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《两、三位数乘一位数》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第三单元
课题 《两、三位数乘一位数》 课时 一课时
课标要求 依据义务教育数学课程标准，本节课要求学生结合具体情境，理解两、三位数乘一位数（不进位）的算理，掌握笔算方法，能正确进行计算。经历探索两、三位数乘一位数笔算方法的过程，培养运算能力和推理能力，发展数感。感受乘法在生活中的应用，养成认真计算、检验的习惯，体会数学的严谨性。
教材分析 本内容是在学生掌握表内乘法、整十数乘一位数基础上，对乘法运算的进一步拓展，是“数与代数”领域中整数乘法笔算的起始内容，为后续学习进位乘法、多位数乘法奠定基。教材以“鸡的只数是鹅的3倍”的生活情境为依托，先通过加法、数的组成等方式，引导学生理解 14×3的算理；再呈现直观图、拆分计算和竖式计算，逐步抽象出两、三位数乘一位数（不进位）的笔算方法；通过“试一试”巩固算法，总结笔算注意事项，体现由浅入深、螺旋上升的知识构建。教材注重算理与算法的融合，借助直观图、拆分计算等方式，帮助学生理解乘法笔算的本质（分位相乘、合并结果 ）；强调知识迁移，从两位数乘一位数类推到三位数乘一位数，培养学生的推理能力；关注学习习惯养成，通过验算环节，让学生学会自我检验，保证计算准确性。
学情分析 学生已掌握表内乘法、整十数乘一位数的口算，对乘法的意义有清晰理解，但对两、三位数乘一位数的笔算算理（分位相乘、进位处理）和书写规范掌握需要系统学习。三年级的学生已经能运用已有的乘法知识解决简单问题，但在理解笔算过程中“分位相乘、合并结果”的算理，以及将两位数乘一位数的方法迁移到三位数时，抽象思维和迁移能力有待提升，需要借助直观模型和分步操作突破。对生活情境中的数学问题感兴趣，喜欢通过动手操作、直观演示理解知识，教学中需提供丰富的直观素材和实践机会，满足其学习需求，同时关注计算过程的规范性和准确性培养。
核心素养目标 1.从两、三位数乘一位数的具体情境中，抽象出笔算乘法的算理，理解乘法笔算的本质。2.通过两位数乘一位数的笔算方法，类推三位数乘一位数的笔算，培养推理能力；在算理探究中，依据数的组成和乘法意义进行推理，发展逻辑思维。3.建立两、三位数乘一位数的笔算模型，并能运用模型解决实际问题。4.熟练掌握两、三位数乘一位数的笔算方法，准确进行计算；学会用验算方法检验计算结果，提升运算的准确性和可靠性。5.感受乘法笔算在生活中的广泛应用，主动用数学知识解决实际问题。
教学重点 理解并掌握两、三位数乘一位数的笔算乘法的算理和算法。
教学难点 理解竖式乘法运算每一步的具体含义。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.新龟兔赛跑。 2.算一算，填一填。 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新 创设情境，引入课题师：大家喜欢猜谜语吗？猜猜它是什么？课件出示：头戴红冠子，身穿五彩衣;不爱唱歌曲，就爱吊嗓子。（打一动物）课件出示：头戴大栗子，身穿白绫子,行路公子样，说话蛮子腔。（打一动物）师：在一个农场里养了很多的鸡鸭鹅，今天我们一起去看看吧。 学生猜一猜：鸡。 学生猜一猜：鹅。 通过两个谜语分别引出“鸡”“鹅”，与后续“农场里养了很多鸡鸭鹅”的情境紧密呼应，实现从谜语游戏到课堂主题的自然过渡，让学生的注意力从趣味活动顺利转移到农场场景中的数学问题探究上，使课堂导入与教学内容形成有机整体。
三、探究 合作探究，活动领悟探究1：探究两位数乘一位数的乘法的计算方法课件出示：鸡的只数是鹅的3倍，鸡有多少只 师：从图里你知道了哪些数学信息？要解决的问题是什么？师：鸡的只数是鹅的3倍，你能说一说是什么意思吗 可以怎样列式 师：今天咱们就来研究两位数乘一位数的乘法，看看怎么算出结果。板书课题：两位数乘一位数师：14×3怎么算呢？先自己想想，可以用小方块摆一摆、画图，或者联系加法、数的组成试试，然后和小组同学交流。师巡视，然后提问：谁来分享你的算法？展示：师：把乘法变成加法，很直观！3个14相加得到 42，那有没有更简便的方法？展示：3个10是30，3个4是12，合起来是42。师：这种方法是利用数的组成来计算，把14分成10和4，分别乘3再相加，是不是很清楚？