资源简介

2025-2026学年青岛版（五四学制）（2024）小学数学三年级上册《劳动最美丽——混合运算》教案
（共2课时）
项目 第一课时：不含括号的混合运算（乘法与加减法） 第二课时：含小括号的混合运算
核心素养教学目标 1.运算能力：结合劳动情境理解不含括号的乘法与加减法混合运算的顺序，能正确计算此类算式。 2.模型意识：从劳动场景中提炼数学问题，建立混合运算的数学模型，感受数学与生活的联系。 3.推理意识：通过观察、对比、交流，推理出不含括号的混合运算顺序的合理性。 4. 应用意识：运用混合运算解决简单的劳动相关问题，体会数学的应用价值。 5. 劳动素养：在情境中感受劳动的意义，培养热爱劳动的品质。 1. 运算能力：理解小括号的作用，掌握含小括号的混合运算顺序，能准确计算。 2. 推理意识：通过具体情境对比，推理出小括号改变运算顺序的必要性，发展逻辑思维。 3. 模型意识：结合劳动情境构建含小括号的混合运算模型，提升用数学解决问题的能力。 4. 创新意识：在解决问题过程中尝试不同的列式方法，培养思维的灵活性。5. 劳动素养：在解决劳动相关问题中，深化对劳动价值的认知。
教学重难点 1.教学重点：掌握不含括号的乘法与加减法混合运算的顺序（先算乘法，后算加减法），并能正确计算。 2. 教学难点：理解不含括号的乘法与加减法混合运算顺序的合理性，能结合情境解释运算顺序的意义。 1. 教学重点：掌握含小括号的混合运算顺序（先算小括号里面的，再算小括号外面的），能正确计算。 2. 教学难点：理解小括号在混合运算中的作用，能根据实际问题的需要正确使用小括号。
教学准备 1.教师准备：多媒体课件（包含“校园大扫除”“果园摘苹果”等劳动情境图片、例题动画、练习题）、实物投影仪、作业纸。 2. 学生准备：预习教材相关内容、练习本、铅笔。 1. 教师准备：多媒体课件（包含“食堂买菜”“手工制作”等劳动情境、对比例题、闯关练习题）、小括号卡片、实物投影仪、作业纸。 2. 学生准备：练习本、铅笔、直尺。
教学过程 1. 情境导入，激发兴趣（融入劳动教育） 师：同学们，秋天到了，咱们校园里的苹果熟了，学校组织大家去果园帮忙摘苹果，大家开心吗？（课件出示果园摘苹果的劳动情境图）请大家仔细观察图片，你能发现哪些数学信息？ 生1：我看到小明摘了3筐苹果，每筐有12个。 生2：小红摘了15个苹果。 师：大家观察得真仔细！那谁能提出一个数学问题呢？ 生：小明和小红一共摘了多少个苹果？ 师：这个问题提得非常好！要解决这个问题，我们需要用到之前学过的知识，不过今天我们要学习一种新的运算形式来解决它，这就是混合运算。（板书课题：不含括号的混合运算） 设计意图：以“果园摘苹果”的劳动情境导入，既贴合“劳动最美丽”的主题，又能激发学生的学习兴趣，同时自然地引出数学问题，为后续学习铺垫。 2. 探究新知，理解算理 2.1 分析问题，列出算式 师：要计算小明和小红一共摘了多少个苹果，我们需要先知道什么？再算什么？ 生：先算出小明摘了多少个苹果，再把小明摘的和小红摘的加起来。 师：非常棒！那小明摘的苹果数量怎么计算呢？ 生：小明摘了3筐，每筐12个，所以是12×3=36（个）。 师：然后再算一共多少个，就是36+15=51（个）。那我们能不能把这两个算式合并成一个算式呢？大家试试看。 学生尝试列综合算式，教师巡视指导。之后请学生展示： 生1：12×3+15 生2：15+12×3 师：这两个算式都对吗？大家思考一下，它们表示的意思和我们分步计算的意思一样吗？ 生：一样的，都是先算12×3，再算加15。 2.2 探究运算顺序 师：那这两个综合算式应该怎么计算呢？是先算加法还是先算乘法？请大家小组讨论一下，并说明理由。 小组讨论后汇报： 组1：我们认为应该先算乘法。因为要先算出小明摘的数量，也就是12×3，才能加小红的15个。如果先算加法12+15，再乘3，就不对了。 师：说得太有道理了！那我们来验证一下。