资源简介

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《两、三位数乘一位数》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《两、三位数乘一位数》单元是数与代数领域第二学段“数与运算”与“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化。在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决实际问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。”在“学业要求”中指出：“能在简单的实际情境中，能选择合适的单位通过估算解决实际问题，形成初步的应用意识。能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题。”
（二）单元教材内容分析
本单元聚焦“两、三位数乘一位数”，是在学生掌握表内乘法基础上的拓展。从“乡村书屋屋”情境切入，涵盖整十、整百数乘一位数（如40×3）、两三位数乘一位数的估算（如28×4估算 ）与精确计算（含竖式，如14×3、173×3） 。通过生活实例（安装路灯、购买灯泡、种植蔬果等），让学生经历算理理解、算法掌握到实际应用的过程，为后续多位数乘法及四则运算奠基，是数与代数领域乘法运算体系的关键延伸。
（三）学生认知情况
学生已熟练表内乘法，对乘法意义有基本理解，但面对“两、三位数乘一位数”，尤其是进位、多位数拆分计算时，易出现算理不清、算法混淆问题。因以直观形象思维为主，对抽象的竖式计算步骤（如数位对齐、进位处理）理解困难，估算时难把握“近似值选取”合理性。需借助生活情境、操作演示（如小方块模型），帮助学生从具体到抽象，构建乘法运算认知。
二、单元目标拟定
1.掌握整十、整百数乘一位数的口算方法，能准确口算；理解两、三位数乘一位数的算理，熟练运用竖式计算，正确处理进位。
2.学会乘法估算，合理选取近似值解决实际问题。
3.运用乘法知识解决生活中“求总量”等实际问题，感受乘法在生活中的应用，激发学习兴趣，培养严谨认真的运算习惯
4.通过“猜想——验证——归纳”，探究乘法口算、笔算方法，培养运算、推理能力。
5.借助情境分析、问题解决，提升数学应用与建模能力，体会“转化”思想（复杂乘法转表内乘法（三）情感态度与价值观
6.经历解决实际问题过程，增强数学自信，体会数学与生活的紧密联系。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.两、三位数乘一位数的笔算方法，能正确列竖式计算。
2.理解乘法算理，实现口算、笔算、估算的灵活运用，解决实际问题。
（二）教学难点
1.笔算中连续进位的处理，确保计算准确。
2.估算时根据实际问题合理选择“往大估”或“往小估”，并解释估算结果的实际意义。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》中指出：“愿意了解日常生活中与数学相关的信息，愿意参与数学学习活动。在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的成就，体会数学的作用，体验数学美。在学习活动中能提出自己的想法，在与他人交流的过程中，敢于质疑和反思。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.生活情境贯穿，激活经验
以“乡村书屋”“安装路灯”“购买灯泡”“种植蔬果”等生活场景为依托，将乘法运算融入实际问题，让学生感受数学的实用性。从熟悉情境引入，降低学习门槛，激活已有乘法经验，助力理解算理算法。
2.算理算法并重，循序渐进
先教学整十、整百数乘一位数，再过渡到两三位数乘一位数的估算、精确计算。通过小方块模型、分步拆解，直观呈现算理，再规范竖式书写，让学生掌握算法，体现“理——法”融合、由浅入深的编排逻辑。
3.实践应用突出，强化能力
设置大量“想想做做”“试一试”活动，涵盖口算、笔算、估算练习，以及解决实际问题（如判断钱够不够、计算种植数量）。通过操作（圈一圈、填一填）、纠错、实际问题解决，强化运算技能，提升应用意识，培养学生用数学知识解决生活问题的能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 2
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与运算 两、三位数乘一位数 整十、整百数乘一位数的口算和估算 1
两、三位数乘一位数 1
三位数乘一位数（连续进位） 1
