资源简介

8和9的加、减法
课程：小学数学
教材：小学数学人教版（2024）一年级上册
章节：8和9的加、减法
教材分析
1.知识内涵
- 地位和作用：本节课是在学生掌握了1 - 7的加减法以及8和9的认识基础上展开教学，是数与代数领域中数的运算重要组成部分，为后续学习10以内乃至20以内加减法奠定基础。
- 内容呈现：教材通过花朵、小棒、正方形、正方体等直观图形创设情境，以例题形式分别展示8和9的加减法运算。如利用8朵花（5红3黄）得出、、、等算式，让学生直观感受数的组成与加减法的关系；后面又通过正方形、正方体图设置填空练习巩固知识。
- 编排特点、意图及逻辑线索：编排注重从直观到抽象，先借助具体实物图让学生感知数的分与合，进而引出加减法算式，帮助学生理解加减法的含义及互逆关系。其逻辑线索清晰，由易到难，逐步引导学生掌握8和9的加减法运算。
2.素养内涵
本节课承载了数感、运算能力、几何直观这几条核心素养，具体表现如下：
- 数感：通过对8朵花、9根小棒等数量的感知，以及数的分与合得出加减法算式，让学生进一步理解数的意义及数与数之间的关系，增强对数的感悟。
- 运算能力：在根据实物图列出并计算8和9的加减法算式过程中，学生掌握运算方法，提高运算技能，发展运算能力。
- 几何直观：借助花朵、小棒、正方形、正方体等几何图形，直观呈现数的组成与加减法的关系，帮助学生理解抽象的数学运算，将抽象的数与直观图形建立联系，培养几何直观能力。
教学目标
经历观察和操作具体情境中的实物或图形的过程，理解8和9的加、减法的含义，掌握加减法之间的互逆关系，提升数的运算能力和数学表达能力。
通过动手操作和图示分析，发展数感和符号意识，增强发现数学规律和解决问题的思维能力。
在合作交流中体会数学与生活的联系，养成认真倾听、积极思考的学习习惯，激发学习数学的兴趣和自信心。
重点难点
1.教学重点
掌握8和9的加减法运算，能正确计算、等算式。
2.教学难点
理解加减法之间的互逆关系，感受通过数的组成与分解来计算加减法的方法。
课堂导入
情景图导入故事法：
教师活动：出示一幅公园秋景图（非教材图），图中有8只蝴蝶在花丛中飞舞，其中5只停在红花上，3只飞向黄花。提问：“孩子们，你们看到了什么？能说说蝴蝶发生了什么有趣的事吗？”
学生活动：观察并描述情境，如“有5只蝴蝶停着，3只飞来了”或“原来有8只，飞走了3只”等。
教师追问：“那现在一共有几只蝴蝶？可以用什么算式表示呢？”引导学生说出加减法。
过渡语：“今天我们就用这样的数学故事，来学习8和9的加减法。”
【设计意图：通过贴近生活的情境图激发兴趣，激活学生已有的数数与简单加减经验，为理解8和9的组成与运算建立直观表象，自然引出新课。】
探究新知
学习任务一 借助花朵图探究8的加、减法
活动1:观察花朵图，列出算式
教师活动：同学们，请仔细观察这幅图（展示教材中8朵花的图片，前5朵为红色，后3朵为黄色），从图中你们能看出哪些数学信息呀？
学生活动：
生1：我看到有红色的花和黄色的花，红色的花有5朵，黄色的花有3朵。
教师活动：非常好，那根据这些信息，你们能列出加法算式吗？想一想加法是表示把两部分合起来哦。
学生活动：
生2：能，5朵红色的花和3朵黄色的花合起来就是8朵花，算式是。
