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第五单元方向与位置（单元讲义）
2024-2025学年四年级数学上册北京版
一、描述物体的方向
1.确定一个点的位置,除了知道方向,还要知道距离。方向和距离是确定位置的两要素。2.根据方向和距离确定物体位置
首先要确定方向;再确定距离,在位置图中,可以用单位长度的线段表示较长的实际距离,根据实际距离确定图中线段的长度;最后画出物体具体位置,标明名称。
如上图:以学校为观测点,要确定小芳家、小红家、小刚家、小亮家的位置,就要分别确定它们的方向和距离,小芳家在学校的西北方向,距离是4个格,每格代表 200米,即 800 米;小红家在学校的西南方向,距离是1000 米;小刚家在学校的东北方向,距离是 1000 米;小亮家在学校的东南方向,距离是 800
二、描述路线图
描述路线图时,三个要素不能少,一是观测点,观测点是不同的;二是方向要找准,三是注意单位距离表示的实际距离。按照先后顺序依次描述出行时走的方向和距离。
如上图中,要描述每个赛段所走的方向和路程,首先从起点出发,向1号点行进,1号点在起点的东北方向要走 5个单位长度,也就是 250 米;然后从 1号点向西北行进 250 米到达 2号点:再以2号点为观测点向西南行进 200 米到达终点。
三、用数对确定物体的位置
用数对确定物体的位置,主要是确定物体所在的“列数、行数”,确定了物体所在的列和行,就可以写出数对。也可以根据数对表示出来的列数和行数,确定物体的位置。
如:4同学在教室中的位置是第3列、第5行,他的位置用数对表示为(3,5);8同学的位置用数对表示为(2,4),那么他在教室中的位置是第 2 列、第 4行。
魔术纸圈
莫比乌斯圈
德国有一位数学家叫莫比乌斯,在 1858 年发现了这样一个奇妙的纸圈。所以人们就把这样的纸圈叫莫比乌斯圈。
莫比乌斯圈只有一个面,一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。沿着莫比乌斯圈的中心线剪开,不会像普通纸圈一样得到两个纸圈,而是得到一个更大的纸圈。
一、选择题
1．如图，以张家为观测点，李家在（　　）方向上．
A．东偏南50° B．西偏北50° C．东偏南40° D．北偏西40°
2．指南针一定指向（　　）方．
A．东 B．西 C．南
3．如图，教学楼的北面是（　　），东北面是（　　），东南面是（　　），西南面是（　　）
A．厕所 B．练功房 C．音乐室 D．图书馆
4．小明、小强和小亮是同班同学，小明坐的位置是（2，3），小强的位置是（2，5），小亮和小明、小强坐在同一条直线上，小亮的位置是（ ）。
A．（2，4） B．（5，3） C．（3，5）
5．18时，当你面对太阳，你的左面是（　　）方．
A．东 B．南 C．西 D．北
6．小杰从家出发，步行去地铁站，行走路线正确的是（ ）。
A．向东北方向行走600米 B．向东南方向行走600米
C．向西北方向行走600米 D．向西南方向行走600米
二、填空题
7．以学校为观测点：
（1）小亮家在( )偏( )的方向上．
（2）小芳从学校到家，向( )偏( )的方向走．
8．如图所示，小宁从家到少年宫，如果只是向东、向北走，一共有( )种不同的路线可走。（图中A点正在修路，不能通行）
9．张雨晨面向东北，前边是( )，后边是( )，左面是( )，右边是( )．
10．（1）小军在学校的( )面，小军家在小宁家的( )面．
（2）小山住在学校的( )面，小明住在学校的( )面．
（3）学校在小冬家的( )面，小宁家在小冬家的( )面．
11．如图是某市5路公共汽车的行驶路线图。
（1）5路公共汽车从汽车站出发，先向( )行( )千米到达东关站后，再向( )偏( )50°方向行驶( )千米到达公园。
（2）由中心广场先向东偏( )的方向行驶( )千米到达医院，再向( )偏( )的方向行驶( )千米到达体育馆。
12．太阳从( )落下．面对落下的太阳，你的后面是( )，左边是( )．
13．
是( )比例尺，它表示地图上( )的距离相当于地面上( )的实际距离．
14．乐园在广场( )偏( )度的方向上，距广场( )米；书店在乐园( )偏( )度的方向上，距乐园( )米．
15．根据右边的路线图，完成下表．
路 线 方 向 路 程
小刺猬家→小猪家 南偏东45° 1500
小猪家→小白兔家
小白兔家→小猪家
小猪家→小刺猬家
三、判断题
16．在一幅图上，如果用 表示200米，那么800米的路程应画这样4段。( )
17．小林的位置是（3，6），小波的位置是（3，9），小林和小波在同一列。( )
18．如图，学校在贝贝家东偏北30°的方向上，那么贝贝家在学校南偏西30°的方向上。( )
