资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
《数学百花园》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《数学百花园》单元是数与代数领域第一学段“数与代数”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
1.在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。
2.探索用数或符号表达简单情境中的变化规律。
《课程标准》在“学业要求”中指出
1.能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。
2.能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。
（二）教材内容分析
本单元包含 “有趣的数” 和 “九九消寒图” 两课时，是数学知识与传统文化、图形认知深度融合的特色内容。“有趣的数” 聚焦正方形数和三角形数，以乘法运算为基础，通过数表观察、点阵画图等形式，引导学生发现数的排列规律；“九九消寒图” 则以冬至 “数九” 民俗为载体，串联 81 天时间计算、倍数运算，同时融入传统文化常识，实现 “数学 + 民俗 + 实践” 的跨领域整合。
（三）学生认知情况
知识基础：二年级学生已掌握表内乘法和简单加减法运算，能辨认基本图形，对 “规律” 有初步感知（如数列规律），为正方形数特征探究、“数九” 天数计算奠定基础。
认知特点：以具象思维为主，抽象概括能力较弱，对儿歌、图画、动手操作类活动兴趣浓厚，容易通过直观载体（如点阵图、梅花消寒图）理解抽象概念，但对 “数与图形的关联”“民俗背后的数学逻辑” 等深层内容缺乏认知。
潜在难点：对 “正方形数 = 相同数相乘” 的本质特征归纳、“九九八十一天” 的时间跨度感知、民俗与数学的结合点理解，可能存在困惑，需要逐步引导。
单元目标拟定
认识正方形数，掌握其 “能表示为两个相同数相乘” 的特征，能辨认 100 以内的正方形数；初步感知三角形数 “后一个数 = 前一个数 + 连续自然数” 的规律。
熟记《数九歌》，明确 “数九” 从冬至开始、历经 81 天的时间特点，了解九九消寒图的两种记录形式（梅花、文字）及填写方法。
通过观察、操作、合作交流，经历数的规律探究、消寒图设计等过程，培养观察分析、归纳总结、动手实践能力。
学会用图表、画图等方式整理信息（如节气与 “九” 的对应表格），提升信息整合能力。
感受数学与生活、图形、传统文化的密切联系，激发对数学的探索兴趣。
6.了解 “数九” 民俗文化，体会古人的生活智慧，增强对中华优秀传统文化的认同感与喜爱。
三、关键内容确定
（一）教学重点：
“有趣的数”：认识正方形数的特征，能辨认 100 以内的正方形数；初步感知三角形数的规律。
“九九消寒图”：熟记《数九歌》，掌握 “数九” 81 天的时间逻辑；能结合消寒图完成简单数学运算（如倍数计算）。
教学难点：
抽象概括正方形数的本质特征（两个相同数相乘），理解数与点阵图形的对应关系。
2. 理解 “九九消寒图” 背后的文化意义（农业需求、启蒙教育等），体会民俗与数学的融合价值。 3. 运用规律解决实际问题，如根据三角形数规律补全数列、结合 “数九” 节气整理气候特点。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。
数感：通过 100 以内正方形数的辨认、“数九” 天数（81 天）的计算与感知，提升对数量关系的敏感度。
运算能力：在正方形数特征探究、消寒图倍数计算等活动中，巩固乘法、加减法运算，培养准确运算的能力。
推理意识：通过观察数表、点阵图，归纳正方形数、三角形数的规律，通过《数九歌》推理 “九” 与气候变化的关联，发展合情推理能力。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说，
单元围绕 “数的规律探究” 与 “数学民俗应用” 两大核心，设置 2 课时内容，整体遵循 “知识铺垫 — 核心探究 — 实践应用 — 文化浸润” 的编排逻辑，各课时既相对独立又相互关联，具体编排如下：
1.知识递进有序：从抽象的数的规律到具象的民俗应用，层层深入，符合低年级学生 “具象 — 抽象 — 应用” 的认知路径。