生3：还可以写成，因为把3朵黄色的花和5朵红色的花合起来也是8朵花呀。
教师活动：真聪明，那现在老师把8朵花中的5朵红色花拿走，剩下的就是黄色花了，你们能根据这个情况列出减法算式吗？减法就是从总数里去掉一部分哦。
学生活动：
生4：可以，总数是8朵花，拿走5朵红色的花，剩下3朵黄色的花，算式是。
生5：那要是拿走3朵黄色的花，剩下的就是5朵红色的花，算式就是。
【设计意图：通过观察花朵图，让学生直观地获取数学信息，根据图意列出8的加法和减法算式，经历从具体情境到抽象算式的过程，初步理解加减法的含义，培养学生的观察能力和数学思维能力，为后续学习加减法运算奠定基础，体现了以直观教学为基础，引导学生从具体到抽象的教学理念，指向数学抽象核心素养的培养。】
学习任务二 利用小棒图探究9的加、减法
活动2:分析小棒图，写出算式
教师活动：接下来，老师再给大家展示一幅图（展示教材中9根小棒的图片，前5根为浅绿色，后4根为橙色），大家仔细看看，能从这幅图里找到什么数学信息呢？
学生活动：
生1：我看到有浅绿色的小棒和橙色的小棒，浅绿色的小棒有5根，橙色的小棒有4根。
教师活动：很好，那根据这些信息，你们试着列出加法算式哦，同样要思考加法是把两部分合起来的意思呢。
学生活动：
生2：5根浅绿色小棒和4根橙色小棒合起来是9根小棒，算式是。
生3：也可以写成，因为把4根橙色小棒和5根浅绿色小棒合起来也是9根小棒呀。
教师活动：非常棒，那要是老师从9根小棒里拿走5根浅绿色小棒，剩下的就是橙色小棒了，你们能据此列出减法算式吗？记得减法是从总数里去掉一部分哦。
学生活动：
生4：总数是9根小棒，拿走5根浅绿色小棒，剩下4根橙色小棒，算式是。
生5：要是拿走4根橙色小棒，剩下的就是5根浅绿色小棒，算式就是。
【设计意图：借助小棒图这一直观教具，让学生进一步理解加减法的含义，通过分析图中的数量关系列出9的加、减法算式，强化学生从具体情境到抽象算式的转化能力，培养学生的观察分析能力和逻辑思维能力，体现了直观教学与抽象思维培养相结合的教学理念，有助于提升学生的数学运算核心素养。】
学习任务三 通过图形填空，巩固8和9的加、减法
活动3:完成图形填空，思考算式
教师活动：现在老师给大家展示了一些新的图形（展示教材中一排8个正方形，前5个为白色，后2个为浅蓝色以及一排9个正方体，前6个为白色，后3个为浅蓝色的图片），还有一些算式填空（如，，，；，，，），大家先仔细观察这些图形，看看能得到什么数学信息，然后把算式填完整哦。
学生活动：
生1：我看到8个正方形，白色的有5个，浅蓝色的有2个，那，，，。
生2：我看到9个正方体，白色的有6个，浅蓝色的有3个，所以，，，。
教师活动：很好，那最后老师再出一个思考的问题哦，想一想，，可以结合我们前面观察图形列算式的方法来思考哦。
学生活动：
生3：我想前面我们看到8朵花可以分成5朵和3朵，那8也可以分成4朵和4朵呀，所以，。
【设计意图：通过让学生观察新的图形情境并完成算式填空，进一步巩固8和9的加、减法运算，培养学生运用所学知识解决问题的能力，同时通过最后的思考问题，引导学生类比前面的学习方法，拓展思维，体现了学以致用、举一反三的教学理念，有助于培养学生的数学运算和逻辑推理核心素养。】
课堂练习
1.