如果先算加法15+12=27，再乘3就是81，这和我们分步计算的51不一样，所以确实不能先算加法。 师：那另一个算式12×3+15呢？同样要先算乘法吗？ 生：对，先算12×3=36，再算36+15=51，和分步计算结果一样。 师：那如果是减法呢？比如课件出示例题：“校园大扫除，三年级有4个班，每班擦12块玻璃，已经擦了38块，还剩多少块没擦？”谁能列出综合算式？ 生：12×4-38 师：这个算式怎么算？先算什么？再算什么？ 生：先算12×4=48，再算48-38=10。因为要先算出一共要擦多少块玻璃，再减去已经擦的，就是剩下的。 师：大家总结得非常好！那谁能来说说，像这样有乘法和加法或者乘法和减法的混合运算，应该按照什么顺序计算呢？ 生：先算乘法，再算加法或减法。 教师板书：不含括号的乘法与加减法混合运算，先算乘法，后算加减法。 设计意图：结合劳动情境中的实际问题，引导学生从分步计算过渡到综合算式，通过小组讨论、对比验证等方式，自主探究运算顺序，理解算理，培养学生的推理意识和运算能力。 2.3 教材例题讲解，巩固算理 师：请大家打开教材，看“劳动最美丽”单元的第一个例题：“同学们做手工，每人做3朵红花，5人一共做了多少朵？再做12朵黄花，一共做了多少朵？”谁能说说怎么列综合算式？ 生：3×5+12 师：按照我们刚才总结的顺序，先算什么？再算什么？大家在练习本上算一算。 学生计算后，教师请一名学生板演：3×5+12=15+12=27（朵）。 师：大家看他算得对吗？谁能说说为什么先算3×5？ 生：因为要先算出5人做的红花数量，才能加黄花的数量，所以先算乘法。 师：非常好！再看教材“试一试”：“18-6×2”，这个算式怎么算？先算什么？ 生：先算6×2=12，再算18-12=6。 师：为什么不能先算18-6呢？ 生：因为有乘法和减法，要先算乘法，再算减法。如果先算18-6=12，再乘2就是24，结果就错了。 师：大家说得很清楚，一定要记住运算顺序。 设计意图：结合教材例题进行讲解，让学生将探究出的运算顺序应用到教材内容中，巩固算理，同时熟悉教材呈现方式，提升对知识的理解。 3. 巩固练习，深化应用 3.1 基础题：算一算 课件出示：25+5×4 3×6-10 7×8+12 45-9×4 师：请大家在练习本上计算，然后同桌互相检查，说说自己先算什么，再算什么。 同桌互查后，教师随机抽查学生汇报，纠正错误。 3.2 情境题：解决劳动中的问题 课件出示：“食堂阿姨做饭，买了4袋大米，每袋20千克，又买了15千克面粉，一共买了多少千克粮食？” 师：谁能先说说题目中的数学信息和问题？再列出综合算式并计算。 生1：信息是4袋大米，每袋20千克，15千克面粉；问题是一共多少千克粮食。 生2：算式是20×4+15=80+15=95（千克）。先算大米的重量，再加面粉的重量。 师：非常正确！再看一题：“同学们浇树，三年级浇了5行，每行8棵，四年级浇了45棵，三年级比四年级少浇多少棵？” 学生独立完成，教师巡视指导，之后请学生展示并讲解：8×5=40（棵），45-40=5（棵），综合算式是45-8×5=45-40=5（棵）。 3.3 拓展题：判断对错并改正 课件出示：12+8×3=20×3=60（ ） 9×3-6=27-6=21（ ） 50-6×7=50-42=8（ ） 15+5×5=20×5=100（ ） 师：大家判断这些算式计算得对不对，错的请改正过来，并说说错在哪里。 学生完成后集体订正，重点分析错误算式的问题所在，强化运算顺序的记忆。 设计意图：通过基础题、情境题、拓展题三个层次的练习，由浅入深巩固学生对运算顺序的掌握，同时结合劳动情境，让学生感受数学的应用价值，提升应用意识。 4. 课堂小结，回顾收获 师：今天我们学习了不含括号的混合运算，大家都有哪些收获呢？谁来说说？ 生1：我知道了有乘法和加法或减法的混合运算，要先算乘法，再算加法或减法。 生2：我学会了列综合算式解决劳动中的实际问题。 