乘数中间或末尾有0的乘法 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
2.1《整十、整百数乘一位数的口算和估算》 目标： 理解并掌握相关的口算方法,能正确进行相关的口算；初步感受估算对于解决问题的意义，初步掌握用估算的方法解决实际问题的思考过程和方法。 探究1：探究整十、整百数乘一位数的口算 → 探究2：利用乘法估算解决购物问题 → 1.能计算出40×3、200×3和8×200的结果，掌握整十、整百数乘一位数的口算方法。 2.能利用乘法估算解决购物够不够的问题。
2.2《两、三位数乘一位数》 目标： 熟练掌握两、三位数乘一位数的笔算方法，准确进行计算；学会用验算方法检验计算结果。 探究1：探究两位数乘一位数的乘法的计算方法 → 探究2：探究三位数乘一位数的乘法的计算方法 → 1.能用不同的方法计算14×3，掌握用竖式计算两位数乘一位数的笔算方法。 2.能用竖式计算计算173×3，并说出笔算两、三位数乘一位数需要注意的事项。
2.3《三位数乘一位数（连续进位）》 目标： 在解决实际问题的过程中，探索并掌握两、三位数乘一位数（连续进位）乘法的计算方法，能正确进行计算。 探究1：借助直观，拆分计算 → 探究2：竖式计算，掌握连续进位 → 1.能利用方块图拆分234，并借助“圈一圈”“填一填”计算234×3。 2.能用竖式计算计算234×3，并说出计算需要注意的事项。
2.4《乘数中间或末尾有0的乘法》 目标： 熟练掌握三位数（中间或末尾有0）乘一位数的估算、精确计算方法，能准确、灵活运算，提升运算的熟练度与合理性。 探究1：中间有0的三位数乘一位数 → 探究2：末尾有0的三位数乘一位数 → 1.能估算、用竖式计算102×4，掌握计算乘数中间有0乘法的计算方法。 2.能用竖式计算120×6，掌握计算乘数末尾有0乘法的计算方法。
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《整十、整百数乘一位数的口算和估算》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第三单元
课题 《整十、整百数乘一位数的口算和估算》 课时 一课时
课标要求 依据义务教育数学课程标准，本节课要求学生结合具体情境，探索整十、整百数乘一位数的口算方法，理解算理，能正确进行计算。经历用估算解决实际问题的过程，掌握估算方法，体会估算的价值，培养应用意识。感受乘法在生活中的广泛应用，发展数感，养成认真计算、合理估算的习惯。
教材分析 本内容是在学生掌握表内乘法基础上，对乘法运算的拓展，是“数与代数”领域中整数乘法的重要组成部分，为后续学习多位数乘法、乘法简便运算奠定基础。教材以“安装路灯”“购买节能灯”为生活情境，先通过直观图和加法、数的组成等方式，引导学生理解整十数乘一位数的算理，掌握口算方法；再借助购买灯泡的问题，让学生经历估算过程，学会用估算解决实际问题；通过“试一试”巩固口算和估算技能，体现知识的螺旋上升。教材注重算理与算法的结合，通过直观模型（小棒图）、数的组成等方式，帮助学生理解整十、整百数乘一位数的本质；强调生活应用，以实际问题为载体，让学生感受数学的实用性；关注学习迁移，引导学生从整十数乘一位数类推到整百数，培养推理能力。
学情分析 学生已熟练掌握表内乘法，对乘法的意义有清晰理解，但对整十、整百数乘一位数的算理理解和口算方法掌握需要系统学习，对估算的应用意识和方法运用经验不足。三年级的学生能运用表内乘法解决简单问题，但在理解整十、整百数乘一位数的算理、灵活运用估算解决实际问题时，抽象思维和应用能力有待提升，需要借助直观模型和生活实例突破。对生活情境中的数学问题感兴趣，喜欢通过自主探索、动手操作获取知识，教学中需提供丰富的直观素材和实践机会，满足其学习需求，同时关注计算准确率和估算合理性的培养。
核心素养目标 1.学生经历探索整十数、整百数乘一位数的口算方法的过程，理解并掌握相关的口算方法,能正确进行相关的口算。2.使学生在具体的情境中，初步感受估算对于解决问题的意义，初步掌握用估算的方法解决实际问题的思考过程和方法。3.让学生体会根据已有计算经验迁移到新的计算情境的过程，加深对乘法运算意义的理解培养分析、综合及简单的推理能力。
教学重点 准确进行整十、整百数乘一位数的口算和估算。
教学难点 利用估算的方法解决生活中的实际问题。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.放鞭炮。 2.填一填。4个十是（ ） 4个百是（ ）10个十是（ ） 7个百是（ ）2个十是（ ） 5个百是（ ） 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新 创设情境，引入课题课件出示： 师：同学们，乡村书屋为大家提供了阅读的好地方！看看这幅图，每层书架大约25本书，一个书架可以放多少本书？8个……课件出示：师：解决这些数学问题，需要用到哪种运算？师：大家观察的真仔细！看来这一单元的知识与整数乘法有关。从今天开始，我们就一起来研究整数乘法。 学生：解决这些问题需要用到乘法。 通过提出“每层书架大约25本书，一个书架、8个书架放书数量” 等问题，引发学生思考，自然引出“整数乘法”这一单元学习内容，让学生明确学习方向，带着解决实际问题的需求进入新知识的探究。