2.每次盖住卡片的一部分，说出一个减法算式。
用这张卡片，照样子做一做、说一说。
课堂总结
本节课我们学习了8和9的加减法。通过花朵、小棒、正方形和正方体等实物图，直观了解8和9的组成与分解，从而得出8和9的加减法算式。知道两个部分数相加能得到总数，总数减去其中一个部分数，能得到另一个部分数。课后大家可以找找生活中能用8和9的加减法解决的问题。
课后任务
基础性作业：
看图写算式。
有7个红色气球，2个蓝色气球，一共有多少个气球？ ， ；一共有9个气球，其中7个是红色气球，蓝色气球有几个？ ；一共有9个气球，其中2个是蓝色气球，红色气球有几个？
答案： ， ， ， 。
设计意图：通过具体情境，巩固8、9的加减法运算，让学生理解加减法的实际意义。
计算下面各题。
， ， ，
答案： ， ， ， 。
设计意图：强化学生对8、9加减法的运算能力，提升计算的熟练度。
拓展性作业：
小明有一些糖果，给了小红4颗后还剩5颗，小明原来有几颗糖果？请写出算式并计算。
答案：（颗）。
设计意图：通过解决简单的实际问题，培养学生运用8、9的加减法知识解决问题的能力，提高学生的数学应用意识。
想一想，里可以填几？ ， （答案不唯一）
答案示例： ， 等。
设计意图：拓展学生思维，让学生进一步理解数的组成与加减法的关系，培养学生的发散思维。
板书设计
8的加减法
，
，
，
，
，
9的加减法
，
，
，
，
教学反思
本节课以“8和9的加、减法”为核心，通过花朵、小棒等图像直观展示数字分解与组合（如和），帮助学生理解加、减互逆关系，如和，强调运算的交换律和填数应用（如和）。整体教学按设计完成，学生能积极参与图像观察和计算练习，成功掌握基础运算概念和互逆推理；然而，不足之处在于填空环节（如）部分学生显露出迟疑，反映减法理解和应用还需深化，后续教学应增加类似练习强化数感。
例题5 减法的应用 数小鹿
教材分析
1.知识内涵
- 地位和作用：本节课是小学数学减法运算知识体系中的重要一环，是在学生初步认识数字及简单加减法运算基础上，对减法意义在实际情境中应用的深化。通过解决实际问题，进一步巩固减法运算，为后续复杂的加减法实际应用问题奠定基础。
- 内容呈现：教材以充满童趣的自然场景为情境，如小鹿、天鹅、蘑菇等元素构建画面。以“还剩几只小鹿”作为例题，引导学生阅读理解题目信息，分析解答问题，最后回顾反思解题过程。之后让学生从图中提出其他数学问题并解答，实现知识的迁移与拓展。
- 编排特点、意图及逻辑线索：编排上从具体情境出发，让学生感知数学与生活的紧密联系，激发学习兴趣。先呈现完整情境，再通过问题引导学生提取有用信息，经历分析问题、解决问题、反思总结的过程，培养学生解决问题的逻辑思维能力。从单个例题到自主提问解答，逐步提高学生对减法应用的掌握程度与自主学习能力。
2.素养内涵
- 运算能力：学生通过对“还剩几只小鹿”这类问题的解答，运用的减法运算得出结果，强化对减法运算的理解与计算能力。
- 应用意识：教材借助生活场景中的小鹿、天鹅等元素创设问题情境，让学生意识到数学知识可用于解决生活中的实际问题，培养学生将数学知识应用于实际情境的意识。
- 推理意识：学生从“一共有9只小鹿，跑走了3只”，推理出“从9只小鹿里去掉跑走的，就是剩下的”，进而列出减法算式，此过程培养了逻辑推理意识。
教学目标
经历从情境图中提取数学信息、提出问题的过程，理解减法在生活中的实际意义，掌握用减法解决问题的基本方法。
通过观察、比较和分析数量关系，提升逻辑思维能力和数学表达能力，发展初步的模型意识和运算能力。