19．下面各物体的造型都应用了莫比乌斯带。( )
20．教室里小芳的位置用数对表示是（5，6），那么她同桌的位置可以用（5，5）表示． ( )
四、作图题
21．下图是小玉以自己家为观测点画出的一张平面图。
⑴新华书城在小玉家（ ）偏（ ）（ ）°的方向（ ）m处；
⑵学校在小玉家东偏北40°方向600m处，请在图中用“A”标出学校的位置。
五、解答题
22．小明在信中给在新疆的好朋友介绍自己的学校，他写到：“学校大门朝北，走进大门，正南面是办公楼．办公楼的西北面是1号教学楼，东北面是2号教学楼，西南面是艺术楼，东南面是教室，正南面是操场．1号教学楼的北面是图书室，2号教学楼的北面是实验室．”
看了小明的介绍，你能在下图中标出学校各建筑物的名称吗？
23．该图有一块长方形地按的比例尺画成的，请你算算它的实际面积是多少平方米？（取整厘米数）
24．仔细辨别方向：
（1）从学校向( )走就是商场，图书城在体育馆的( )方向；
（2）在学校的西北方向、商场的正北方有一家银行，请你在图上用“△”标出银行的位置．
25．找一找，画一回．
（1）学校在小青家往东90米，请你画上○．
（2）动物园在小青家往东90米，再往北90米，请你画上□．
（3）游乐园在小青家往西120米，请你画上△．
（4）广场在小青家往西90米，再往南90米，请你画上☆．
26．如图是小红家附近的地图，观察地图，回答问题．
以小红家为观测点，
（1）学校在小红家( )偏( )的方向上；
（2）书店在小红家( )偏( )的方向上；（需要自己测量）
（3）公园在小红家西偏北750的方向上，在图上距小红家2cm，请画出来．
27．一天，小红、小明、小亮、小刚去打乒乓球．他们四人刚好站在球台的四面．已知小红的对面是小刚，小亮的对面是小明．小红是女生，她的右边是小明．请在图中标出他们的名字．
28．在右面的平面图上标出小红和小刚家的位置．
（1）小红家在学校东偏北30°方向上，距离学校约600米．
（2）学校在小刚家的西偏北45°方向上，距离学校约400米．
29．
（1）用数对表示图上希望广场的位置是( )，超市的位置是( )；
（2）开发区在（16，5），火车站在（10，7），请你在图中标出来．
（3）从二实小到电视台要向( )走( )格，再向( )走( )格．
30．画一画，算一算．
育才小学西边40米处有一家新华书店，东边50米处有一所幼儿园，请用“△”分别标出新华书店和幼儿园的位置．（单位：米）
从育才小学到新华书店比到幼儿园近多少米？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A C ABCD A B A
7．西、北；东，北
8．4
9．东北、西南、西北、东南
10．西北，北，西南，东北，西北，西北
11． 东 1 北 东 1.5 南35° 1.2 北 东30° 1.8
12．西方，东，南
13．线段，1厘米，50千米
14．东、北42、340；东、南70、240
15．南偏东45°，1500米．
东偏北45°，2000米．
南偏西45°，2000米．
西偏北45°，1500米．
16．√
17．√
18．×
19．√
20．×
21．（1）西；北；30；900
（2）
22．如图
解：小明的学校的平面图如下图所示：
23．7500平方米
解：量得这块地的长和宽的图上距离分别为3厘米和1厘米，
则实际的长和宽分别为：
3÷=15000（厘米）=150（米），
1÷=5000（厘米）=50（米），
因此这块地的实际面积是：
150×50=7500（平方米）；
答：这块地的实际面积是7500平方米．
24．（1）西，西北 （2）如图
解：①从学校向西走就是商场，图书城在体育馆的西北方向；
②银行的位置如图：
故答案为西，西北．
25．
解：（1）90÷30=3（个），
（2）90÷3=3（个），
90÷3=3（个）．
（3）120÷30=4（个），
（4）90÷3=3（个），
90÷3=3（个）．
画图如下：
26．（1）学校在小红家东偏北60°的方向上；
（2）书店在小红家东偏南45°的方向上；
（3）画图如下：
解：（1）学校在小红家东偏北60°的方向上；
（2）书店在小红家东偏南45°的方向上；
（3）画图如下：
27．
28．
解：因为图上距离1厘米表示实际距离200米，
小红家及小刚家到学校的图上距离分别为：
600÷200=3（厘米），
400÷200=2（厘米），
再据它们的方向关系，标注如下：
29．（1）（8，2）；（11，3）； （2）如图 （3）北；2；东；3．
30．近10米
解：画图如下：
50﹣40=10（米）．
答：育才小学到新华书店比到幼儿园近10米．

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