2.素养融合到位：每个环节均融入运算、推理、实践等能力培养，同时渗透传统文化教育，实现 “知识 + 能力 + 文化” 的三维目标。
3.形式直观生动：大量运用数表、点阵图、日历、图片等直观载体，配合动手操作、创意设计等活动，适配低年级学生具象思维特点。
4.作业分层设计：基础题聚焦知识巩固，提高题侧重能力拓展，兼顾不同学生的学习需求，实现差异化教学。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 数学百花园 有趣的数 1
九九消寒图 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 □对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
有趣的数 目标：认识正方形数，知道其能表示为两个相同数相乘的特征，能辨认 100 以内的正方形数；了解三角形数的规律，初步感知数的排列特点。 任务一：正方形数的认识与特征 任务二：三角形数规律感知。 通过合作探究活动，能辨认 100 以内的正方形数。 通过合作探究活动，掌握三角形数的排列规律。
九九消寒图 目标：熟记《数九歌》，知道 “数九” 从冬至开始、历经 81 天的时间特点；了解九九消寒图的两种记录形式（梅花、文字）及填写方法；能结合内容完成简单数学运算。 任务一：“数九” 的时间规律。 任务二：消寒图记录形式与文化意义。 通过合作探究活动，掌握 “数九” 的时间规律和《数九歌》 通过学习活动，理解九九消寒图的记录方式。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
九九消寒图教学设计
学科 数学 年级 二年级 课型 新授课 单元 4
课题 九九消寒图 课时 1
课标要求 结合传统文化情境，感受民俗魅力，培养对中华优秀传统文化的兴趣与认同感。 能结合《数九歌》理解 “数九” 时间跨度与气候变化，提升观察和信息整理能力。通过设计、填写九九消寒图，锻炼动手实践与简单数学运算（倍数、加减法）能力。4. 在合作探究中学会交流分享，培养合作意识与表达能力
教材分析 本课时选自北京版二年级上册，以 “九九消寒图” 为核心，串联《数九歌》、数九日历、民俗文化与数学运算，是 “传统文化 + 学科融合” 的典型内容。教材通过 “温故孕新 — 情境导入 — 合作探究 — 巩固练习” 的逻辑展开，既衔接了规律填写等数学基础，又引入民俗文化，符合低年级学生 “直观感知 — 动手实践 — 理解运用” 的认知规律。教材注重寓教于乐，通过设计消寒图、制作手抄报等活动，实现知识学习、能力培养与文化浸润的统一。
学情分析 二年级学生已具备基础的加减法和简单倍数运算能力，对儿歌、图画类学习内容兴趣浓厚。他们对 “节气”“民俗” 有初步模糊认知，但缺乏系统了解，好奇心强，乐于动手操作和参与情境化活动。不过，学生抽象思维较弱，需要通过具象的日历、图画、口诀等载体帮助理解 “九九八十一天” 的时间概念和民俗背后的文化内涵。
核心素养目标 1.熟记《数九歌》，知道 “数九” 从冬至开始、历经 81 天的时间特点；了解九九消寒图的两种记录形式（梅花、文字）及填写方法；能结合内容完成简单数学运算。2.通过合作探究、动手设计、表格整理等活动，提升观察、实践与信息整合能力。3.感受 “九九消寒” 的民俗趣味，体会古人熬冬盼春的情感，增强对传统文化的喜爱。
教学重点 掌握 “数九” 的时间规律和《数九歌》，理解九九消寒图的记录方式。
教学难点 体会九九消寒图背后的文化意义（农业需求、启蒙教育、娱乐期盼），并能灵活运用知识解决实际问题。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新教师出示课件中的规律填空题，微笑着对学生说：“同学们，我们之前学过找规律填数的知识，今天老师带来了几道有趣的题目，看看谁的小眼睛最亮，能最快找到规律！”1.找规律，填一填。（1）8、12、16、( ）、( ）。（2）20、18、( ）、( ）。（3）1、4、9、36、( ）、( ）。教师随机抽学生汇报。全班评议。师：同学们找规律的能力真强！今天我们要学习一个和‘9’有关的传统文化知识，里面也藏着有趣的规律，一起来看看吧！ 学生独立完成生：第（1）题，后一个数比前一个数大 4，得出答案 20、24；第（2）题，后一个数比前一个数小 2，得到 16、14；第（3）题，先看 1、4、9 是 1 、2 、3 ，后续是 36（6 ），接着是 7 =49、8 =64， 复习导入，从已有知识过渡到新知识的学习，使学生主动构建新旧知识之间的联系。