师：根据上面的思路，你能通过方格图填一填吗？课件出示：看图填一填。师：其实，计算14×3，还可以用竖式计算。师讲解列竖式计算的过程：第二个乘数与第一个乘数的个位对齐，从个位乘起。先用个位上的4和3相乘得12；再用十位上的1和3相乘得30，最后把两次乘得的积加起来，12+30=42，所以结果就是42。师：这个竖式还可以简写：个位上的3和4相乘得12，个位写2，向十位进1，注意进位的1要写小一点，记在十位右下角；十位上的1和3相乘得3，加上进位的1得4，在十位写4，结果是42。课件出示：师：现在跟着老师一起规范写竖式。师：算出结果后，怎么知道对不对呢？可以用再乘一遍的方法验算，也就是交换乘数的位置，算3×14，看看结果是不是42。大家试试，3×14怎么算？师：对啦！验算能帮助我们检查计算是否正确，以后做题要记得用。 学生1：已知鹅有14只，鸡的只数是鹅的3倍。学生：要解决的问题是鸡有多少只 学生独自思考，然后回答：鸡的只数是鹅的3倍，就是有3个14，用乘法计算，算式是14×3。学生自主探究、交流。学生：我用加法，14×3就是3个14相加，14+14+14=42。学生：我摆小方块。学生：对。学生独自完成，然后展示反馈：10×3 = 30，4×3 = 12，30 + 12 = 42。学生跟着老师自己在练习本上写一遍竖式。学生尝试验算，然后反馈：3×10 = 30，3×4 = 12，30 + 12 = 42，和之前结果一样，对啦！ 以“鸡的只数是鹅的3倍” 的农场情境为依托，引导学生提取信息、理解倍数关系，自然引出乘法算式，让学生感受数学问题源于生活，激发探究欲望。鼓励学生用小方块、画图、加法、数的组成等多种方法探究“14×3”，尊重学生个体差异，搭建直观到抽象的桥梁，帮助学生深度理解算理。详细讲解竖式计算过程，结合规范书写示范，让学生掌握两位数乘一位数的竖式算法，理解每一步的意义，同时通过验算环节，培养学生检验习惯，保障计算准确性。
探究2：探究三位数乘一位数的乘法的计算方法师：通过刚刚的学习，我们已经学会了两位数乘一位数，那么三位数乘一位数该怎么计算呢？课件出示——试一试：173×3= 师：从图中能发现什么？可以怎么把 173 拆分来计算呢？师：观察的真仔细，那么你能结合图，想想怎么计算173×3？看图填一填。师巡视引导，关注拆分方法和计算思路，然后提问：哪个小组来分享？师：很棒！用数的组成，把三位数拆成整百、整十和个位，分别乘一位数，再相加，这是我们之前学过的方法。你会用竖式计算吗？师：那咱们就一起来研究竖式计算！师讲解列竖式计算的过程：写竖式时，要把相同数位对齐，173在上，3和3对齐。先算个位：3×3 = 9，个位写9。接着算十位：7×3 = 21，这里满二十了，该怎么办？师：对啦！哪一位上乘得的数满几十，就要向前一位进几。十位7×3 = 21，满二十，所以向百位进2，十位写1。然后算百位，想想积的百位上应该写几？为什么 根据学生的回答，师完善竖式，课件出示：师：这样结果就是519。现在大家跟着老师再一起说一遍竖式计算步骤，注意进位的数要记清楚，别漏掉。师：现在咱们回顾一下，笔算两、三位数乘一位数时，要注意什么？结合刚才的计算想一想。师：对啦！这就是笔算的关键要点。依次相乘，注意进位，这样才能算对。 学生独自观察，然后回答：图中把173分成100、70和3。学生独自观察，然后独自填一填。学生：把173分成100、70和3，100×3 = 300，70×3 = 210，3×3 = 9，然后把这三个积相加，300 + 210 + 9 = 519。学生独自观察、思考，然后回答：百位怎么算？我们不知道。学生：向百位进2，十位写1。学生独自思考，然后回答：1×3 = 3，还要加上十位进上来的2，3 + 2 = 5，所以百位写5。学生跟着老师自己在练习本上写一遍竖式。学生1：用一位数依次去乘两位数或三位数个位、十位、百位上的数。学生2：哪一位上乘得的数满几十，就要向前一位进几。 引导学生迁移 “数的组成拆分计算”方法到三位数乘一位数，体现知识的递进性；聚焦竖式计算中“进位”难点（十位满二十向百位进2），强化 “哪一位满几十就向前一位进几” 的规则，完善学生对多位数乘一位数笔算方法的认知。通过回顾两、三位数乘一位数的笔算过程，引导学生自主提炼关键要点（相同数位对齐、从个位乘起、注意进位），帮助学生构建系统的乘法笔算知识体系，提升计算技能的通用性与迁移性。