在解决问题的过程中，体会数学与生活的联系，增强应用意识，培养用数学眼光观察现实世界的习惯与兴趣。
重点难点
1.教学重点
理解减法的意义，掌握用减法解决“求剩余”问题，能正确列出并计算这类减法算式。
2.教学难点
从情境图中准确提取有效信息，提出合适的数学问题并正确解答，理解减法应用的本质。
课堂导入
情景图导入故事法：
教师活动：同学们，今天森林里正在举行“动物聚会”，小鹿、天鹅都来参加。突然，一阵风吹来，树上的9个果子掉了下来，被小动物们捡走了几个，还剩下5个。你们知道被捡走了几个果子吗？
学生活动：思考并尝试列式计算，回答：9－□＝5，所以捡走了4个。
教师过渡语：真棒！我们用减法解决了问题。那如果画面中有更多小动物在活动，还能用减法发现哪些有趣的事情呢？今天我们就带着数学的眼睛，走进森林场景，解决更多“还剩多少”的问题！
【设计意图： 创设富有童趣的故事情境，激活学生对减法意义的已有认知（总数－去掉＝剩下），引发解决问题的兴趣，自然引出本课主题——减法在生活情境中的应用。】
探究新知
学习任务一：根据情境图提出关于小鹿的其他数学问题并解答
活动1：自主观察，提出问题
教师活动：同学们，我们已经知道了从总数里去掉跑走的小鹿数量就能求出剩下的小鹿数量。现在请大家再仔细观察这幅关于小鹿的情境图，看看能不能提出其他与小鹿有关的数学问题呢？
学生活动：
生1：左边草丛后探出头的小鹿比右边奔跑的小鹿多几只？
生2：如果又跑来2只小鹿，现在一共有多少只小鹿？
教师归纳：同学们提出了很不错的问题呀，接下来我们就来解答这些问题。
【设计意图：引导学生仔细观察情境图，培养学生发现问题、提出问题的能力，让学生从不同角度思考与小鹿相关的数学问题，为后续的解答环节做铺垫，体现以学生为主体，注重培养学生的创新思维和问题意识，指向数学核心素养中的数学思维能力。】
活动2：分析解答，交流分享
教师活动：那我们先来看看生1提出的问题“左边草丛后探出头的小鹿比右边奔跑的小鹿多几只？”大家想想该怎么解答呢？
学生活动：
生3：左边草丛后探出头的有6只小鹿，右边奔跑的有3只小鹿，用6减去3，（只），所以左边草丛后探出头的小鹿比右边奔跑的小鹿多3只。
教师活动：回答得非常正确，那再看看生2提出的问题“如果又跑来2只小鹿，现在一共有多少只小鹿？”又该怎么解答呢？
学生活动：
生4：原来一共有9只小鹿，又跑来2只，那就用原来的9只加上跑来的2只，（只），现在一共有11只小鹿。
教师引导学生互相交流各自的解答思路和方法，进一步巩固对加减法的理解和运用。
【设计意图：通过让学生分析解答自己提出的问题，加深对加减法实际应用的理解，提高学生解决问题的能力，同时在交流分享过程中，培养学生的表达能力和合作学习的意识，突破加减法应用这一教学重难点，体现了学以致用的教学理念，指向数学核心素养中的数学运算能力和逻辑思维能力。】
学习任务二：根据情境图提出关于天鹅的数学问题并解答
活动3：观察思考，提出天鹅相关问题
教师活动：同学们，刚才我们围绕小鹿提出并解答了很多数学问题，现在请把目光转移到图中的天鹅身上哦，仔细观察，你能提出哪些关于天鹅的数学问题呢？
学生活动：
生5：水草里的天鹅比水面上的天鹅多几只？
生6：如果飞走了1只天鹅，还剩下几只天鹅？
教师归纳：大家提出的问题都很有价值哦，那接下来我们就来解答这些关于天鹅的问题啦。
【设计意图：引导学生将注意力转移到情境图中的天鹅部分，再次培养学生观察、发现问题和提出问题的能力，拓宽学生的思维，为后续关于天鹅的数学问题解答做好准备，体现了全面培养学生数学思维的教学理念，指向数学核心素养中的数学观察能力和创新思维能力。】
