资源简介

5.2.2平行线的判定（2）
一：教学目标
1：知识与技能目标：理解平行线的性质，能正确区分平行线的性质与判定。
2：过程与方法目标：经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力；掌握平行线判定的条件,领悟归纳和转化的数学思想方法。
3：情感态度与价值观目标：体会数学符号的简洁美
二：教学重难点
重点：探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算.
难点:能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用.
三：教学前准备
相关的数学教具，PPT
四：教学过程
复习引入
（1）平行线的判定方法有哪些？
（2）平行线的性质有哪些？
（3）那么a，c的位置关系如何？
2、探究新知
探究一： 已知直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,试判断直线a、b的位置关系,并说明理由.
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由学生们四人一个小组合作交流，讨论归纳总结出两条直线平行的第三种判定方法。即：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。
符号语言：
∵∠2+∠3=1800
∴a∥b
例1：在同一平面内,如果两 条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么?
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推理过程：学生先在黑板上板演。教师纠正.并规范板书。
两步推理过程:
因为b⊥a,c⊥a,
所以∠1=∠2=90°,
从而b∥c.
例题讲解后,师提问:你能利用其他方法说明b∥c吗?
教师鼓励学生利用平行线的判定方法，多角度，多方向思考
3、巩固新课
完成课本第15面第4题，请同学们上来板演，并且纠正推理过程
4、习题训练
一、填空题
1．在同一平面内，______的两条直线叫做平行线．若直线a与直线b平行，则记作______．
2．在同一平面内，两条直线的位置关系只有______、______．
3．平行公理的推论是如果两条直线都与______，那么这两条直线也______．即三条直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则______．
4．两条直线平行的条件(除平行线定义和平行公理推论外)：
(1)两条直线被第三条直线所截，如果____________，那么这两条直线平行．这个判定方法1可简述为：____________，两直线平行．
(2)两条直线被第三条直线所截，如果____________，那么____________．这个判定方法2可简述为：____________，____________．
(3)两条直线被第三条直线所截，如果____________，那么____________．这个判定方法3可简述为：____________，____________．
二、解答题
5．已知：如图，请分别依据所给出的条件，判定相应的哪两条直线平行?并写出推理的根据．
(1)如果∠2＝∠3，那么____________．
(____________，____________)
(2)如果∠2＝∠5，那么____________．
(____________，____________)
(3)如果∠2＋∠1＝180°，那么____________．
(____________，____________)
(4)如果∠5＝∠3，那么____________．
(____________，____________)
(5)如果∠4＋∠6＝180°，那么____________．
(____________，____________)
(6)如果∠6＝∠3，那么____________．
(____________，____________)
6．已知：如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．
(1)∵∠B＝∠3(已知)，
∴______∥______．(____________，____________)
(2)∵∠1＝∠D(已知)，
∴______∥______．(____________，____________)
(3)∵∠2＝∠A(已知)，
∴______∥______．(____________，____________)
(4)∵∠B＋∠BCE＝180°(已知)，
∴______∥______．(____________，____________)
5、课堂小结
这节课你有哪些收获呢？
平行线的判定方法有几种？分别是什么？

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