三、探究 合作探究，活动领悟探究1：探究整十、整百数乘一位数的口算师：小朋友们，咱们一起看看东林村的事儿！课件出示：东林村在村里3条主干道路上安装路灯。师：读一读，说说你知道了哪些数学信息？师：根据获取的数学信息，你能提出用乘法解决的数学问题吗？师：要求一共安装了多少盏路灯，你能列出算式吗？并说说你是怎样想的。师：对啦！今天咱们就来研究像这样的整十数乘一位数的口算，看看怎么算出结果，还能发现里面的数学道理。板书课题：整十、整百数乘一位数的口算 ）师：40×3怎么算呢？先自己想想，也可以用小方块、画图或者联系加法试试，然后和同桌交流你的方法。师巡视，然后提问：谁来分享你的算法？师：把乘法变成加法，很会思考！加法算起来结果是120，那乘法还有没有更简便的方法？课件出示：40 × 3 = 120 （盏） ↓ ↓ ↑4个十 × 3 = 12个十师：咱们看教材上的小方块图。课件出示：师带领学生观察得出：每堆4列小方块（一列10 个），也就是4个十，3堆就是3个4是十，4个十乘3是12个十，所以40×3=120，是不是和这个道理一样？师：还有不同的方法吗？展示：师：大家看，4个一乘3是12个一，那4个十乘 3 就是12个十，也就是120 。 课件出示： 师：学会了40×3，咱们试试整百数乘一位数。课件出示——试一试：200×3= 8×200=师：你能用自己喜欢的方法算算200×3吗？想想怎么算，和小组同学说一说你的方法。师：谁来说说200×3怎么算？师：8×200又怎么计算呢？师：观察下面的算式，你发现了什么？课件出示：40×3=120 200×3=600 8×200=1600根据学生的回答，师小结：不管是整十数还是整百数，都可以先把它们看成几个十、几个百，再乘一位数，或者先把0前面的数相乘，再看乘数后面有几个0，就在积的后面添几个0。 学生：村里要在3条主干道装路灯，每条路装40盏。学生独自思考，然后自由回答：一共安装了多少盏路灯 学生：要求一共安装了多少盏路灯，就是求3个40是多少，用乘法计算，算式是40×3。学生自主探究、交流。学生：我用加法，40×3就是3个40相加，40+40+40=120。学生：我想，40是4个十，4个十乘 3就是12个十，12个十就是120。学生：是。学生：我先算出4×3=12，然后再在乘得的积的末尾添上一个0。学生尝试用自己喜欢的方法算算，并与同伴交流自己的算法。学生1：200是2个百，2个百乘3是6个百，6个百就是600。学生2：先算2×3 = 6，200后面有2个0，就在6后面添2个0，得到600。学生1：8×2 =16，200后面有2个0，所以8×200=1600。学生2：也可以想200是2个百，8乘2个百是16个百，就是1600。学生独自观察，然后自由说说。 以“东林村安装路灯”为生活原型，引导学生提取数学信息、提出乘法问题，让学生感受数学源于生活，激发探究整数乘法的兴趣，自然引出学习内容。鼓励学生用小方块、画图、加法、数的组成等多种方法探究“40×3”的计算，充分尊重学生认知差异，帮助学生理解整十数乘一位数的本质（数的组成转化），同时借助教材小方块图直观验证，强化算理理解。在掌握整十数口算基础上，延伸至整百数（如“200×3”“8×200”），引导学生迁移运用“数的组成”或“先算非零数再添0”的方法，总结通用规律（看成几个十/百乘一位数，或先算0前数再添0），实现知识的递进与贯通。
探究2：利用乘法估算解决购物问题师：小朋友们，王叔叔要去买节能灯泡，遇到了一个数学问题，咱们一起去帮帮他！课件出示：王叔叔去灯具商店购买一些节能灯泡。他带了120元，够买4个玉米形节能灯泡吗？师：读一读，说说你知道了什么？要解决的问题是什么？师：要知道钱够不够，需要先求什么？师：4个灯泡多少钱？你能列出算式吗？师：直接计算28×4有点麻烦，这怎么办呢？师揭示：这时候可以用估算的方法，接下来，我们就来学习“用乘法估算解决购物够不够的问题”。完善课题：整十、整百数乘一位数的口算和估算师：怎么估算呢？先看看教材里的提示。课件出示：师：小组讨论，为什么把 28 看成 30？这样估算有什么好处？师巡视了解学生交流情况，然后提问：谁来说说？师：对啦！估算就是找和原数接近的整十、整百数，让计算变简单。因为28＜30，30×4= 120元，那28×4和120比，哪个小？