资源简介

整数除以分数教学设计
课型 新授 课时 1课时 教学时间
核心素养目标 1在具体的的情境中，通过猜想、类推、验证等活动.理解一个数除以分数的算理。 2.通过相互交流与评价，掌握一个数除以分数的计算方法，能正确计算。 3.经历探索一个数除以分数计算方法的过程，培养学生的类推和归纳能力，感受数学理性思维之美和数形结合的学习思维的方式。 4在猜想、类推、验证等学习活动中体验成功的乐趣，激发学习数学的兴趣。
学习重难点 重点：理解一个数除以分数的意义，并能正确进行计算。 难点：掌握一个属除以分数的计算方法，通过实践运用，选择合理的方法正确计算一个属除以分数。
教学准备： 多媒体课件，练习本。
教学过程
环节 教师活动 学生活动 五育融合育人点提示
课题导入 出示问题情景：一天，金老师开车穿过900米长的中枢隧道，用时2分钟，辆小汽车平均每分行驶多少？ 900÷2= 提问：为什么这样列式？依据是 追问：这天金老师开车比较快,只用了0.75分就开出隧道了，请问该车的速度是？ 如果老师只用了时，速度又是多少？ 课题板书：一个数除以分数 口答 学生独立完成，汇报计算过程结果
新课教学 1.学习例3，探索整数除以分数的计算方法。 （1）默读例3，理解题意，列出算式：900（板书） 提示：根据前一节课的知识：分数除以整数时，我们可以把它转化成乘整数的倒数。 （板书：） 现在是一个数除以分数，又怎样算哪？小组交流，你是怎样想的又怎样算的？ ①引导：如果从分数与小数的互化的角度来分析。 按照小数除法来计 900÷ = 900÷0.75=1200米 分数转化成小数有一定的局限性，不是所有的分数都能转化成有限小数。 ②请大家继续发散思维，能不能把分数转化为整数。 提示根据商不变的性质 被除数和除数同时扩大到原来的4倍。 900÷＝（900×4）÷（×4） ＝900×4÷3 ＝1200（m） 分数--- -----整数 （2）900÷如果从分数的意义的角度考虑呢,应怎样计算？ 你能转化为我们已学的知识解决吗？试试看（可以用算式或线段图表示出自己的思考过程） （4）全班汇报，预设学生可能会出现以下几种情况： ③利用线段图理解： 先画一条线段表示1分行的路程，怎么样表示分行了900m这个条件？ （1分=分，将线段平均分成4份，其中的3份就是分行的路程） 根据学生回答把线段图补充完整 要求1分行了多少米？可以先算什么，再算什么？，根据回答板书： 900÷ = 900÷3×4 = 900××4 =900× =1200（米） ④观察思考：这个算式前后有什么变化 整数除以分数怎样算？ 900÷=900× （5）比较三种算法，你喜欢哪一种？为什么？ 小结：整数除以分数等于用整数乘这个分数的倒数。 （7）试一试。 8 21 6 2.4 引导：如果被除数变成分数，又该怎样计算？ 2.学习例4，探索分数除以分数的计算方法。 （1）出示例4，计算 （2）学生尝试计算。 =×= （3）学生用自己的方法来验证结果是否正确。 3.总结计算法则。 （1）分数除以分数怎样算？ = × （2）总结算法：无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。(小结)（分数除法三种类型） ÷c= × （ a≠0，b≠0） （ b≠0，m≠0，n≠0） 学生独立完成，再汇报交流 学生独立思考，尝试计算 小组交流算法 把 转化成小数0.75来计算。 全班交流算法，集体评价 学生回顾分数乘法中约分的过程，再次联系整数除法中商不变的性质。 独立思考，同桌交流。 首先求出分行的路程：因为3 个 分行900m,那么1个行900÷3，也就是（900× ）m,再求1分行的路程：因为1分是4个 分，所 （900× ×4）米 ，利用乘法结合律可先算 ×4，最后得 学生表达讲解方式。 对比算法，说出喜欢原因 独立思考汇报 尝试计算 猜想并计算 验证结果 讨论交流，小结算法。 培养学生独立探究的精神。 在探索一个数除以分数计算方法的过程中感受数学理性思维之美和数形结合之美。 通过探究、合作、交流等学习活动，体验学习成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。 培养学生的类推和归纳能力。
课堂练习 课堂活动第1题 小结： 一个数（0除外）除以 独立计算，同桌交流，集体评价 独立思考判断汇报评价。 积累计算经验、提高计算能力，感受计算的简洁、严谨之美。
课堂小结 这节课你有什么收获 是通过什么方法获得的？你认为计算一个数除以分数要注意什么问题？ 学生回顾，交流
板书 设计 一个数除以分数 900÷ 一个数除以分数等于用这个数乘这个分数的倒数。
教学 反思

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