） 。通过生活实例（安装路灯、购买灯泡、种植蔬果等），让学生经历算理理解、算法掌握到实际应用的过程，为后续多位数乘法及四则运算奠基，是数与代数领域乘法运算体系的关键延伸。
（三）学生认知情况
学生已熟练表内乘法，对乘法意义有基本理解，但面对“两、三位数乘一位数”，尤其是进位、多位数拆分计算时，易出现算理不清、算法混淆问题。因以直观形象思维为主，对抽象的竖式计算步骤（如数位对齐、进位处理）理解困难，估算时难把握“近似值选取”合理性。需借助生活情境、操作演示（如小方块模型），帮助学生从具体到抽象，构建乘法运算认知。
二、单元目标拟定
1.掌握整十、整百数乘一位数的口算方法，能准确口算；理解两、三位数乘一位数的算理，熟练运用竖式计算，正确处理进位。
2.学会乘法估算，合理选取近似值解决实际问题。
3.运用乘法知识解决生活中“求总量”等实际问题，感受乘法在生活中的应用，激发学习兴趣，培养严谨认真的运算习惯
4.通过“猜想——验证——归纳”，探究乘法口算、笔算方法，培养运算、推理能力。
5.借助情境分析、问题解决，提升数学应用与建模能力，体会“转化”思想（复杂乘法转表内乘法（三）情感态度与价值观
6.经历解决实际问题过程，增强数学自信，体会数学与生活的紧密联系。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.两、三位数乘一位数的笔算方法，能正确列竖式计算。
2.理解乘法算理，实现口算、笔算、估算的灵活运用，解决实际问题。
（二）教学难点
1.笔算中连续进位的处理，确保计算准确。
2.估算时根据实际问题合理选择“往大估”或“往小估”，并解释估算结果的实际意义。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》中指出：“愿意了解日常生活中与数学相关的信息，愿意参与数学学习活动。在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的成就，体会数学的作用，体验数学美。在学习活动中能提出自己的想法，在与他人交流的过程中，敢于质疑和反思。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.生活情境贯穿，激活经验
以“乡村书屋”“安装路灯”“购买灯泡”“种植蔬果”等生活场景为依托，将乘法运算融入实际问题，让学生感受数学的实用性。从熟悉情境引入，降低学习门槛，激活已有乘法经验，助力理解算理算法。
2.算理算法并重，循序渐进
先教学整十、整百数乘一位数，再过渡到两三位数乘一位数的估算、精确计算。通过小方块模型、分步拆解，直观呈现算理，再规范竖式书写，让学生掌握算法，体现“理——法”融合、由浅入深的编排逻辑。
3.实践应用突出，强化能力
设置大量“想想做做”“试一试”活动，涵盖口算、笔算、估算练习，以及解决实际问题（如判断钱够不够、计算种植数量）。通过操作（圈一圈、填一填）、纠错、实际问题解决，强化运算技能，提升应用意识，培养学生用数学知识解决生活问题的能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 2
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与运算 两、三位数乘一位数 整十、整百数乘一位数的口算和估算 1
两、三位数乘一位数 1
三位数乘一位数（连续进位） 1
乘数中间或末尾有0的乘法 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
2.1《整十、整百数乘一位数的口算和估算》 目标： 理解并掌握相关的口算方法,能正确进行相关的口算；初步感受估算对于解决问题的意义，初步掌握用估算的方法解决实际问题的思考过程和方法。 探究1：探究整十、整百数乘一位数的口算 → 探究2：利用乘法估算解决购物问题 → 1.能计算出40×3、200×3和8×200的结果，掌握整十、整百数乘一位数的口算方法。 2.能利用乘法估算解决购物够不够的问题。
2.2《两、三位数乘一位数》 目标： 熟练掌握两、三位数乘一位数的笔算方法，准确进行计算；学会用验算方法检验计算结果。 探究1：探究两位数乘一位数的乘法的计算方法 → 探究2：探究三位数乘一位数的乘法的计算方法 → 1.能用不同的方法计算14×3，掌握用竖式计算两位数乘一位数的笔算方法。 2.能用竖式计算计算173×3，并说出笔算两、三位数乘一位数需要注意的事项。