生3：我觉得劳动很有意义，数学能帮我们解决劳动中的问题。 师：大家的收获真不少！不仅掌握了数学知识，还体会到了数学与劳动的联系。希望大家以后在生活中也能运用数学知识解决问题，做热爱劳动的好孩子。 1. 复习旧知，导入新课 师：上节课我们学习了不含括号的混合运算，大家还记得运算顺序吗？我们来做几道题考考大家。（课件出示：15+5×3 20-4×4 3×6+12 40-6×5）请大家快速算出结果，并说说先算什么，再算什么。 学生计算后汇报，教师小结：不含括号的乘法与加减法混合运算，先算乘法，后算加减法。 师：大家掌握得非常好！今天我们要继续学习混合运算，不过今天的运算中会出现一个新的“小帮手”，它能改变运算顺序，它是谁呢？我们一起来看看。（板书课题：含小括号的混合运算） 设计意图：通过复习旧知，巩固上节课所学的运算顺序，为学习含小括号的混合运算做好铺垫，同时以“新帮手”引发学生的好奇心，激发学习兴趣。 2. 创设情境，探究新知 2.1 提出问题，引发思考 师：学校食堂要准备午餐，阿姨去买菜，买了20千克白菜，还买了3袋萝卜，每袋5千克。（课件出示食堂买菜的劳动情境图）大家能提出一个数学问题吗？ 生1：白菜和萝卜一共买了多少千克？ 生2：白菜比萝卜多买了多少千克？ 师：我们先解决第一个问题“白菜和萝卜一共买了多少千克？”谁能列综合算式计算？ 生：20+3×5。先算3×5=15，再算20+15=35（千克）。 师：非常正确！那如果我们把问题改成“买的白菜和萝卜一共有5袋，每袋5千克，再加上20千克白菜，一共多少千克？”大家再想想怎么算？ 生：先算5袋萝卜的重量，5×5=25，再加20，25+20=45（千克）。 师：那如果问题是“买了20千克白菜，又买了5袋蔬菜，其中3袋是萝卜，每袋5千克，剩下的是土豆，土豆有多少千克？”这个问题怎么解决呢？ 生：先算一共买了多少袋蔬菜，5-3=2（袋），再算土豆的重量，2×5=10（千克）。 师：那能不能列一个综合算式呢？大家试试看。 学生尝试列式，可能出现两种情况：5-3×5 和 （5-3）×5 师：这两个算式都对吗？它们的结果一样吗？大家算一算。 生1：5-3×5先算乘法3×5=15，再算5-15，不够减，不对。 生2：（5-3）×5先算5-3=2，再算2×5=10，是对的。 2.2 认识小括号，理解作用 师：大家发现，当我们需要先算加法或减法，再算乘法时，原来的运算顺序就不够用了，这时候就需要我们的新“小帮手”——小括号（板书：小括号（））。小括号的作用就是改变运算顺序，让我们先算小括号里面的内容。 师：所以刚才的问题，正确的综合算式应该是（5-3）×5，先算小括号里的5-3=2，再算2×5=10。大家明白了吗？ 生：明白了！有小括号就要先算小括号里面的。 2.3 教材例题讲解，巩固顺序 师：请大家打开教材，看“试一试”的例题：“手工小组的同学做纸花，一共做了24朵红花，分给4个小组后，剩下的做成黄花，每个小组分3朵，黄花有多少朵？”谁能说说怎么列综合算式？ 生1：24-4×3。先算4×3=12，再算24-12=12（朵）。 师：那如果问题改成“手工小组的同学做纸花，一共做了24朵，分给2个小组，每个小组分3朵，剩下的做成黄花，黄花有多少朵？”怎么列综合算式？ 生2：24-2×3=24-6=18（朵）。 师：再变一变，“手工小组的同学做纸花，一共做了24朵，分给2个小组，一组分3朵，另一组分4朵，剩下的做成黄花，黄花有多少朵？”这个问题怎么列综合算式？ 生：24-（3+4）。因为要先算两个小组一共分了多少朵，所以用小括号把3+4括起来，先算3+4=7，再算24-7=17（朵）。 师：非常棒！大家已经会正确使用小括号了。那谁能总结一下，含小括号的混合运算顺序是怎样的？ 生：先算小括号里面的，再算小括号外面的。 教师板书：含小括号的混合运算，先算小括号里面的，再算小括号外面的。 师：我们再看教材中的例题：“（18+12）×3”，大家算算结果是多少？ 生：先算18+12=30，再算30×3=90。 