二、引新 创设情境，引入课题课件出示：师：谁来读书一读？师：这首儿歌里提到了哪些数字？师：它告诉了我们什么呀？教师引导学生说出儿歌记录了冬天的气候变化。教师小结：“从冬至开始，我们就进入了‘数九’的日子，每九天为一个‘九’，一共九个‘九’，过完这些日子，春天就来了！古人还会用一种特别的图画记录‘数九’过程，它就是‘九九消寒图’，今天我们就一起来认识它吧！” 学生读儿歌生：一九、二九…… 九九 利用学生熟悉的生活中的情境，激发学生的学习兴趣和参与动机，让学生体验学习数学的乐趣
三、探究 合作探究，活动领悟（一）认识 “数九” 时间出示日历：课件展示 2025 年 12 月、2026 年 1-3 月的 “数九” 日历，标注出冬至日、一九到九九的大致范围。师：找一找，冬至是哪一天？一九、二九、三九…… 九九分别在哪个月份？一共多少天？”合作交流：学生小组内讨论，教师巡视指导，提醒学生 “九个九” 就是 9 个 9 天。集体汇报：邀请小组代表发言，教师在黑板上板书：冬至开始→九九八十一天→春分结束，明确 “数九” 的时间跨度和起止节气。（二）了解九九消寒图的形式课件展示：教师讲解：“这是梅花消寒图，一共有 9 朵梅花，每朵梅花有 9 个花瓣。从冬至那天起，每天涂一个花瓣，涂完一朵梅花，就过了一个‘九’，等 9 朵梅花的花瓣都涂完，81 天就过去了，春天就来了！”举例：“今天是冬至，我们涂第一朵梅花的第一个花瓣；明天涂第二个花瓣…… 第九天就涂完第一朵梅花啦！”课件出示：讲解：“还有一种是文字消寒图，古人会选 9 个九笔的字，组成一句吉祥话。每天描一笔，9 天描完一个字，9 个字描完，寒天就结束了。”补充填色规则：“大家看，这种消寒图还有特别的填色方法 —— 晴为红，阴为蓝，雨为绿，风为黄，落雪填白，既能记录日子，还能记录天气呢！”（三）讨论绘消寒图的意义师：古人为什么要绘九九消寒图呀？它有什么用呢？（四）尝试设计消寒图师：现在请大家想一想，你想设计什么样的消寒图？可以是梅花、其他花朵，也可以是你喜欢的小动物，只要是 9 个部分，每个部分 9 个小细节就好！”教师巡视，给予肯定和简单指导。教师随机请学生上台展示。全班评议。 生：农业需求：记录风雪阴晴，帮助预测天气，期盼来年丰收；启蒙教育：教小朋友识字、写字，了解历史和自然常识；娱乐消遣：给冬天的生活增添乐趣；熬冬盼春：表达对春天的期待。学生在练习本上简单画草图。 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1.查资料整理 “数九” 从冬至到春分的节气变化（如小寒、大寒、立春等），用表格列出每个节气对应的 “九” 和气候特点 学生独立完成成。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸师：回顾这节课你学到了什么？师小结：今天我们认识了有趣的九九消寒图，记住了朗朗上口的《数九歌》，知道了从冬至到春分的‘数九’规律。九九消寒图不仅是一种习俗，更是古人对春天的期盼，也藏着很多知识。希望同学们课后能坚持记录，感受冬天的变化，等待春天的到来！ 学生分享对《数九歌》、消寒图、数九时间的收获。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标： 《数九歌》中“八九雁来”告诉我们在“八九”的时候大雁就从南方飞回来了，此时九九消寒图中涂色的花瓣是没有涂色花瓣数的几倍？能力提升：2.把《数九歌》和九九消寒图的知识，做成 1 页简易 “科普手抄报”（包含口诀、习俗、自己的消寒图作品），可以分享给班级同学。
教学反思 亮点：通过儿歌、日历、动手设计等多元形式，贴合低年级学生认知特点，有效激发了学习兴趣；实现了传统文化与数学、美术学科的融合，让学生在学知识的同时感受文化魅力。不足：部分学生对 “九笔字” 的选择和填色规则理解不深，设计消寒图时存在卡顿；讨论 “消寒图文化意义” 时，学生表达不够流畅，需更多具象引导。改进方向：下次教学可提前准备常用九笔字示例和填色范例，降低设计难度；讨论环节采用 “先同桌互说，再小组分享” 的形式，给予学生充分表达准备时间，同时增加更多生活实例（如古代农业与天气的关系），帮助学生理解文化内涵。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