2.3《三位数乘一位数（连续进位）》 目标： 在解决实际问题的过程中，探索并掌握两、三位数乘一位数（连续进位）乘法的计算方法，能正确进行计算。 探究1：借助直观，拆分计算 → 探究2：竖式计算，掌握连续进位 → 1.能利用方块图拆分234，并借助“圈一圈”“填一填”计算234×3。 2.能用竖式计算计算234×3，并说出计算需要注意的事项。
2.4《乘数中间或末尾有0的乘法》 目标： 熟练掌握三位数（中间或末尾有0）乘一位数的估算、精确计算方法，能准确、灵活运算，提升运算的熟练度与合理性。 探究1：中间有0的三位数乘一位数 → 探究2：末尾有0的三位数乘一位数 → 1.能估算、用竖式计算102×4，掌握计算乘数中间有0乘法的计算方法。 2.能用竖式计算120×6，掌握计算乘数末尾有0乘法的计算方法。
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《乘数中间或末尾有0的乘法》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第三单元
课题 《乘数中间或末尾有0的乘法》 课时 一课时
课标要求 依据义务教育数学课程标准，本节课要求学生结合具体情境，掌握估算三位数乘一位数的结果，掌握其精确计算方法（含整十数乘一位数），能正确运算。经历估算与精确计算的过程，培养数感、运算能力，体会算法多样化，发展推理能力。感受乘法在农业生产等实际场景的应用，养成估算习惯，提升解决实际问题的能力。
教材分析 本节课是在学生掌握两位数乘一位数、简单估算基础上的拓展，涵盖估算、精确计算（含整十数），是“数与代数”领域整数乘法的关键内容，为后续复杂乘法运算和解决实际问题筑牢基础。教材以“大棚种植番茄、茄子”的农业情境为依托，分两问展开。第（1）问通过“102×4”，先引导估算（把102看成100），再用拆分法（100×4 + 2×4）、竖式计算精确求解，理解算理；第（2）问 “120×6”，呈现拆分法（12×6 推导120×6）、竖式计算（含简便写法 ），突出整十数乘一位数的算法特点，体现 “估算——精确计算——算法优化”的学习路径。教材注重估算与精确计算结合，培养学生先估后算的习惯；强调算法多样化，通过拆分法、竖式计算等，帮助学生理解算理；关注知识迁移，由一般三位数（102）到整十数（120），体现运算规律的应用，降低学习难度。
学情分析 学生已掌握两位数乘一位数的计算及简单估算，对乘法意义、数的组成有一定理解，但对三位数乘一位数的估算策略、整十数乘一位数的简便算法（如120×6与12×6的关联 ），还需深入探究。三年级的学生已经具备初步的估算意识和运算能力，能尝试迁移两位数乘一位数的方法到三位数，但在估算结果的合理分析、整十数乘一位数竖式简便写法的理解上，仍需引导和练习，以提升推理和运算的准确性。对农业生产等生活情境感兴趣，喜欢通过自主尝试、合作交流探索算法，教学中需提供直观素材、操作空间，满足其探究需求，同时关注估算习惯和运算规范的培养。
核心素养目标 1.从“大棚种植”情境中，抽象出“102×4”“120×6”的乘法模型，理解估算（凑整）、精确计算（拆分、竖式）的数学本质。2.通过两位数乘一位数的方法，类推三位数乘一位数的估算与精确计算；在分析“120×6”简便竖式时，推导算理，培养推理能力。3.熟练掌握三位数乘一位数（中间或末尾有0）的估算、精确计算方法，能准确、灵活运算，提升运算的熟练度与合理性。4.熟练掌握三位数乘一位数（含整十数）的估算、精确计算方法，能准确、灵活运算，提升运算的熟练度与合理性。5.感受乘法在农业生产等场景的应用，能用估算、精确计算解决实际问题（如大棚种植数量统计），体会数学的实用价值。
教学重点 1.掌握三位数乘一位数（含整十数 ）的估算方法，能合理估算并分析结果。2.掌握一个因数中间有0或末尾有0的乘法的计算方法，并能正确计算。
教学难点 理解一个因数中间有0或末尾有0的乘法的算理。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.放鞭炮。 揭示：0和任何数相乘都等于0。2.用竖式计算。 49×5= 245×3=师：计算两、三位数乘一位数时要注意什么？课件出示：记忆儿歌笔算乘法并不难，数位对齐是关键。个位起，依次乘，积满几十就进几。后面进位前面加，前面未进就落下。 学生独自完成，然后集体订正。学生自由说说。学生齐读儿歌。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新 创设情境，引入课题课件出示： 师：以前种菜靠经验，现在靠科技！这些大棚可不是普通的菜地，是充满科技感的“植物工厂”！在新型农业中，农民伯伯要规划种植、统计产量，就得算清楚多个大棚的作物总数。课件出示：师：新型大棚里，每个番茄棚种120棵，茄子棚种102棵，数量清晰。这就需要咱们用数学知识，精确算出多个大棚的种植数。对比传统和新型农业，数学在新型农业里的作用更大啦！今天就学习新的知识，看看怎么用数学助力新型农业！ 学生了解。 通过“以前靠经验，现在靠科技” 的对比，让学生感受数学在科技农业中的实际应用，激发对数学价值的认知，增强学习的时代感和现实意义。
