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第六单元除法（单元讲义）
2024-2025学年四年级数学上册北京版
一、三位数除以两位数的计算
1.两、三位数除以整十数
可以先将被除数和除数都看作是几个十,然后按照除数是一位数的方法去口算。比如:150 -30
想:150是15 个十,30是3个十,因为 15-3=5,所以150-30=5.
2.除数不是整十数的笔算除法
把除数看作与它接近的整十数来试商,试得的商和除数相乘,如果余数比除数小,说明试得的商是合适的。比如:72 -12
想:把 12 看作 10,72 看作 70,试商 7,然后用 7x12=84,发现商大了,调小一些,商 6,6x12=72,商正好可得 72 -12 =6。
3.三位数除以两位数
(1)从被除数的最高位除起。
(2)先用除数去试除被除数的前两位,如果比除数小,再试除前三位,
(3)除到哪一位,就在那一位上面写商。
(4)每次除得的余数都要比除数小。
4.试商法:
四舍法:当除数的个位上是 1、2、3、4 时舍去,看作整十数去估计大概商几,此法试得初商通常大些,如不合适应调小。
五入法:当除数的个位上是 5、6、7、8、9 时进一,看作整十数去估计大概商几,此法试得初商通常小些如不合适应调大。
二、三位数除以两位数(估算)
在进行三位数除以两位数的估算时,可以根据“四舍五入”法把三位数看成整百或整十数,两位数看成整十数来进行估算。
比如:812 -91
把 812 看作 810,91 看作 90,810 -90 =9,那么 812-91~9,但是有时候为了让商是整数,被除数不满!也要进一。比如:713-79,如果把 79 看作 80,那么就要把 713 看作 720,因为 72是8的倍数,因为 71不是8 的倍数,所以即使 713 个位上的数字不满 5,也要向十位进一。
同样的道理,为了方便计算,有些算式的被除数的个位满 5 也要舍去,比如: 216 -29,估算时要把, 216 看作 210,把 29 看作 30,216 个位上的数字虽然大于 5,也要舍去,因为 21 是3的倍数。三、商不变的性质
除法算式中,被除数和除数同时乘或除以同一个不为0数,商不变,余数也跟着乘或除以同一个不为0的
数。
比如:59 -8 =7......3
590-80=7....305900-800=7.....300四、单价、数量和总价的关系单价x数量 =总价 总价-单价=数量 总价 :数量 =单价五、速度、时间和路程之间的关系
速度x时间=路程 路程 -速度 -时间 路程 -时间 =速度
一、选择题
1．一道除法算式中a÷b＝31……5，如果被除数和除数同时扩大100倍，那么这个算式中的余数是（ ）。
A．5 B．500 C．50
2．□里都填上8，商末尾有0的算式（　　）
A． B． C．
3．528÷□，商是三位数，方框里最大填（　　）
A．9 B．7 C．6 D．5
4．37里面有（　　）个6．
A．5 B．7 C．6
5．估计一下，下面最接近自己年龄的是（ ）。
A．6000分 B．6000时 C．600周 D．600月
二、填空题
6．□10÷4，要使商是三位数，被除数□里最小填( )．
7．475÷6的商是( )位数，商的最高位上是( )．估算时，把475看做( )，商大约是( )．
8．分一分．把算式的序号填在横线上．
①634÷6 ②478÷7 ③154÷9 ④338÷3
⑤901÷8 ⑥578÷8 ⑦954÷5 ⑧634÷7
商是三位数的算式：( )
商是两位数的算式：( )．
9．算式2□28÷25中，要使商是两位数，□里最大要填( )．
10．笔算除法时，从( )位除起，除到哪一位( )就写在那一位的上面，每一步计算的余数都比除数( )．
11．下列各题的除数可以看作几十来试商？把这个数填在括号里．
12．A÷23=22…□，□里最大填( )，这时A是( )．
13．学校买来890本图书，每班发60本，可以发给( )个班，还余( )本。
14．300÷25=(300×7)÷(25×7)根据的是( )．