师：咱们梳理一下，把每个灯泡价格28元估成30元（往大估），算出4个要120元，实际价格比30元少，所以实际总价小于120元，钱就够了。这种往大估的方法，能帮我们快速判断钱够不够。接下来，我们看看“试一试”。课件出示：师：150元够买5个螺旋形灯泡吗？每个32元，先想想，把32看成多少估算合适？小组讨论，然后算一算。师巡视了解学生交流情况，然后提问：谁来分享？师：太棒啦！这里把32往小估成30，算出刚好150元，可实际价格比30多，所以实际总价超过150元，钱不够。这就是估算的奇妙之处，通过和原数比较，能快速判断结果。用估算解决购物够不够问题时，要先找接近的整十数，根据情况往大估或往小估，再比较判断。 学生独自阅读，然后自由说说。学生独自思考，然后回答：需要先算出4个灯泡多少钱，再和120元比。学生独自思考，然后回答：28×4。学生摇头。学生分小组交流。学生：28离30近，看成30好算，30×4=120元。学生：28×4＜120 ，所以120元够买4个玉米形灯泡。学生分小组探究。学生：32接近30，看成30估算，30×5=150元。但32＞30，实际总价32×5一定大于30×5=150元，所以150元不够。 以 “王叔叔买灯泡钱够不够” 的实际问题为载体，引发学生对 “直接计算麻烦” 的思考，自然引入估算，让学生体会估算的必要性与价值。通过“把28往大估成30”判断钱够、“把32往小估成30”判断钱不够的对比，引导学生理解 “根据实际需求选择往大/小估” 的策略，明确估算时需结合原数与估算数的大小关系，推理实际结果与带的钱数的比较，掌握估算解决购物问题的逻辑。梳理估算步骤（找接近整十数→往大/小估→比较判断），为后续解决同类问题提供方法支撑，实现“学一类，通一片”的迁移效果。
四、尝试 尝试练习，巩固提高1. 4×2= 3×6= 5×8=40×2= 3×60= 5×80=400×2= 3×600= 5×800= 2.3.1时=（ ）分 1分=（ ）秒 9时=（ ）分 8分=（ ）秒4.每包有500张纸，一共有多少张纸 5.一共有400箱苹果，6次能运完吗 6.下面是 2021年6月1日《人民日报》刊登的中国桥梁专家茅以升爷爷的光辉事迹。（1）红色方框内大约有100个字，报道的全部内容有800个字吗？（2）小王每分钟可以录入80~90个字，她9分钟能将这些容录完吗 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
五、提升 适时小结，兴趣延伸师：小朋友们，今天学习了整十、整百数乘一位数的口算，谁来说说怎么算？ 师：总结得真好！不管是用数的组成，还是先算非零数再添0的方法，都能快速算出整十、整百数乘一位数的结果。以后遇到这样的口算，就能又对又快地解决了。那么怎样用乘法估算解决购物够不够的问题？师：总结得好！估算能帮我们快速判断，但要注意看是往大估还是往小估，结合实际情况分析。以后遇到购物问题，就能灵活用估算或精确计算解决了。 学生1：把整十数看成几个十，整百数看成几个百，再乘一位数，得到几个十、几个百，就是结果。 学生2：也可以先算0前面的数相乘，再看因数后面有几个0，就在积后面添几 0。 学生1：先把商品单价看成接近的整十数，往大或往小估。 学生2：算出估算后的总价，和带的钱比较，判断够不够。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 整十、整百数乘一位数的口算和估算 28＜30 30×4= 120（元） 28×4＜120 答：够买4个玉米形节能灯泡。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.吹泡泡。2.跷跷板。能力提升：1.东东的爸爸驾驶汽车到北京出差，东东家距离北京300千米，汽车每小时行80千米。爸爸早上6时出发，上午10时能到达北京吗 2.张欢读一本220页的故事书，如果每天读28页，张欢7天能读完这本书吗 拓展迁移：周末和家长去超市购物，选一样商品，用估算算算买几个需要多少钱，判断带的钱够不够，和家长分享你的估算方法。
教学反思 成功之处：1.以生活情境贯穿口算与估算教学，让抽象的整数乘法知识有了具象依托，学生在解决实际问题中理解算理、掌握算法，学习积极性高。2.口算教学从整十数到整百数，逐步拓展；估算教学通过对比不同估算方向（往大、往小），帮助学生深度理解策略，多数学生能掌握核心方法。不足与改进：1.学生用多种方法计算后，对“先算0前数再添0”这一简便算法的优化提炼不够突出，后续需强化对比，让学生明确简便算法的优势，提升计算效率。2.部分学生对”何时精确计算、何时估算的判断较模糊，后续可增加”灵活选择计算方法的对比练习，提升学生灵活应用能力。
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