师：如果去掉小括号变成18+12×3，结果是多少？ 生：先算12×3=36，再算18+36=54。 师：通过对比，大家更能感受到小括号的作用了吧？它能改变运算顺序，让计算结果不同。 设计意图：结合食堂买菜、手工制作等劳动情境，通过问题变式引发学生的认知冲突，从而自然地引出小括号，理解其作用。再结合教材例题讲解，让学生掌握含小括号的混合运算顺序，培养推理意识和运算能力。 3. 巩固练习，提升能力 3.1 基础题：算一算，比一比 课件出示：（12+8）×4 和 12+8×4 （20-15）×3 和 20-15×3 3×（5+4）和 3×5+4 40-（6+4）和 40-6+4 师：请大家分组计算这些算式，左边两组算带小括号的，右边两组算不带小括号的，然后对比每组算式的结果和运算顺序，说说发现了什么。 学生计算后汇报，教师小结：小括号能改变运算顺序，所以即使数字和运算符号一样，有没有小括号，结果也可能不一样。 3.2 情境题：解决劳动问题 课件出示：“同学们整理图书，一年级有3个班，每班整理10本，二年级有4个班，每班整理12本，两个年级一共整理了多少本图书？” 师：谁能列综合算式解决这个问题？可以先在小组内讨论一下。 小组讨论后汇报： 生1：3×10+4×12=30+48=78（本）。先算一年级整理的，再算二年级整理的，最后相加。 师：非常好！再看一题：“同学们打扫卫生，有24名同学，分成两组，一组负责教室，有8人，另一组负责走廊，平均分成4个小组，每个小组有多少人？” 生2：（24-8）÷4=16÷4=4（人）。先算负责走廊的人数，用小括号括起来，再算平均分成4组的人数。 师：大家注意到了吗？这里出现了除法，其实小括号在除法和加减法混合运算中也同样适用，先算小括号里面的。 3.3 拓展题：填括号使算式成立 课件出示：15+5×3=60 20-15×2=10 3×6+3=27 40-6-4=5 师：大家能不能给这些算式加上小括号，让它们成立呢？请大家在练习本上试一试。 学生完成后，指名汇报并讲解： （15+5）×3=60 （20-15）×2=10 3×（6+3）=27 40÷（6+4）=4（教师纠正最后一题，说明数字可能需要调整，重点在于理解括号的作用） 设计意图：通过基础对比题、劳动情境题、拓展填括号题，多层次巩固学生对小括号作用和含小括号混合运算顺序的掌握，提升学生的运算能力、应用意识和创新意识。 4. 课堂小结，梳理知识 师：今天我们学习了含小括号的混合运算，大家都掌握了吗？谁来说说这节课的收获？ 生1：我认识了小括号，知道它能改变运算顺序。 生2：我学会了含小括号的混合运算，先算小括号里面的，再算外面的。 生3：我能运用小括号解决劳动中的实际问题了。 师：大家说得非常好！这两节课我们一起学习了混合运算，知道了不含括号的乘法与加减法混合运算先算乘法，含小括号的混合运算先算小括号里面的。希望大家能把这些知识运用到生活和劳动中，解决更多的实际问题。
小结 第一课时以“果园摘苹果”“校园大扫除”等劳动情境为载体，引导学生从分步计算过渡到综合算式，通过小组讨论、对比验证等活动，自主探究出不含括号的乘法与加减法混合运算“先算乘法，后算加减法”的顺序。课堂练习层次分明，既巩固了运算技能，又强化了数学与劳动的联系，有效落实了运算能力、推理意识、应用意识等核心素养，同时渗透了劳动教育，让学生在学习中感受劳动的意义。 第二课时通过“食堂买菜”“手工制作”等劳动情境的问题变式，引发学生认知冲突，自然引入小括号并理解其“改变运算顺序”的作用，进而掌握含小括号的混合运算“先算小括号里面的，再算小括号外面的”顺序。通过对比练习、情境应用等环节，深化了学生对知识的理解和运用，提升了核心素养。两课时内容衔接紧密，层层递进，始终围绕“劳动最美丽”主题，实现了知识传授与价值引领的统一。

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