三、探究 合作探究，活动领悟探究1：中间有0的三位数乘一位数师：我们先解决茄子的问题。课件出示：4个大棚一共可以种植多少棵茄子？ 师：读一读，说说你知道了什么数学信息？要解决的问题是什么？师：要求4个大棚一共可以种植多少棵茄子，也就是求什么？怎样列式？师：这个算式里的三位数102很特别，中间有0。 接下来，咱们就研究中间有0的三位数乘一位数的乘法。板书课题：乘数中间 有0的乘法师：先估一估，102×4大约是多少？小组讨论估算方法，并用自己喜欢的方法估一估。师巡视指导，然后提问：谁来说说？师：对啦！估算时，把中间有0的三位数看成接近的整百数，能快速算出大概结果，帮我们先有个初步判断。那精确计算102×4怎么算呢？和小组同学用数的组成拆分试试。师巡视指导，然后提问：怎样计算102×4？谁来说说？展示： 102×4 =100×4 + 2×4=400+8=408师：太棒啦！利用拆分相加，把102拆成100和2，分别乘4再相加，结果是408。如果用竖式，又该怎么计算呢？师巡视指导，等学生完成后，提问：用竖式计算102×4，怎样对位？根据学生的回答，课件出示：师：怎样计算？谁能说说乘的顺序？师：积的十位上应该写几？师：这里为什么十位是0×4？师：百位上呢？根据学生的回答，完整板书竖式计算过程：师：大家想想，积的十位上为什么写0？ 根据学生的回答，师强调：十位上的0乘4得0，加上个位没有进位，所以十位写0，这就是中间有0的三位数乘一位数竖式计算的特点。计算中，不管乘数中间是否有0，都要用这个一位数去乘多位数每一个数位上的数，即使十位上是0也要乘。当个位积不满十时，十位上要用0占位。课件出示：师：估算能快速知道大概结果，精算能得到准确答案。以后遇到中间有0的乘法，可以先估算，再精算验证。 学生1：已知每个大棚种植102个茄子，有4个大棚。学生2：要解决的问题是4个大棚一共可以种植多少棵茄子？学生独自思考，然后回答：也就是求4个102是多少，用乘法计算，算式是102×4。学生分组交流，并尝试估算。学生：把102看成100，102≈100，100×4= 400，所以大约有400棵。学生分组交流，尝试用数的组成拆分计算。学生：102=100+2，我是这样算的。学生独自计算。学生：写竖式时，相同数位对齐，4和2对齐。学生：先算个位：2×4=8，个位写8。学生：接着算十位：0×4=0，十位写0。学生：102的十位是0，所以用0乘4。学生：然后算百位：1×4=4，百位写4。所以结果是 408。学生根据自己的理解自由说说。 以 “4个茄子大棚种植总数” 为问题载体，引导学生提取信息、明确问题（求4个102是多少），自然引出 “乘数中间有0的乘法”，让学生在解决实际问题中开启新知探究，感受数学的实用性。先通过估算，让学生初步感知结果范围，建立“估算——精算” 的验证意识；再借助数的组成拆分，让学生理解 “中间有0的三位数乘一位数”的算理（拆分后分别相乘再相加），为竖式计算奠基。在竖式教学中，通过追问“怎样对位”“乘的顺序”“十位为什么写0”，聚焦 “0参与乘法运算” 的核心逻辑，帮助学生掌握中间有0的乘法竖式计算的特殊规则，突破认知难点。
探究2：末尾有0的三位数乘一位数师：小朋友们，咱们刚解决了茄子大棚的问题，现在来看看番茄大棚！课件出示：6个大棚一共可以种植多少棵番茄 师：读一读，说说你知道了什么数学信息？要解决的问题是什么？师：要求6个大棚一共可以种植多少棵番茄，也就是求什么？怎样列式？师：对，120×6。这是末尾有0的三位数乘一位数，接下来，咱们就研究这种乘法的计算方法。完善课题：乘数中间或末尾有0的乘法师：120×6怎么算？先自己想想，也可以和小组同学交流方法，看看谁的办法多。师巡视，然后提问：谁来分享？展示：120=100+20100×6=60020×6=120600+120=720师：太棒啦！利用拆分相加把120拆成100和20，分别乘6再相加，结果是720。大家还有不同的方法吗？师：厉害，用了这么多的方法！还有吗？展示：师：对啦，竖式计算也是一种方法，咱们详细看看。看教材里的竖式。课件出示： 师：第一种是把6和0对齐，第二种是把6和2对齐，为什么可以这样算？小组讨论。