活动4：解答天鹅相关问题，总结归纳
教师活动：先来看生5提出的问题“水草里的天鹅比水面上的天鹅多几只？”谁能来解答一下呢？
学生活动：
生7：水草里有5只天鹅，水面上有3只天鹅，用5减去3，（只），所以水草里的天鹅比水面上的天鹅多2只。
教师活动：非常棒，那生6提出的问题“如果飞走了1只天鹅，还剩下几只天鹅？”呢？
学生活动：
生8：一共有8只天鹅，飞走了1只，用8减去1，（只），所以还剩下7只天鹅。
教师引导学生回顾解答过程，总结在解决这类关于天鹅的数学问题时运用到的加减法知识，强调要根据具体问题准确找出相关的数量进行运算。
【设计意图：通过解答关于天鹅的数学问题，进一步巩固学生对加减法在实际情境中应用的掌握程度，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，总结归纳环节有助于学生梳理知识体系，强化对加减法应用的理解，体现了知识建构的教学理念，指向数学核心素养中的数学运算能力和问题解决能力。】
课堂练习
1.计算：□
2.一共有9只小鹿，跑走了3只，还剩几只？
3.树根处有6朵蘑菇，草丛处有2朵蘑菇，一共有多少朵蘑菇？
4.池塘里有5只天鹅，水面上游着3只天鹅，一共有8只。如果飞走了4只，还剩几只？
5.请你提出一个关于图中天鹅的数学问题并解答。
课堂总结
本节课我们学习了减法的应用。通过数小鹿的情境，知道了解决“还剩几只小鹿”这类问题，要从总数里去掉跑走的部分，用减法计算。解决问题时要先找到和问题相关的信息，再进行分析解答，最后回顾反思。希望大家课后也能从生活场景中提出类似减法问题并解答。
课后任务
基础性作业：
一共有8只天鹅，水草里有5只天鹅，水面上有几只天鹅？
树根处有6朵蘑菇，草丛处有2朵蘑菇，一共有多少朵蘑菇？（这里虽教材侧重减法，但加法也需巩固）
拓展性作业：
如果又跑来了2只小鹿，现在一共有多少只小鹿？（结合减法后的情况，拓展加法应用）
请你根据图中的信息，自己编写一道用减法解决的问题并解答。
————参考答案————
（只）
设计意图：巩固减法的应用，让学生从情境图中提取信息，解决简单的减法问题，加深对减法意义的理解。
（朵）
设计意图：巩固加法运算，使学生全面掌握数量关系，灵活运用加减法解决问题。
原来有只小鹿，又跑来2只后，只。
设计意图：培养学生综合运用加减法知识解决问题的能力，拓展思维。
答案不唯一，如一共有8只天鹅，水面上有3只天鹅，水草里有几只天鹅？只。
设计意图：锻炼学生自主提取信息、编写问题并解决问题的能力，提升对减法应用的掌握程度。
板书设计
题目：还剩几只小鹿？
已知条件：一共有只小鹿，跑走了只
分析：从总数里去掉跑走的，就是剩下的
解答：（只）
反思：求还剩几只鹿，找和鹿有关信息
提问方法：从图中找相关信息，提出减法问题并解答
教学反思
本课教学设计以森林情境图为载体，聚焦8和9的减法应用，引导学生解决“求剩余”的问题（如还剩几只小鹿），通过阅读分析、公式推导（如）和反思活动深化减法理解。课程基本达成教学目标，学生能准确识别信息、应用减法模型解决核心问题，成功之处在于情境化教学直观易化抽象减法的学习过程，学生积极参与，数感与模型意识得到培养。不足之处是课堂拓展不足，学生未能充分利用蘑菇、天鹅等多元素提出拓展性问题（如“蘑菇还剩几朵？”），需加强问题提出能力和创新思维的训练。

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