15．379÷34，把34看作( )来试商，商是( )位数；892除以28是把除数看作( )来试商，初商可能会偏( )．
16．△÷☆＝12……13，则☆最小是( )，如果△和☆同时都乘10，那么余数是( )。
三、判断题
17．270里面有90个30．( )
18．□34÷7，要使商是三位数，□里只能填7．( )．
19．速度=路程÷时间．( )
20．1720÷60＝172÷6＝28……4。( )
21．被除数乘10，除数除以10，商不变．( )
22．0可以做除法算式中的任何数．( )
四、计算题
23．直接写得数。
540÷60＝ 840÷21＝ 140÷70＝
430÷43＝ 600÷20＝ 880÷11＝
770÷77＝ 320÷80＝ 90÷30＝
24．竖式计算。
148÷37＝ 380÷18＝ 192÷19＝
110÷28＝ 354÷58＝ 156÷88＝
261÷19＝ 741÷39＝ 288÷44＝
五、解答题
25．一套书120元，王伟业每周存8元，存几周的钱才够买这套书？
26．一个数乘8后比原数多了84，原来的数是多少？
27．公园里的每只快艇能坐8人，东东排在第98位，伟伟排在第135位．算一算，东东和伟伟分别坐在第几只快艇上？
28．小玲24分钟打了1920个字，小芳18分钟打了1170个字，她们俩谁打字的速度慢？
29．乐乐准备参加英语节比赛，按照规则他需要记忆400个新单词，他已经背了38天，还剩下20个单词没有记忆。这38天乐乐平均每天记忆多少个单词？
30．水果店苹果每个约重200克，小红妈妈去买1千克苹果，大约要几个苹果？
31．三年级一班一个小组摘了240个苹果，每箱装3层，每层装8个，一共装了多少箱？
32．
（1）一只非洲大象的体重是一头猪的多少倍？
（2）一只非洲大象的体重是一头牛的多少倍？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5
答案 B B D C C
7．两，7，480，80
8．①④⑤⑦，②③⑥⑧
9．4
10．最高；商；小
11．10,40,80,70,50,90
解：
12． 22 258
13． 14 50
14．商不变的规律
15．30，两；30；小
16． 14 130
17．×
18．×
19．√
20．×
21．×
22．×
23．9；40；2；
10；30；80；
10；4；3
24．4；21……2；10……2
3……26；6……6；1……68
13……14；19；6……24
148÷37＝4 380÷18＝21……2 192÷19＝10……2
110÷28＝3……26 354÷58＝6……6 156÷88＝1……68
261÷19＝13……14 741÷39＝19 288÷44＝6……24
25．15周
解：120÷8=15（周）；
答：存15周的钱才够买这套书．
26．12
解：84÷（8﹣1）
=84÷7
=12
答：原来的数是12．
27．东东坐在第13条快艇上，伟伟坐在第17条快艇上
解：98÷8=12（条）…2（人），
12+1=13（只）；
或135÷8=16（条）…7（人），
16+1=17（只）；
答：东东坐在第13条快艇上，伟伟坐在第17条快艇上．
28．小芳的打字速度慢
解答：解：小玲的速度：1920÷24=80（个）
小芳的速度：1170÷18=65（个）
80＞65
答：小芳的打字速度慢．
29．10个
（400－20）÷38
＝380÷38
＝10（个）
答：这38天乐乐平均每天记忆10个单词。
30．5个
解：1千克=1000克；
1000÷200=5（个）；
答：大约要5个苹果．
31．10箱
解：240÷（3×8），
=240÷24，
=10（箱），
答：一共装了10箱．
32．100倍，25倍
解：8吨=8000千克，
（1）8000÷80=100（倍），
答：一只非洲大象的体重是一头猪的100倍．
（2）8000÷320=25（倍），
答：一只非洲大象的体重是一头牛的25倍．

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