四、尝试 尝试练习，巩固提高1.先在图中圈一圈，再说说用竖式计算时每一步算的是什么。 2.圈一圈，算一算。3.先说一说乘的顺序，再计算。4.用竖式计算。21×4 4×52 121×7 232×45.1970年4月，我国成功发射了第一颗人造地球卫星。这颗卫星绕地球一周要用 114分钟，绕地球5周要用多少分钟 6.你知道吗？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
五、提升 适时小结，兴趣延伸回顾这节课你学到了什么？ 师：总结得真好！不管是用数的组成、竖式计算，还是验算，都能帮我们正确算出两、三位数乘一位数的结果。以后遇到这样的乘法，就能灵活运用这些方法。 学生1：我会用竖式计算两、三位数乘一位数了。 学生2：我还学会用交换乘数位置再乘一遍来验算了。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 两、三位数乘一位数 14×3=42 173×3=519 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.算一算。2.想一想，填一填。能力提升：1.台微波炉371元，一台半自动洗衣机的价钱是一台微波炉的2倍。一台半自动洗衣机的价钱是多少元 2.小明一家去北京旅行，中途有450千米路程。他们上午8时出发，汽车平均每小时行驶112千米，中午12时能到达吗 拓展迁移：学数学就是要在生活中运用，你能根据14×3和173×3编一个生活的数学问题吗
教学反思 成功之处：探究层次清晰：从两位数到三位数，从直观操作、数的组成到竖式计算，逐步推进，符合学生认知规律，多数学生能理解算理、掌握算法。习惯培养到位：注重验算习惯、规范书写（如进位标记）的培养，通过示范、练习，学生初步形成良好的计算习惯。不足与改进：探究深度差异：部分学生对“数的组成”理解较浅，仅会模仿计算，后续需增加“ “” ”的专项练习，加深理解。进位对比不足：三位数乘一位数中，“十位满二十进位”与两位数乘一位数“个位满十进位”的对比不够突出，可增加对比练习，强化学生对不同数位进位规则的掌握。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《两、三位数乘一位数》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《两、三位数乘一位数》单元是数与代数领域第二学段“数与运算”与“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化。在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决实际问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。”在“学业要求”中指出：“能在简单的实际情境中，能选择合适的单位通过估算解决实际问题，形成初步的应用意识。能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题。”
（二）单元教材内容分析
本单元聚焦“两、三位数乘一位数”，是在学生掌握表内乘法基础上的拓展。从“乡村书屋屋”情境切入，涵盖整十、整百数乘一位数（如40×3）、两三位数乘一位数的估算（如28×4估算 ）与精确计算（含竖式，如14×3、173×3） 。通过生活实例（安装路灯、购买灯泡、种植蔬果等），让学生经历算理理解、算法掌握到实际应用的过程，为后续多位数乘法及四则运算奠基，是数与代数领域乘法运算体系的关键延伸。
（三）学生认知情况
学生已熟练表内乘法，对乘法意义有基本理解，但面对“两、三位数乘一位数”，尤其是进位、多位数拆分计算时，易出现算理不清、算法混淆问题。因以直观形象思维为主，对抽象的竖式计算步骤（如数位对齐、进位处理）理解困难，估算时难把握“近似值选取”合理性。需借助生活情境、操作演示（如小方块模型），帮助学生从具体到抽象，构建乘法运算认知。
二、单元目标拟定
1.掌握整十、整百数乘一位数的口算方法，能准确口算；理解两、三位数乘一位数的算理，熟练运用竖式计算，正确处理进位。
2.学会乘法估算，合理选取近似值解决实际问题。
3.运用乘法知识解决生活中“求总量”等实际问题，感受乘法在生活中的应用，激发学习兴趣，培养严谨认真的运算习惯
4.通过“猜想——验证——归纳”，探究乘法口算、笔算方法，培养运算、推理能力。