、师巡视指导，然后提问：谁来说说？师：太棒啦！12×6得到的是72个一，120×6得到的是72个十，所以竖式里把6和2对齐，先算12×6，再添0，这样更简便。运用第二种方法计算因数末尾有0的乘法时需要注意什么？根据学生的回答，师小结：在书写上要注意，一位数应该与多位数中0前面的那个数字对齐，这样才能保证书写上更简便。今后，我们在计算末尾有0的三位数乘一位数，可以先把0前面的数和一位数相乘，再看三位数末尾有几个0，就在积的末尾添几个0。 学生1：已知每个大棚种120棵番茄，有6个大棚。学生2：要解决的问题是6个大棚一共可以种植多少棵番茄 学生独自思考，然后回答：也就是求6个120是多少，用乘法计算，算式是120×6。学生自主探究、交流。学生：我这样计算。学生1：120=12×10，我这样计算，所以 120×6 =12×10×6=12×6×10= 72×10=720。学生2：我先算12×6 =72，再算72×10=720。学生：我用竖式计算，按照多位数乘一位数的方法，120×6，个位0×6=0，十位2×6=12，进1写2，百位1×6+进位的1=7，结果720。学生分组讨论。学生：第二种写法是把120看成12个十， 12个十乘6是72 个十，72个十就是720。所以可以先算12×6=72，再在末尾添1个0。学生根据自己的认知自由说说。 延续农场大棚情境，以“6个番茄大棚种植总数” 为新问题，引导学生迁移“拆分计算”经验，自主探究“乘数末尾有0的乘法”，体现知识的递进性与关联性。鼓励学生用 “拆分相加”“先算非零数再添0”“竖式计算（两种写法对比）” 等方法，从不同角度理解 “末尾有0的乘法” 本质（120是12个十，乘6得72个十），强化对简便算法的理解。通过对比两种竖式写法，引导学生发现 “一位数与0前数字对齐”的简便性，总结“先算非零部分，再添对应个数的0” 的通用方法，提升计算技能的系统性与迁移性。
四、尝试 尝试练习，巩固提高1.2.先找出错在哪里，再改正。3. 603×3 309×5 9×420 250×44.奶奶买了一根9米长的红丝绳编中国结。(1)编1个中国结要用红丝绳310厘米，编2个要用多少厘米 (2)编好2个中国结后，这根红丝绳还剩多少厘米 剩下的还够编1个中国结吗 5.(1)王叔叔为敬老院购买2台扫地机器人，付出1000元，应找回多少元 （2）2000元够买5台扫地机器人吗 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
五、提升 适时小结，兴趣延伸回顾这节课你学到了什么？ 师：今天我们一起研究了乘数中间或末尾有0的乘法，记住了：中间有0别忘算，末尾有0巧简便，数学帮我们精准解决农业里的种植问题，超有用！ 学生1：计算中间有0的乘法，从个位乘起，十位上的0也要乘一位数，结果写0，注意加上个位的进位。学生2：计算末尾有0的乘法，先把0前面的数和一位数相乘，再看末尾有几个0，就在积的末尾添几个0。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 乘数中间或末尾有0的乘法 102×4=408 120×6=720 十位上的0也要乘一位数 把0前面的数和一位数相乘 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.用竖式算一算。2.估一估，连一连。能力提升：1.徒步行走是户外运动中最为典型和最为普遍的一种，一般通过摆臂来平衡身体、调整步伐。小明今天的目标是徒步行走 900 米，他每分钟走 103米，走9分钟能完成目标路程吗 2.把3、4、7 、0四个数字分别填入方框里，按要求写成两道乘法算式。拓展迁移：择家中一种成组的物品，用竖式计算总数，记录计算过程。
教学反思 成功之处：情境与知识融合紧密：以“农场大棚种植”为贯穿情境，将“中间有0”“末尾有0”的乘法自然融入实际问题，学生能清晰感知数学的应用价值，学习动力足。算理探究多元深入：通过“拆分法”“竖式对比”等活动，让学生从数的组成、位值原理等角度理解两种乘法的本质，算理掌握扎实，算法多样且能优化。难点突破有层次：中间有0聚焦“0参与运算的规则”，末尾有0聚焦“简便算法的逻辑”，通过追问、对比、总结，学生能清晰区分两种乘法的特点，错误率低。不足与改进：部分学生在“ “” ”中，对“添几个0”易混淆，后续可增加“末尾0个数对比练习”，强化“看乘数末尾0的个数”的意识；同时设计“错题辨析”环节，让学生找错、说理，加深理解。
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