5.借助情境分析、问题解决，提升数学应用与建模能力，体会“转化”思想（复杂乘法转表内乘法（三）情感态度与价值观
6.经历解决实际问题过程，增强数学自信，体会数学与生活的紧密联系。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.两、三位数乘一位数的笔算方法，能正确列竖式计算。
2.理解乘法算理，实现口算、笔算、估算的灵活运用，解决实际问题。
（二）教学难点
1.笔算中连续进位的处理，确保计算准确。
2.估算时根据实际问题合理选择“往大估”或“往小估”，并解释估算结果的实际意义。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》中指出：“愿意了解日常生活中与数学相关的信息，愿意参与数学学习活动。在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的成就，体会数学的作用，体验数学美。在学习活动中能提出自己的想法，在与他人交流的过程中，敢于质疑和反思。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.生活情境贯穿，激活经验
以“乡村书屋”“安装路灯”“购买灯泡”“种植蔬果”等生活场景为依托，将乘法运算融入实际问题，让学生感受数学的实用性。从熟悉情境引入，降低学习门槛，激活已有乘法经验，助力理解算理算法。
2.算理算法并重，循序渐进
先教学整十、整百数乘一位数，再过渡到两三位数乘一位数的估算、精确计算。通过小方块模型、分步拆解，直观呈现算理，再规范竖式书写，让学生掌握算法，体现“理——法”融合、由浅入深的编排逻辑。
3.实践应用突出，强化能力
设置大量“想想做做”“试一试”活动，涵盖口算、笔算、估算练习，以及解决实际问题（如判断钱够不够、计算种植数量）。通过操作（圈一圈、填一填）、纠错、实际问题解决，强化运算技能，提升应用意识，培养学生用数学知识解决生活问题的能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 2
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与运算 两、三位数乘一位数 整十、整百数乘一位数的口算和估算 1
两、三位数乘一位数 1
三位数乘一位数（连续进位） 1
乘数中间或末尾有0的乘法 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
2.1《整十、整百数乘一位数的口算和估算》 目标： 理解并掌握相关的口算方法,能正确进行相关的口算；初步感受估算对于解决问题的意义，初步掌握用估算的方法解决实际问题的思考过程和方法。 探究1：探究整十、整百数乘一位数的口算 → 探究2：利用乘法估算解决购物问题 → 1.能计算出40×3、200×3和8×200的结果，掌握整十、整百数乘一位数的口算方法。 2.能利用乘法估算解决购物够不够的问题。
2.2《两、三位数乘一位数》 目标： 熟练掌握两、三位数乘一位数的笔算方法，准确进行计算；学会用验算方法检验计算结果。 探究1：探究两位数乘一位数的乘法的计算方法 → 探究2：探究三位数乘一位数的乘法的计算方法 → 1.能用不同的方法计算14×3，掌握用竖式计算两位数乘一位数的笔算方法。 2.能用竖式计算计算173×3，并说出笔算两、三位数乘一位数需要注意的事项。
2.3《三位数乘一位数（连续进位）》 目标： 在解决实际问题的过程中，探索并掌握两、三位数乘一位数（连续进位）乘法的计算方法，能正确进行计算。 探究1：借助直观，拆分计算 → 探究2：竖式计算，掌握连续进位 → 1.能利用方块图拆分234，并借助“圈一圈”“填一填”计算234×3。 2.能用竖式计算计算234×3，并说出计算需要注意的事项。
2.4《乘数中间或末尾有0的乘法》 目标： 熟练掌握三位数（中间或末尾有0）乘一位数的估算、精确计算方法，能准确、灵活运算，提升运算的熟练度与合理性。 探究1：中间有0的三位数乘一位数 → 探究2：末尾有0的三位数乘一位数 → 1.能估算、用竖式计算102×4，掌握计算乘数中间有0乘法的计算方法。 2.能用竖式计算120×6，掌握计算乘数末尾有0乘法的计算方法。
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